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1、6 - 4 稳恒磁场的安培环路定理,一.安培环路定理,静电场:,静电场是保守场,磁 场:, 以无限长载流直导线为例,磁场的环流与环路中所包围的电流有关, 若环路不包围电流, 情况如何？, 若环路方向反向，情况如何？,一对线元对环流的贡献为,环路不包围电流，则磁场环流为零, 推广到一般情况, 在环路 L 中, 在环路 L 外,则磁场环流为, 安培环路定理,恒定电流的磁场中，磁感应强度沿一闭合路径 L 的线积分等于路径 L 包围的电流强度的代数和的,倍,环路上各点的磁场为所有电流的贡献,所有电流的总场,穿过回路的电流,任意回路,(1) 积分回路方向与电流方向呈右螺旋关系,满足右螺旋关系时,反之,讨
2、论,(2) 安培环路定理反映了恒定磁场是有旋场， 电流是磁场涡旋的轴心，, 不代表磁场力的功，仅是磁场与电流的关系,是非保守力场。,(3) 安培环路定理只适用于闭合的载流导线（稳恒电流），对于任意设想的一段载流导线不成立,载流直导线,例如,则L的环流为:,设,二. 安培环路定理的应用,基本思路：,若电流分布具有某些对称性，则可用安培环路定理求电流 产生的磁场。,1. 无限长圆柱面电流的磁场分布。,P,L,系统具有轴对称性，圆周上各点的 B 相同,P,P 点的磁感应强度 沿圆周的切线方向,在系统内以轴为圆心做一圆周,无限长圆柱形载流直导线的磁场分布,区域：,区域：,推广,R,B,O,r,2. 无
3、限长载流螺线管轴线上的磁场,已知螺线管半径为 R,单位长度上有 n 匝,分析,解,?,通有电流 I,a,b,c,d,(密绕 每匝视为圆线圈.),管内部 线平行于轴线，离轴等距离处 大小相等。 管外部 贴近管壁处 趋近于零。,匀强磁场,3. 螺绕环电流的磁场分布及通过螺绕环断面的磁通量,分析,根据对称性可知，在与环共轴的圆周上磁感应强度的大小相等，方向沿圆周的切线方向。磁力线是与环共轴的一系列同心圆。,解, 在螺绕环内部做一个环路，可得,若螺绕环的截面很小，,内部近似为均匀磁场, 若在外部再做一个环路，可得,螺绕环与无限长螺线管一样，磁场全部集中在管内部。,螺绕环内的磁通量为 (选做),补充,证明在没有电流的空间区域里，如果磁场线是一些同方向的平行直线，则磁场一定是均匀的。,证明,由安培环路定理可知,分析电流系 统的对称性,取合适的 安培环路,应用安培 环路定理,（有向闭合回路）,（把B 提出积分号）,（适用于闭合电流）,小结,
