《友好区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《友好区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、友好区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）AB4CD22 函数y=f（x）是函数y=f（x）的导函数，且函数y=f（x）在点p（x0，f（x0）处的切线为l：y=g（x）=f（x0）（xx0）+f（x0），F（x）=f（x）g（x），如果函数y=f（x）在区间a，b上的图象如图所示，且ax0b，那么（ ）AF（x0）=0，x=x0是F（x）的极大值点BF（x0）=0，x=x0是F（x）的极小值点CF（x0）0，
2、x=x0不是F（x）极值点DF（x0）0，x=x0是F（x）极值点3 函数y=的定义域为（ ）A（，1）B（，）C（1，+）D（，1）（1，+）4 九章算术之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，张丘建算经卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布ABCD5 已知点P（x，y）的坐标满足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（ ）ABC6D66 已知直线与圆交于两点，为直线上任意一点，则的面积为（ ）A B. C. D.
3、7 已知，若圆：，圆：恒有公共点，则的取值范围为（ ）.A B C D8 下列命题中正确的是（ ）A若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为真命题B命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x0”C“”是“”的充分不必要条件D命题“xR，2x0”的否定是“”9 设是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（ ）A1 B2 C4 D610已知集合，则下列关系式错误的是（ ）A B C D11已知点A（0，1），B（2，3）C（1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（ ）ABCD12与函数 y=x有相同的图象的函数是（ ）ABCD二、填空题13
4、若双曲线的方程为4x29y2=36，则其实轴长为14小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度，但由于地形的原因，树的影子总有一部分落在墙上，某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米，留在墙部分的影高为1.2米，同时，他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长（球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离）为0.8米，根据以上信息，可求得这棵树的高度是米（太阳光线可看作为平行光线） 15已知两个单位向量满足：，向量与的夹角为，则 .16若函数f（x）=m在x=1处取得极值，则实数m的值是17已知函数，则的值是_，的最小正周期是_.【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知
5、识，意在考查运算求解能力18在正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是三、解答题19武汉市为增强市民交通安全意识，面向全市征召义务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该市决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的
6、概率20（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，且点是棱的中点，平面与棱交于点（1）求证：；（2）若，且平面平面，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面，直线与直线垂直的判定，二面角等基础知识，考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力，以及数形结合思想、化归与转化思想.21现有5名男生和3名女生（1）若3名女生必须相邻排在一起，则这8人站成一排，共有多少种不同的排法？（2）若从中选5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少种不同的排法？22设集合.（1）若,求实数的值；（2）,求实数的取值范围.111123若f（x）是定义在（0，+）上的增函
7、数，且对一切x，y0，满足f（）=f（x）f（y）（1）求f（1）的值，（2）若f（6）=1，解不等式f（x+3）f（）224将射线y=x（x0）绕着原点逆时针旋转后所得的射线经过点A=（cos，sin）（）求点A的坐标；（）若向量=（sin2x，2cos），=（3sin，2cos2x），求函数f（x）=，x0，的值域友好区实验中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：由已知中该几何中的三视图中有两个三角形一个菱形可得这个几何体是一个四棱锥由图可知，底面两条对角线的长分别为2，2，底面边长为2故底面棱形的面积为=2侧棱为2，则棱锥
8、的高h=3故V=2故选C2 【答案】 B【解析】解：F（x）=f（x）g（x）=f（x）f（x0）（xx0）f（x0），F（x）=f（x）f（x0）F（x0）=0，又由ax0b，得出当axx0时，f（x）f（x0），F（x）0，当x0xb时，f（x）f（x0），F（x）0，x=x0是F（x）的极小值点故选B【点评】本题主要考查函数的极值与其导函数的关系，即当函数取到极值时导函数一定等于0，反之当导函数等于0时还要判断原函数的单调性才能确定是否有极值3 【答案】A【解析】解：由题意知log0.5（4x3）0且4x30，由此可解得，故选A4 【答案】D【解析】解：设从第2天起每天比前一天多织d尺布
9、m则由题意知，解得d=故选：D【点评】本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的通项公式的求解5 【答案】 B【解析】解：画出x，y满足的可行域如下图：z=3x+y的最大值为8，由，解得y=0，x=，（，0）代入2x+y+k=0，k=，故选B【点评】如果约束条件中含有参数，可以先画出不含参数的几个不等式对应的平面区域，分析取得最优解是哪两条直线的交点，然后得到一个含有参数的方程（组），代入另一条直线方程，消去x，y后，即可求出参数的值6 【答案】 C 【解析】解析：本题考查圆的弦长的计算与点到直线、两平行线的距离的计算.圆心到直线的距离，两平行直线之间的距离为，的
10、面积为，选C7 【答案】C 【解析】由已知，圆的标准方程为，圆的标准方程为 ， ，要使两圆恒有公共点，则，即 ，解得或，故答案选C8 【答案】 D【解析】解：若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“pq”为假命题，故A不正确；命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy0，则x0”，故B不正确；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分条件，故C不正确；命题“xR，2x0”的否定是“”，故D正确故选D【点评】本题考查命题的真假判断，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答9 【答案】B【解析】试题分析：设的前三项为，则由等差数列的性质，可得，所以，解得，由题意得，解得或，因
11、为是递增的等差数列，所以，故选B考点：等差数列的性质10【答案】A 【解析】试题分析：因为 ，而，即B、C正确，又因为且，所以，即D正确，故选A. 1考点：集合与元素的关系.11【答案】D【解析】解：；在方向上的投影为=故选D【点评】考查由点的坐标求向量的坐标，一个向量在另一个向量方向上的投影的定义，向量夹角的余弦的计算公式，数量积的坐标运算12【答案】D【解析】解：A：y=的定义域0，+），与y=x的定义域R不同，故A错误B：与y=x的对应法则不一样，故B错误C：=x，（x0）与y=x的定义域R不同，故C错误D：，与y=x是同一个函数，则函数的图象相同，故D正确故选D【点评】本题主要考查了函
12、数的三要素：函数的定义域，函数的值域及函数的对应法则的判断，属于基础试题二、填空题13【答案】6 【解析】解：双曲线的方程为4x29y2=36，即为：=1，可得a=3，则双曲线的实轴长为2a=6故答案为：6【点评】本题考查双曲线的实轴长，注意将双曲线方程化为标准方程，考查运算能力，属于基础题14【答案】3.3 【解析】解：如图BC为竿的高度，ED为墙上的影子，BE为地面上的影子设BC=x，则根据题意=，AB=x，在AE=ABBE=x1.4，则=，即=，求得x=3.3（米）故树的高度为3.3米，故答案为：3.3【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用解题的关键是建立数学模型，把实际问题转化为数学问题15【答案】【解析】考点：向量的夹角【名师点睛】平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量的数量积有三种方法：一是定义；二是坐标运算公式；三是利用数量积的几何意义（2）求较复杂的平面向量的数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相减公式进行化简16【答案】 2【解析】解：函数f（x）=m的导数为f（x）=mx2+2x，由函数f（x）=m在x=1处取得极值，即有f（1）=0，即m+2=0，解得m=2，即有f（x）=2x2+2x=2（x1）x，可得x=1处附近导数左正右负，为极大值点
