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1、第五章 电磁感应与暂态过程,2 动生电动势和感生电动势,3 互感和自感,4 暂态过程,1 电磁感应定律,0 引言,磁生电的发现、认识历程。 安培，科拉顿的认识及做法： 大电流强磁场。一般情况下，没有观察到磁产生的电，磁场 不够强，采用大电流强磁场产生电。 阿喇果揭开磁生电之谜的机会： 1822年发现电磁阻尼现象，但不能进行深层物理解释。 M. Faraday的贡献： 英国科学家M. Faraday历经近十年艰辛探索， 1831年8月29日实验发现：当导体回路中磁通量 发生变化时，回路中将出现电流。这一现象称为电磁感应现象。,0 引言,法拉第(17911867)伟大的物理学家、化学家、19世纪最
2、伟大的实验大师。右图为法拉第用过的螺绕环,电流（运动的电）产生磁场，磁场是否产生电场？,1820年奥斯特发现电流磁效应,1 电磁感应定律,一、电磁感应现象,作业：P331-333 5,7,9,1、实验安排,实验结果：,(1) 插、拔磁铁时有电流产生；,(2) i 的大小与相对运动速度有关， i 的方向决定,实验结果：,仍有电流产生；, 产生的 i 与磁场产生的产生源（磁铁、载流线圈）无关,两实验共同点：磁极相对运动。,将磁棒换为载流线圈，插入、拔出线圈,于是插入还是拔出磁棒。,“相对运动”是否为产生 i 的唯一方式或原因？,实验现象为：,(1) 虽无相对运动，但仍有电磁感应现象发生；,(2)
3、相对运动只是产生i 的一种方式，并非一般性条件。,(3) 作为一般性结论，回路中产生i 的条件是什么？ （见下页）,思考,以上实验和其他实验一致表明：回路中磁通发生变化时， i 产生 ，其大小决定于 、方向决定于 的增减。,法拉第电磁感应定律,i 存在,必定有对应的(推动力)电动势,感应电动势,2、结论,其与的 关系,分析,k为比例系数，在SI制中：k=1 ，定律表成,（1）N 匝串联，总电动势,为总磁通，或称为磁链。,二、法拉第电磁感应定律,1、定律内容,2、定律讨论,单匝,（3） e 的正负 （e的负号说明）,，并非 。,（2） e 的大小,均为标量，其正负与规定有关。, 的正负与曲面法向
4、矢量的选取有关,若, , e的正、负与回路环绕(电流)的正方向选取有关,规定环绕（电流I）正方向,曲面法向矢量n正方向,环绕方向（I）正方向,右手系,两个正方向之间的关系,环绕方向,例：通过回路的磁场增加，求感生电动势的方向,问题：更简便的方向判断方法？,的正负与曲面法向矢量（或环绕）正方向选取有关，但其实际方向与曲面法向矢量（ 或环绕 ）正方向无关选定一个正方向，另一按由右手系给出。,条件：两正方向构成右手系,阻碍： 抵消磁通量变化，阻止相对运动,物理意义：是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，其数学表现是法拉第电磁感应定律中的负号。,作用：判定感应电流的方向或感应电流的作用。,内容：回路中
5、产生的感应电流的“效果” 总是阻碍引起感应电流的“原因”,原因：磁通量增加、减少， 线圈、磁铁靠近回路等,能量如何守恒？结合右上图说明,Tank,概念设计： 坦克的电磁防护,三、楞次定律,电磁驱动 （异步电动机）,测速仪,均匀磁场 中的平面回路，一边长为l,可以良好接触地运动，求 。,例1,解,环绕正方向,解： ,电流随时间变化 ，线圈运动。,例2：无限长直导线，流稳恒电流，线圈运动形式如图所 示,在如图所示的正环绕方向下,x(t),a,b,与楞次定律 分析得到的结果 相同,在其内部也会产生感应电流。电流呈涡旋状，称其为涡电流，简称涡流。,四、涡流的概念及应用,1、涡流 (eddy curre
6、nt),大块导体,单个金属闭合回路,2、涡流的磁场与引起涡流的磁场的相位关系（由楞次定律分析）,B(t),B(t),(1)热效应：电流通过导体产生焦耳热。,应用：真空熔炼、熔化焊接；电磁灶。,3、涡流的物理效应,(2) 机械效应：电磁阻尼、电磁驱动。,危害：涡流损耗-变压器、电机铁芯，制成片状， 缩小涡流范围，减少损耗。,导线载流的特性：,1、概念-何谓趋肤,2、引起趋肤效应的原因:涡流,分析：涡流i与电流I的方向: 导体内部: 相反 导体表面附近：相同 结果：导体内部电流降低，表面电流 增加-趋肤效应。,五、趋肤效应,当 ， 则 即：高频电流，良导体的趋肤效应明显。,(a)金属表面淬火,3、
