《南召县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《南召县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、南召县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “”是“圆关于直线成轴对称图形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度2 已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2xy的最大值是( )A6B0C2D23 若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A(0,+)B(0,2)C(1,+)D(0,1)4 下列函数中,为奇函数的是( )Ay
2、=x+1By=x2Cy=2xDy=x|x|5 设0ab且a+b=1,则下列四数中最大的是( )Aa2+b2B2abCaD6 数列1,4,7,10,13,的通项公式an为( )A2n1B3n+2C(1)n+1(3n2)D(1)n+13n27 已知函数f(x)=2x2,则函数y=|f(x)|的图象可能是( )ABCD8 已知函数,且,则( )A B C D【命题意图】本题考查导数在单调性上的应用、指数值和对数值比较大小等基础知识,意在考查基本运算能力9 若,则不等式成立的概率为( )A B C D10运行如图所示的程序框图,输出的所有实数对(x,y)所对应的点都在某函数图象上,则该函数的解析式为(
3、 )Ay=x+2By=Cy=3xDy=3x311一个骰子由六个数字组成,请你根据图中三种状态所显示的数字,推出“”处的数字是( )A6 B3 C1 D212满足集合M1,2,3,4,且M1,2,4=1,4的集合M的个数为( )A1B2C3D4二、填空题13设某总体是由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体编号为_1818 0792 4544 1716 5809 7983 86196206 7650 0310 5523 6405 0526 6238【命题意图】本题考查抽样方法等基础知识,意在考
4、查统计的思想14已知圆C1:(x2)2+(y3)2=1,圆C2:(x3)2+(y4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值15从等边三角形纸片ABC上,剪下如图所示的两个正方形,其中BC=3+,则这两个正方形的面积之和的最小值为16的展开式中的系数为 (用数字作答)17ABC中,BC=3,则C= 18如图,是一回形图,其回形通道的宽和OB1的长均为1,回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从点O到点A3的回形线为第1圈(长为7),从点A3到点A2的回形线为第2圈,从点A2到点A3的回形线为第3圈依此类推,第8圈的长为 三、解答题19已知椭圆E
5、的中心在坐标原点,左、右焦点F1、F2分别在x轴上,离心率为,在其上有一动点A,A到点F1距离的最小值是1,过A、F1作一个平行四边形,顶点A、B、C、D都在椭圆E上,如图所示()求椭圆E的方程;()判断ABCD能否为菱形,并说明理由()当ABCD的面积取到最大值时,判断ABCD的形状,并求出其最大值20等差数列an 中,a1=1,前n项和Sn满足条件,()求数列an 的通项公式和Sn;()记bn=an2n1,求数列bn的前n项和Tn21已知数列an和bn满足a1a2a3an=2(nN*),若an为等比数列,且a1=2,b3=3+b2(1)求an和bn;(2)设cn=(nN*),记数列cn的前
6、n项和为Sn,求Sn22已知条件,条件,且是的一个必要不充分条件,求实数的取值范围23如图,椭圆C1:的离心率为,x轴被曲线C2:y=x2b截得的线段长等于椭圆C1的短轴长C2与y轴的交点为M,过点M的两条互相垂直的直线l1,l2分别交抛物线于A、B两点,交椭圆于D、E两点,()求C1、C2的方程;()记MAB,MDE的面积分别为S1、S2,若,求直线AB的方程24数列中,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)设,求.南召县三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】2 【答案】A 解析:解:由作出可行域如图,由图可得A(a,a),B(a
