《武城县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《武城县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武城县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设、是两个不同的平面，l、m为两条不同的直线，命题p：若平面，l，m，则lm；命题q：l，ml，m，则，则下列命题为真命题的是（ ）Ap或qBp且qCp或qDp且q2 已知函数f（x）=sin2（x）（0）的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），所得图象关于原点对称，则实数a的最小值为（ ）ABCD3 已知集合，若，则（ ）A B C或 D或4 已知向量与的夹角为60，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（ ）A1B2C3D45 不等式x（x1）2的解集是（ ）Ax|2x
2、1Bx|1x2Cx|x1或x2Dx|x2或x16 如图，已知双曲线=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，|F1F2|=4，P是双曲线右支上一点，直线PF2交y轴于点A，AF1P的内切圆切边PF1于点Q，若|PQ|=1，则双曲线的渐近线方程为（ ）Ay=xBy=3xCy=xDy=x7 记集合和集合表示的平面区域分别为1，2， 若在区域1内任取一点M（x，y），则点M落在区域2内的概率为（ ） A B C D【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力8 若定义在R上的函数f（x）满足f（0）=1，其导函数f（x）满足f（x）k1，则下列结论中一定错
3、误的是（ ）ABCD9 直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是（ ）Axy+1=0，2xy=0Bxy1=0，x2y=0Cx+y+1=0，2x+y=0Dxy+1=0，x+2y=010某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在内的人数分别为（ ）A20，2 B24，4 C25，2 D25，411已知函数f（x）=3cos（2x），则下列结论正确的是（ ）A导函数为B函数f（x）的图象关于直线对称C函数f（x）在区间（，）上是增函数D函数f（x）的图象可由函数y=3co s2x的图象向
4、右平移个单位长度得到12定义运算：例如，则函数的值域为（ ）A B C D二、填空题13已知向量若，则（ ）ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力14若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|=15如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与平行；与是异面直线；与成角；与是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）16如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一个三棱锥，则此三棱锥的体积是1
5、7已知数列中，函数在处取得极值，则_.18已知等差数列an中，a3=，则cos（a1+a2+a6）=三、解答题19在直角坐标系中，已知一动圆经过点且在轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线（1）求曲线的方程；111（2）过点作互相垂直的两条直线，与曲线交于，两点与曲线交于，两点，线段，的中点分别为，求证：直线过定点，并求出定点的坐标20某校举办学生综合素质大赛，对该校学生进行综合素质测试，学校对测试成绩（10分制）大于或等于7.5的学生颁发荣誉证书，现从A和B两班中各随机抽5名学生进行抽查，其成绩记录如下：A777.599.5B6x8.58.5y由于表格被污损，数据x，y看不清，统计人员只
6、记得xy，且A和B两班被抽查的5名学生成绩的平均值相等，方差也相等（）若从B班被抽查的5名学生中任抽取2名学生，求被抽取2学生成绩都颁发了荣誉证书的概率；（）从被抽查的10名任取3名，X表示抽取的学生中获得荣誉证书的人数，求X的期望21（本小题满分13分）设，数列满足：，（）若为方程的两个不相等的实根，证明：数列为等比数列；（）证明：存在实数，使得对， ）22【常州市2018届高三上武进区高中数学期中】已知函数，若曲线在点处的切线经过点，求实数的值；若函数在区间上单调，求实数的取值范围；设，若对，使得成立，求整数的最小值23某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试甲、乙两人参加了5次考试，成绩如
7、下：第一次第二次第三次第四次第五次甲的成绩8287868090乙的成绩7590917495（）若从甲、乙两人中选出1人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过5分，则称该次考试两人“水平相当”由上述5次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率24在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1=2，E为BB1中点（）证明：ACD1E；（）求DE与平面AD1E所成角的正弦值；（）在棱AD上是否存在一点P，使得BP平面AD1E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由武城县第二中学2018-20
8、19学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】 C【解析】解：在长方体ABCDA1B1C1D1中命题p：平面AC为平面，平面A1C1为平面，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足，l，m，而m与l异面，故命题p不正确；p正确；命题q：平面AC为平面，平面A1C1为平面，直线A1D1，和直线AB分别是直线m，l，显然满足l，ml，m，而，故命题q不正确；q正确；故选C【点评】此题是个基础题考查面面平行的判定和性质定理，要说明一个命题不正确，只需举一个反例即可，否则给出证明；考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力2 【答案】D【解析】解：由函数f（x）=si
9、n2（x）=cos2x （0）的周期为=，可得=1，故f（x）=cos2x若将其图象沿x轴向右平移a个单位（a0），可得y=cos2（xa）=cos（2x2a）的图象；再根据所得图象关于原点对称，可得2a=k+，a=+，kZ则实数a的最小值为故选：D【点评】本题主要考查三角恒等变换，余弦函数的周期性，函数y=Acos（x+）的图象变换规律，正弦函数、余弦函数的奇偶性，属于基础题3 【答案】D【解析】试题分析：由，集合，又，或，故选D考点：交集及其运算4 【答案】A【解析】解：向量与的夹角为60，|=2，|=6，（2）=2=22262cos60=2，2在方向上的投影为=故选：A【点评】本题考查了
10、平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目5 【答案】B【解析】解：x（x1）2，x2x20，即（x2）（x+1）0，1x2，即不等式的解集为x|1x2故选：B6 【答案】D【解析】解：设内切圆与AP切于点M，与AF1切于点N，|PF1|=m，|QF1|=n，由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a，即有m（n1）=2a，由切线的性质可得|AM|=|AN|，|NF1|=|QF1|=n，|MP|=|PQ|=1，|MF2|=|NF1|=n，即有m1=n，由解得a=1，由|F1F2|=4，则c=2，b=，由双曲线=1的渐近线方程为y=x，即有渐近线方程为y=x故选D【点评】本题考查双曲线的方
11、程和性质，考查切线的性质，运用对称性和双曲线的定义是解题的关键7 【答案】A【解析】画出可行域，如图所示，1表示以原点为圆心， 1为半径的圆及其内部，2表示及其内部，由几何概型得点M落在区域2内的概率为，故选A.8 【答案】C【解析】解；f（x）=f（x）k1，k1，即k1，当x=时，f（）+1k=，即f（）1=故f（），所以f（），一定出错，故选：C9 【答案】C【解析】解：圆x2+y22x+4y=0化为：圆（x1）2+（y+2）2=5，圆的圆心坐标（1，2），半径为，直线l将圆x2+y22x+4y=0平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l经过圆心与坐标原点或者直线经过圆心，直线的斜率为1
12、，直线l的方程是：y+2=（x1），2x+y=0，即x+y+1=0，2x+y=0故选：C【点评】本题考查直线与圆的位置关系，直线的截距式方程的求法，考查计算能力，是基础题10【答案】C【解析】考点：茎叶图，频率分布直方图11【答案】B【解析】解：对于A，函数f（x）=3sin（2x）2=6sin（2x），A错误；对于B，当x=时，f（）=3cos（2）=3取得最小值，所以函数f（x）的图象关于直线对称，B正确；对于C，当x（，）时，2x（，），函数f（x）=3cos（2x）不是单调函数，C错误；对于D，函数y=3co s2x的图象向右平移个单位长度，得到函数y=3co s2（x）=3co s（2x）的图象，这不是函数f（x）的图象，D错误故选：B【点评】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目12【答案】D【解析】考点：1、分段函数的解析式；2、三角函数的最值及新定义问题. 二、填空题
