横峰县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、横峰县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 2sin 80的值为( )A1 B1C2 D22 执行如图所示的程序,若输入的,则输出的所有的值的和为( )A243B363C729D1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算,意在考查识图能力、简单的计算能力3 在ABC中,b=,c=3,B=30,则a=( )AB2C或2D24 已知集合(其中为虚数单位),则( )A B C D5 已知直线l平面,直线m平面,有下面四个命题:(1)lm,(2)lm,(3)lm,(4)lm,其中正确命题是( )A(1)与(2)B(1)与(3)

2、C(2)与(4)D(3)与(4)6 下列函数中,既是偶函数,又在区间(0,+)上单调递减的是( )ABy=x2Cy=x|x|Dy=x27 设f(x)=asin(x+)+bcos(x+)+4,其中a,b,均为非零的常数,f(1988)=3,则f(2008)的值为( )A1B3C5D不确定8 已知全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,则集合2,7,8是( )AMNBMNCIMINDIMIN9 “方程+=1表示椭圆”是“3m5”的( )条件A必要不充分B充要C充分不必要D不充分不必要10 在区间上恒正,则的取值范围为( )A B C D以上都不对11已知等差

3、数列an中,a6+a8=16,a4=1,则a10的值是( )A15B30C31D6412下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )Ay=|x|(xR)By=(x0)Cy=x(xR)Dy=x3(xR)二、填空题13已知各项都不相等的等差数列,满足,且,则数列项中的最大值为_.14在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率,则事件A在一次试验中发生的概率P的取值范围是15小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子

4、中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米(太阳光线可看作为平行光线) 16若展开式中的系数为,则_【命题意图】本题考查二项式定理的应用,意在考查逆向思维能力、方程思想17已知一组数据,的方差是2,另一组数据,()的标准差是,则 18设p:f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+)上单调递增,q:m5,则p是q的条件三、解答题19(本题满分15分)若数列满足:(为常数, ),则称为调和数列,已知数列为调和数列,且,.(1)求数列的通项; (2)数列的前项和为,是否存在正整数,使得?若存在,求出的取值

5、集合;若不存在,请说明理由.【命题意图】本题考查数列的通项公式以及数列求和基础知识,意在考查运算求解能力.20已知数列an是等比数列,Sn为数列an的前n项和,且a3=3,S3=9()求数列an的通项公式;()设bn=log2,且bn为递增数列,若cn=,求证:c1+c2+c3+cn121已知ABC的三边是连续的三个正整数,且最大角是最小角的2倍,求ABC的面积22已知函数f(x)=(a0)的导函数y=f(x)的两个零点为0和3(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)若函数f(x)的极大值为,求函数f(x)在区间0,5上的最小值23已知p:x2+2xm0对xR恒成立;q:x2+mx+1=0有

6、两个正根若pq为假命题,pq为真命题,求m的取值范围24已知f(x)=log3(1+x)log3(1x)(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;(2)已知函数g(x)=log,当x,时,不等式 f(x)g(x)有解,求k的取值范围横峰县高级中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】解析:选A.2 sin 802cos 101,选A.2 【答案】D【解析】当时,是整数;当时,是整数;依次类推可知当时,是整数,则由,得,所以输出的所有的值为3,9,27,81,243,729,其和为1092,故选D3 【答案】C【解析】解:b=,c=3

7、,B=30,由余弦定理b2=a2+c22accosB,可得:3=9+a23,整理可得:a23a+6=0,解得:a=或2故选:C4 【答案】D【解析】考点:1.复数的相关概念;2.集合的运算5 【答案】B【解析】解:直线l平面,l平面,又直线m平面,lm,故(1)正确;直线l平面,l平面,或l平面,又直线m平面,l与m可能平行也可能相交,还可以异面,故(2)错误;直线l平面,lm,m,直线m平面,故(3)正确;直线l平面,lm,m或m,又直线m平面,则与可能平行也可能相交,故(4)错误;故选B【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系,其中熟练掌握空间中直线与平面位置关系的判定及性

8、质定理,建立良好的空间想像能力是解答本题的关键6 【答案】D【解析】解:函数为非奇非偶函数,不满足条件;函数y=x2为偶函数,但在区间(0,+)上单调递增,不满足条件;函数y=x|x|为奇函数,不满足条件;函数y=x2为偶函数,在区间(0,+)上单调递减,满足条件;故选:D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性,是函数图象和性质的综合应用,难度不大,属于基础题7 【答案】B【解析】解:f(1988)=asin(1988+)+bcos(1998+)+4=asin+bcos+4=3,asin+bcos=1,故f(2008)=asin(2008+)+bcos(2008+)+4=asin

9、+bcos+4=1+4=3,故选:B【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于中档题8 【答案】D【解析】解:全集I=1,2,3,4,5,6,7,8,集合M=3,4,5,集合N=1,3,6,MN=1,2,3,6,7,8,MN=3;IMIN=1,2,4,5,6,7,8;IMIN=2,7,8,故选:D9 【答案】C【解析】解:若方程+=1表示椭圆,则满足,即,即3m5且m1,此时3m5成立,即充分性成立,当m=1时,满足3m5,但此时方程+=1即为x2+y2=4为圆,不是椭圆,不满足条件即必要性不成立故“方程+=1表示椭圆”是“3m5”的充分不必要条件故选:C【点评】本题主要考查充分条件和

10、必要条件的判断,考查椭圆的标准方程,根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键,是基础题10【答案】C【解析】试题分析:由题意得,根据一次函数的单调性可知,函数在区间上恒正,则,即,解得,故选C.考点:函数的单调性的应用.11【答案】A【解析】解:等差数列an,a6+a8=a4+a10,即16=1+a10,a10=15,故选:A12【答案】D【解析】解:y=|x|(xR)是偶函数,不满足条件,y=(x0)是奇函数,在定义域上不是单调函数,不满足条件,y=x(xR)是奇函数,在定义域上是增函数,不满足条件,y=x3(xR)奇函数,在定义域上是减函数,满足条件,故选:D二、填空题13【答案】【解析】考点

11、:1.等差数列的通项公式;2.等差数列的前项和【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,共涉及五个量,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.14【答案】 【解析】解:由题设知C41p(1p)3C42p2(1p)2,解得p,0p1,故答案为:15【答案】3.3 【解析】解:如图BC为竿的高度,ED为墙上的影子,BE为地面上的影子设BC=x,则根据题意=,AB=x,在AE=ABBE=x1.4,则=,即=,求得x=3.3(米)故树

12、的高度为3.3米,故答案为:3.3【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用解题的关键是建立数学模型,把实际问题转化为数学问题16【答案】【解析】由题意,得,即,所以17【答案】2【解析】试题分析:第一组数据平均数为,考点:方差;标准差18【答案】必要不充分 【解析】解:由题意得f(x)=ex+4x+m,f(x)=ex+lnx+2x2+mx+1在(0,+)内单调递增,f(x)0,即ex+4x+m0在定义域内恒成立,由于+4x4,当且仅当=4x,即x=时等号成立,故对任意的x(0,+),必有ex+4x5mex4x不能得出m5但当m5时,必有ex+4x+m0成立,即f(x)0在x(0,+)上成立p不是q的充分条件,p是q的必要条件,即p是q的必要不充分条件故答案为:必要不充分三、解答题19【答案】(1),(2)详见解析. 当时,13分存在正整数,使得的取值集合为,15分20【答案】已知数列an是等比数列,Sn为数列an的前n项和,且a3=3,S3=9()求数列an的通项公式;()设bn=lo

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