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1、第十一章 热力学基础,111 内能 功 热量,二、内能,对于理想气体，由于分子间无相互作用力，所以，理想气体的内能等于所有气体分子的动能之和,一.热力学系统（系统） 需研究的对象气、液、固，也称为工作物质。,以理想气体为系统，与之相互作用的环境称为外界。,内能：大量分子的平均动能与分子间相互作用 的势能的总和,实际气体：E=E (T,V ),确定的状态 确定的E,定T,总能量机械能+ 内能,（忽略）,（热运动的内能）,系统的内能取决于系统的温度，是系统温度的单值函数.,三传热Q,传热与过程相系，说某状态有多少热量是无意义的,热量传递是能量转换的形式,传热是通过分子间的相互作用来完成,四作功W,
2、传热与作功均能改变系统的内能,行为方式上存在本质区别：,作功是通过物体作宏观位移来完成的,传热是通过分子间相互作用来完成的,注意：内能是状态量，作功与传热是过程量,112 热力学第一定律,一.热力学第一定律,W Q,改变系统内能,通过大量的事实总结得出：,热力学第一定律的形式：,系统吸收的热量，一部分使自身内能改变，另一部分对外作功,热力学第一定律中各量的符号：,Q,：系统吸热热量：系统放出热量,W,：系统对外界作功：外界对系统作功,：系统内能增加：系统内能减少,热一定律是热学中能量的转换与守恒定律,第一类永机：,Q,W,知第一类永动机不可能实现,二热一中各量在平衡过程中的表示：,内能,对于理
3、想气体，内能暗量只与始末态的温度有关，而与过程无关,. 功的计算,以气体膨胀过程中气体作功为例. 仍从功的定义出发.,过程进行缓慢，认为活塞匀速向右运动，则当体从 ,气体所作的功为,P与V有关,P与V无关,从数学上看, P-V 图过程曲线下所围的面积=W,由PV图可知：功的大小与所经历的过程有关, 即为所对应的过程曲线下的面积，因而功是过程量.,吸热 从热力学第一定律知, 热量与功有关,因而热量 也是过程量.,p-V 图: 平行于p 轴的 直线.,113 热力学第一定律对理想气体三等值过程及绝热过程的应用,一等体过程,热一的具体形式:, V =恒量,特征: 即V =恒量或,一系列温度渐增热源,
4、p,T,Q,V,定体摩尔热容CV:,传热的多少，只取决于内能的增加，即温度的增加,在等体过程中,气体不对外作功, 气体从外界吸收的能量全部转化为气体的内能.,a定体摩尔热容定义：在等体过程中，对1mol的气体，当其温度升高（或降低）1k时所吸收（或放出）的热量,b表示及计算,等体摩尔热容：,对元过程来说，热一在等体过程中,理想气体CV，只与气体自由度有关，与温度无关,5.过程方程,二等压过程,特征: p =恒量或 .,p-V 图: 平行于V 轴的直线.,热一的具体形式:,当气体从状态I(p,V1, T1)变到状态II(p,V2, T2)时,在等压过程中,增加系统内能,系统从外界吸收的热量,对外
5、作功,可见吸收的热量 一部分用来增加内能,一部分对外作功.,4.等压摩尔热容：,热一的元过程,等压下，除吸放热外，还要作功.,.过程方程,迈耶公式,泊松比,三等温过程,特征: T=恒量或 .,p-V 图: 双曲线的一支.,热一的具体形式:,可见吸收的热量全部用来对外作功.,.过程方程,四绝热过程的应用,特征: 系统与外界无热量交换.,.过程方程,记住,热一的具体形式:,系统要对外做功，必须以牺牲自身的内能为代价,绝热线比等温线陡.,4P-V 图: 一条曲线.,三、绝热线和等温线的比较,绝热曲线的斜率,等温曲线的斜率,因为 1，绝热线斜率的绝对值比等温线的大，,所以绝热线要陡一些,由(PA,VA
