万有引力与航天导学案

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1、泰安四中高一物理导学案 修订教师：张波 审题人：秦厚国 班级 _ 姓名_ 学号 _6.1 行星的运动编号：20140601执教教师：赵玉君使用日期：2014.03学习目标1，知道地心说和日心说的基本内容2，知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆轨道的一个焦点上重点和难点：开普勒行星运行定律的理解和应用学习内容学生笔记【自主导学】 阅读课本P31页，想想对神秘的宇宙太空了解有多少。【合作探究】一、 古代对行星运动规律的认识问1：古人对天体运动存在哪些看法？问2：什么是“地心说”？什么是“日心说”？二、开普勒行星运动三定律问1：古人认为天体做什么运动？问2：开普勒认为行星做什么样的运动

2、？他是怎样得出这一结论的？问3：开普勒行星运动定律哪几个方面描述了行星绕太阳的运动规律？具体表述是什么？开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处在椭圆轨道的一个 。问4：这一定律说明了行星运动轨迹的形状，不同的行星绕太阳运行时椭圆轨道想不通吗？椭圆轨道的焦点相同吗？【做一做】可以用一条绳子和两个图钉来画椭圆。如P32页图6.1-1所示：把白纸铺在桌面上，然后按上图钉，把细线的两端系在图钉上，用一支铅笔紧贴着细绳滑动， 使绳始终保持张紧状态，铅笔在纸上画出的轨迹就是椭圆，图钉在纸上留下的痕迹叫椭圆的焦点。【想一想】椭圆上某点到两个焦点的距离之和与椭圆上另一点到两个焦点的距离之和有什

3、么关系？ 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 。 问5：如P32图6.1-2所示，行星沿着椭圆轨道运行，太阳位于椭圆的一个焦点上，行星在远日点的速率于近日点速率谁大？开普勒第三定律：所有行星的轨道的 的三次方跟它的 的二次方的比值都相等。 问6：由于行星的椭圆轨道都跟圆近似，在中学阶段研究中按圆处理，开普勒三定律适用于圆轨道是，应怎样表述呢？(1)开1：(2)开2：(3)开3：问7：这一定律发现了所有行星的轨道的半长轴与公转周期之间的定量关系，比值K是一个与行星无关的常量，你能猜想出它可能与什么有关吗？【参考资料】给出太阳系八大行星平均轨道半径和周期的数值。求

4、出K值k水=3.361018K金=3.351018K地=3.311018K火=3.361018太阳系八大行星的平均轨道半径和周期通过上面数据分析得到结论： 问8：理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体（包括卫星绕行星的运动）都适用。完成下面题目：关于开普勒第三定律的公式，下列说法正确的是（ ）A、公式只适用于轨道是椭圆的运动B、式中的K值，对于所有行星（或卫星）都相等C、式中的K值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星（或卫星）无关 D、若已知月球与地球之间的距离，由公式可求出地球与太阳之间的距离【范例精析】例1：地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之

5、间的距离随季节变化。冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ） A地球公转速度是不变的 B冬至这天地球公转速度大C夏至这天地球公转速度大 D无法确定 拓展：本题要比较行星在轨道不同位置时运动的快慢，可以比较相同时间内行星在不同位置时运动的路线长度，而开普勒第二定律则告诉了我们，相同时间内行星与太阳的连线扫过的面积相等，根据几何关系，可以找到行星与太阳的连线扫过的面积和行星运动路线长度的关系，从而解决问题。 例2根据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转周期约

6、为288年。若把它和地球绕太阳公转的轨道看作圆，问它与太阳的距离是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示） 拓展：开普勒第三定律，揭示了行星运动轨道与运动周期之间的联系。当将行星运动轨道看成圆时，公式中的半长轴就是行星运动的轨道半径。开普勒定律不仅适用于行星，也适用于围绕同一行星运动的各个卫星。一般行星或卫星（人造卫星），涉及到轨道和周期的问题，不管是椭圆轨道还是圆轨道，在中学物理中通常运用开普勒分析、求解。 例3飞船沿半径为R的圆轨道运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处减速，将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆与地面的B点相切

7、，实现着陆，如图所示。如果地球半径为R0，求飞船由A点运动到B点的时间。 拓展：运用开普勒第三定律计算天体的运动时间，一般都要寻找运动时间与天体做椭圆运动周期的联系，天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）则可以通过几何关系与已知长度联系起来。再用开普勒第三定律建立天体运动的轨道半长轴（或轨道半径）与天体运动周期联系，求得所需要的结果。 【当 堂 检 测】 1关于太阳系中行星运动的轨道，以下说法正确的是（ ） A所有行星绕太阳运动的轨道都是圆B所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆C不同行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴是不同的D不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是相同的 2把太阳系各行星的运动近似看作匀速圆周运