7、,a),由,得a=2A(2,2),化目标函数z=2xy为y=2xz,当y=2xz过A点时,z最大,等于22(2)=6故选:A3 【答案】D【解析】解:方程x2+ky2=2,即表示焦点在y轴上的椭圆故0k1故选D【点评】本题主要考查了椭圆的定义,属基础题4 【答案】D【解析】解:由于y=x+1为非奇非偶函数,故排除A;由于y=x2为偶函数,故排除B;由于y=2x为非奇非偶函数,故排除C;由于y=x|x|是奇函数,满足条件,故选:D【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断,属于基础题5 【答案】A【解析】解:0ab且a+b=12b12aba=a(2b1)0,即2aba又a2+b22ab=(ab)20
8、a2+b22ab最大的一个数为a2+b2故选A6 【答案】C【解析】解:通过观察前几项可以发现:数列中符号是正负交替,每一项的符号为(1)n+1,绝对值为3n2,故通项公式an=(1)n+1(3n2)故选:C7 【答案】B【解析】解:先做出y=2x的图象,在向下平移两个单位,得到y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象故选B【点评】本题考查含有绝对值的函数的图象问题,先作出y=f(x)的图象,再将x轴下方的部分做关于x轴的对称图象即得y=|f(x)|的图象8 【答案】D9 【答案】D【解析】考点:几何概型10【答案】 C【解析】解:模拟程序框图的运行
9、过程,得;该程序运行后输出的是实数对(1,3),(2,9),(3,27),(4,81);这组数对对应的点在函数y=3x的图象上故选:C【点评】本题考查了程序框图的应用问题,是基础题目11【答案】A【解析】试题分析:根据与相邻的数是,而与相邻的数有,所以是相邻的数,故“?”表示的数是,故选A考点:几何体的结构特征12【答案】B【解析】解:M1,2,4=1,4,1,4是M中的元素,2不是M中的元素M1,2,3,4,M=1,4或M=1,3,4故选:B二、填空题13【答案】19【解析】由题意可得,选取的这6个个体分别为18,07,17,16,09,19,故选出的第6个个体编号为1914【答案】54 【
10、解析】解:如图,圆C1关于x轴的对称圆的圆心坐标A(2,3),半径为1,圆C2的圆心坐标(3,4),半径为3,|PM|+|PN|的最小值为圆A与圆C2的圆心距减去两个圆的半径和,即:4=54故答案为:54【点评】本题考查圆的对称圆的方程的求法,考查两个圆的位置关系,两点距离公式的应用,考查转化思想与计算能力,考查数形结合的数学思想,属于中档题15【答案】 【解析】解:设大小正方形的边长分别为x,y,(x,y0)则+x+y+=3+,化为:x+y=3则x2+y2=,当且仅当x=y=时取等号这两个正方形的面积之和的最小值为故答案为:16【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公
11、式为:令12-3r=3,r=3所以系数为:故答案为:17【答案】【解析】解:由,a=BC=3,c=,根据正弦定理=得:sinC=,又C为三角形的内角,且ca,0C,则C=故答案为:【点评】此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,正弦定理很好的建立了三角形的边角关系,熟练掌握正弦定理是解本题的关键,同时注意判断C的范围18【答案】63 【解析】解:第一圈长为:1+1+2+2+1=7第二圈长为:2+3+4+4+2=15第三圈长为:3+5+6+6+3=23第n圈长为:n+(2n1)+2n+2n+n=8n1故n=8时,第8圈的长为63,故答案为:63【点评】本题主要考查了归纳推理,解答的一般步骤是
12、:先通过观察第1,2,3,圈的长的情况发现某些相同性质,再从相同性质中推出一个明确表达的一般性结论,最后将一般性结论再用于特殊情形三、解答题19【答案】 【解析】解:(I)由题意可得:,解得c=1,a=2,b2=3椭圆E的方程为=1(II)假设ABCD能为菱形,则OAOB,kOAkOB=1当ABx轴时,把x=1代入椭圆方程可得: =1,解得y=,取A,则|AD|=2,|AB|=3,此时ABCD不能为菱形当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为:y=k(x+1),A(x1,y1),B(x2,y2)联立,化为:(3+4k2)x2+8k2x+4k212=0,x1+x2=,x1x2=kOAkOB=,假设=1,化为k2=,因此平行四边形ABCD不可能是菱形综上可得:平行四边形ABCD不可能是菱形(III)当ABx轴时,由(II)可得:|AD|=2,|AB|=3,此时ABCD为矩形,S矩形ABCD=6当AB与x轴不垂直时,设直线AB的方程为:y=k(x+1),A(x1,y