6、)膨胀同样体积,微观解释：,等温,绝热,故对相同的体积变化，绝热过程的压强变化更大,例题11-1 (p.195) 设一定质量的单原子理想气体,开始时压强为3.039105Pa, 体积为1L,先作等压膨胀到体积为2L, 再作等温膨胀至体积为3L, 最后被等体冷却到压强为 1.013105Pa, 求在全过程中内能的变化、所作有功和吸收的热量。,解: 作出过程曲线, 各状态分别标以a、b、c、d。,各点状态参量如下 ：,a点：pa= 3.039105Pa ，Va =1L ，Ta=？,b点：pb= 3.039105Pa ，Vb =2L ，Tb=Tc =？,c点： pc= ？，Vc =3L ，Tb=Tc
7、 =？,d点： pd= 1.013105Pa, ，Vd =3L ，Td=？,全过程内能的变化,全过程所作的功 W=Wp+WT+WV,从热力学第一定律得,解,作 p V图,例题11-2 1.210-2 kg的氦气原温度为300 K，作绝热膨胀至原体积的2 倍，求氦气所作的功。氦气从同一初态作等温膨胀到相同的体积气体作的功将此结果与绝热过程中的功作比较，并说明其原因。,气体在绝热过程中所作的功为,把氦气当作单原子理想气体，i =3， =1.67,由绝热过程方程,得,= 3 12.5 111.4 J = 4177 J,如果氦气作等温膨胀至体积为原来的2倍,由此可以看出WT WQ,因为绝热线比等温线陡
8、从同一初始态开始膨胀到同一体积的条件下等温线下的面积大于绝热线下面的面积之故,什么过程能将热持续的转变为功?,等体过程： W=0,等压过程：,等温过程：,绝热过程：Q=0,可以，但需机械尺度无限大，无实际意义,114 循环过程 卡诺循环 热机的效率,一、循环过程,1. 定义：系统经历一系列变化后又回到初始状态的整 个过程。,2. 共同特征,热力学第一定律：,3. 正循环及其效率,特征：,净功,实例：蒸汽机的循环,效率:,蒸汽机工作原理示意图,锅炉,冷凝器,冷水,蒸汽,排气阀,进气阀,高温热源,低温热源,作功,热机的能量转换:,从高温热源吸热,（可能不止一个）,向低温热源放热,（可能不止一个）,
9、对外做功,热机效率:,4. 逆循环及致冷系数,特点：,实例：电冰箱,能量转换：,向高温热源放热,致冷系数：,注意：这里的Q2 仅是循环过程中系统从冷库吸收的热量 衡量致冷的效力,开始,例2. ( 书习题7-18) 1 双原子分子理想气体,原来压力 2 , 体积 20L. 先等压膨胀至原来体积 2 倍,再等容冷却到原温度,最后等 温压缩至初态. (1)作出p-V 图. (2)求各过程W.(3)求 .,解: (1)先求出各点的参量 1点:,2点:,3点:,1. 研究循环过程的理想模型 卡诺循环,二、卡诺循环,卡诺循环：工质只与两个恒温热源交换能量的准静态循环,卡诺正循环或卡诺逆循环 1) 与两个恒
10、温热源交换能量（两个等温过程） 2) 不与其它热源交换能量（两个绝热过程）,特点：,简单：只需要两个热源 重要：可以组成任何一种循环,卡诺循环过程：,2. 理想气体的卡诺循环,正循环效率,等温过程：,绝热过程：,等温过程：,逆循环致冷系数,对一切循环适用,只对卡诺循环适用,练习1.,如图两个卡诺循环, 下列表述正确的是：,（1）,（2）,（3）,（4）,答案：（4）正确,1abcd 2 ab c d ,将一台家用电冰箱视为理想卡诺致冷机，放在,求做一盘冰所需的功、所需的时间和所要求的电功率各为多少？,练习2,解：致冷系数,例： 通过绝热过程把标准状态下0.014kg氮气压缩到原体积的一半。求：