8、动，比较各行星周期，则离太阳越远的行星（ ） A周期越小 B周期越大 C周期都一样 D无法确定3一年四季,季节更替.地球的公转带来了二十四节气的变化.一年里从立秋到立冬的时间里,地球绕太阳运转的速度_,在立春到立夏的时间里,地球公转的速度_. (填“变大”、“变小”或“不变”) 4有一颗叫谷神的小行星，它离太阳的距离是地球离太阳的2.77倍,那么它绕太阳一周的时间是_年。 【巩固练习】1一颗近地人造地球卫星绕地球运行的周期为84分钟，假如月球绕地球运行的周期为30天，则月球运行的轨道半径是地球半径的_倍。 2天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27地球年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，

9、求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？ 3天文学者观测到哈雷慧星的周期是75年，离太阳最近的距离是8.91010m，但它离太阳最远的距离不能测得。试根据开普勒定律计算这个最远距离。（太阳系的开普勒常量k=3.3541018m3/s2） 4月球的质量约为7351022kg绕地球运行的轨道半径是384105km，运行周期是27.3天，则月球受到地球所施的向心力的大小是多少？ 【总 结 反 思】-反思静悟、体验成功 6.2 太阳与行星间的引力编号：20140602执教教师：秦厚国使用日期：2014.03学习目标1，知道行星绕太阳运动的原因，理解引力的存现。2，能根据开普勒定律和牛顿第三定律

10、推导出太阳与行星间引力的表达式重点和难点：太阳与行星间的引力学习内容学生笔记【自主导学】阅读教材第3638页，完成下列问题：1.行星绕太阳做匀速圆周运动必定得有力提供向心力，那是什么力提供向心力?这个力的方向怎样？2.太阳对不同行星的引力跟什么因素有关？有何关系？3.行星对太阳的引力跟什么因素有关？有何关系？4.太阳与行星之间的引力跟什么因素有关？有何关系？5.这节课我们研究得到的结论有何意义？请你将预习中没能解决的问题和有疑惑大的问题写下来，待课堂上老师和同学探究解决。【课堂导学】合作探究一：太阳对行星的引力猜想：太阳对行星的引力可能跟什么因素有关呢？分小组讨论下列问题：1.你能写出行星绕太

11、阳做匀速圆周运动时向心力的表达式吗？2.向心力公式有多个，如 、m2r、 ，我们选择哪个公式推导出太阳对行星的引力?3.不同行星的公转周期T是不同的，F跟r关系式中不应出现周期T，我们可运用什么知识把T消去?4.设行星的质量为m,行星到太阳的距离为r,公转周期为T，请你推导出太阳对不同行星引力的表达式。 结论： 合作探究二：行星对太阳的引力1.太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力吗？理由是什么？2.根据牛顿第三定律，行星对太阳的引力满足什么样的关系？结论： 合作探究三：太阳与行星间的引力1.你能根据太阳对行星的引力和行星对太阳的引力关系，概括出太阳与行星间的引力与M、m、r的关系吗？（太阳与

12、行星在地位上具有平等性）2.写出太阳与行星间引力的表达式。3.该表达式的适用范围是什么？ 【范例精析】例题1： 已知太阳光从太阳射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为3.2107 s,地球的质量约为61024 kg.求太阳对地球的引力为多大?（光速为3108m/s）(答案只需保留一位有效数字)例2：证明开普勒第三定律中，各行星绕太阳公转周期的平方与公转轨道半径的三次方的比值k是与太阳质量有关的恒量。 拓展：在解决有关行星运动问题时，常常用到这样的思路：将行星的运动近似看作匀速圆周运动，而匀速圆周运动的向心力则由太阳对行星的引力提供。研究其它天体运动也同样可以用这个思路，只是天体运动的

13、向心力由处在圆心处的天体对它的引力提供。 【当 堂 检 测】 1有一星球的密度与地球的密度相同，但它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的质量将是地球质量的（ ）A. 1/4 B. 4倍 C. 16倍 D. 64倍。2对于太阳与行星间引力的表述式，下面说法中正确的是（ ）A.公式中G为引力常量，它是人为规定的B.当r趋近于零时，太阳与行星间的引力趋于无穷大C.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对平衡力D.太阳与行星受到的引力总是大小相等的、方向相反，是一对作用力与反作用力3关于太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）A天体的匀速圆周运动无需要原因，因为圆周运动是最美的。B行星绕