11、气体内能的改变，传递的热量和外界对气体所做的功。设氮气为理想气体，且,解：,11-7 热力学第二定律,是否凡遵从热力学第一定律的过程一定发生？,热力学第二定律：描述自然界能量转换的方向和限度。,一.热力学第二定律的两种典型表述及其等效性,1.开尔文表述 (K),不可能从单一热源吸取热量使之完全转变为有用功而不产生其它影响。,2. 克劳修斯说法(C),不可能把热量从低温物传到高温物体而不引起其他变化。,热力学第二定律是在研究热机效率和制冷系数时提出的，是大量实验事实的概括与总结，是物理学的基本定律之一,对热机，不可能将吸收的热量全部用来对外作功对制冷机，无外界作功热量不可能从低温物体传到高温物体
12、,热力学第二定律的两种表述形式解决了物理过程进行的方向问题,注意理解(k)：,热力学第二定律并不意味着热不能完全转变为功,例：理想气体等温膨胀,不违反热力学第一定律,其它影响,热力学第二定律指出了热功转换的方向性,注意理解(C)：,能够用某种方法使系统回到原状态而不引起其他变化,二. 可逆过程和不可逆过程 卡诺定理,1.可逆过程 不可逆过程,不可逆过程,自然界中发生的一切热力学过程都是不可逆过程,a.热传导过程,热传导过程的不可逆性是热力学第二定律克氏说法的直接结果,高温物体,低温物体,传热,可逆过程,不可能用任何方法使系统回到原状态而不引起其他变化,b. 功热转换过程,其不可逆性是,功转变为
13、热,c. 气体的自由膨胀过程,d. 气体迅速膨胀的过程,自由膨胀,抽掉隔板,回到原状态要压缩作功，内能增加,绝热,p p,p,p p,p,膨胀,压缩,开氏说法的直接结果,n-1,过程可逆与否与系统所经历的中间状态是否为平衡状态有关,没有耗散力作功，即没有摩擦发生,可逆过程的条件:,过程无限缓慢，为准静态过程,以上条件在实际情况中是不可能实现的,1,2,3,n,1 2 3 n-1,逐个外移,缓慢上移,质量无限小,一个理想可逆过程,2.卡诺定理,a.利用温度为T1和T2两个热源工作的一切可逆热机，不论用什么工作物质，具有相同的效率,b.利用温度为T1和T2两个热源工作的不可逆热机的效率不可能大于可
14、逆卡诺机的效率,卡诺定理指出了提高热机效率的途径：,尽量提高两热源的温度差,使热机尽量接近可逆热机,3. 热力学第二定律的实质,从可逆、不可逆过程的角度看热力学第二定律,溶解、扩散、生命 一切与热现象有关的宏观实际过程都是不可逆的，其自发进行具有单向性。,单向性：什么方向？,从微观角度讨论无序性的意义,三、热力学第二定律的统计意义,1. 无序性的量度热力学概率,16种微观态，5种宏观态。,每秒放映1亿张，（普通电影 24/秒）,比较：统计学概率 w 与热力学概率,比较：统计学概率 w 与热力学概率, 宏观态出现的概率 W = 每种微观态出现的概率 w 热力学概率, 由等概率原理：,2. 热力学
15、第二定律的统计意义, 热力学第二定律是一个统计规律，对大量粒子体系才有意义，对只含少数分子的系统不适用。,1. 证明两条绝热线不相交,2. 证明一条等温线和一条绝热线不能有两个交点,11-8 熵,1.熵公式：,系统无序性的量度,熵增加原理：,孤立系统,自发过程,数字太大，对几个系统不具有可加性,为什么定义 ？,2. 物理意义,2）熵是系统无序性大小的量度,任何可逆循环均可视为许多小卡诺循环的组合,系统从低温热源吸热,为系统向低温热源放热,克劳修斯熵公式：,可逆循环中热温比的代数和为零,可逆过程中热温比的积分与路径无关.,由卡诺定理：对不可逆循环,不可逆循环中热温比的代数和小于零,克劳修斯熵公式（定义熵变）,1. 用熵S表述热力学第二定律,二、熵增加原理,2. 意义, 是统计规律 ： 熵减小的过程不是绝对不可能发生，而是在大量粒子组成的群体中出现的概率太小，以至不出现。,