7、电流密度分布,ds：趋肤深度,电动力学： 入射电磁波 穿透深度,d,ds 小 j衰减快 趋肤效应强,电流占据的截面积随频率降低，电阻随频率增加。,4、趋肤效应的影响,5、技术应用中的趋肤效应,镀金、银或铜（电脑主板） 微波灶内腔材料,j0,电阻与频率有关 万用表测量电阻是直流电阻 如何制作与频率无关的电阻？,(b)降低高频器件的表面电阻：,(c)高频磁屏蔽（电磁屏蔽） 涡流不能进入金属内部，金属腔内无高频磁场（也无高频电场）,若回路由绝缘体构成，甚至是想象的几何曲线回路， 此时 、 仍有意义。,(1) 对导体回路而言， 、 均有意义 公式成立。,引 言,1、 的局限性之一：回路理解, 感应电动
8、势是否存在？ 电动势起源于非静电作用，假若存在感应电动势 ，感应电动势的非静电力是何种力？ 静电学中的电压概念是否仍然成立？,2 动生电动势和感生电动势,该条件下，存在的问题为：,作业：P342-343 :3,5,6,圆柱形导电永磁体转动，回路磁通量不变， G中有电流,金属盘转动，回路磁通量不变， G中有电流,(2)描述电磁感应定律的局限性之二,解释：- 动生电动势,感应电动势源于磁通量 变化,产生原因分析：电动势由运动的ab段切割磁力线产 生，不动部分为外电路。,1、产生动生电动势的非静电力的来源？,如图(a)，其中感生电动势可用 求出为：,(a) (b),一、动生电动势,(1)特例分析,由
9、此可求电源的 非静电力强度k：,a,b,c,Racb,I,I,(2) 一般情况下动生电动势的计算公式,电子应受非静电力大小、 方向,电子所受洛伦兹力大小、 方向,向下,向下,洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力,例：如图，在无限长载流直导线产生的磁场中，半圆形导线 定轴转动。此时： 不均匀 、运动部分不是直线，且各点不等速。此时处理方法为：在运动导线上取元段 ， 则 。总电动势为,的方向：由题中条件给定。 的方向：沿导体方向,并且与局部非静电力 之间的夹角为锐角。,矢量方向讨论,此时，积分得到的 为正（ ）, 动生电动势仅存在于运动导线段上，此段相当于电源；, 若一段导线在 中运动但无闭合回路，
10、则可以产生电动势 ， 但没有电流；,运动导体产生动生电动势的条件： 导线切割B线-形象的文字表述 对应的数学表述，物理图像,总结, 动生电动势对应的非静电力强度 为单位正电荷的洛仑兹力 ；,切割B线,不切割B线,洛伦兹力沿导线，可以推动电流,洛伦兹力垂直导线，不能推动电流,如图所示，载流导线在外磁场中以速度 匀速运动，导线中有电子流动，速度为 。电子的合运动速度为 。,对应电子 分运动 的 分洛仑兹力,总功率,2、动生电动势与能量守恒,动生电动势的产生本质：洛仑兹力推动电子做正功,洛伦兹力的性质： 对带电粒子永远不做功,矛 盾,分析,总洛仑兹力仍然不做功； 两个分洛仑兹力功率大小相等， 符号相
11、反,洛仑兹力的物理作用：一个罗伦兹分力 抵抗外力做负功 以满足能量守恒，电子受另一罗伦兹分力 的推动，产生电 子定向移动，将外部能量转换为电能。,物理图像： （1）一个电子所受总罗伦兹力不做功； 但分洛仑兹力推动电子，形成电流。 （2）电路中电能由外部机械能转换产 生，但仅有外力不能产生电能；需 要罗伦兹力参与。,如何理解：能量守恒 / 转换,外力：,外力功率：, 导线匀速运动,能量 转换,每匝,线圈面积S=bl， 时为计时零点，导线框匀速旋转时，t 时刻转过角度为,端视图,电动势幅值,实际发电机：电枢多匝，多极， 转动磁极,问题,交流电：,3 动生电动式应用-交流发电机,(1) 感生电动势,
12、回路不变， 随时间变化，对应产生的电动势为感生电动势,式中S是以回路 L 为边界的任意曲面。（参阅第四章安 培环路定律）,二、感生电动势 涡旋电场,1、感生电动势和涡旋电场,感生电动势遵守的定律：Faradays Law,回路不变，没有动生电动势,问题,产生动生电动势的非静电力是洛仑兹力！ 产生感生电动势的非静电力？,其他电磁力:(?) 库伦力，安培力,英国科学家Maxwell的假设： 在系统总结前人成果的基础上，Maxwell依靠直觉思维提出了一个假设：变化的磁场在其周围空间会激发一种电场，这种电场称为感生电场或涡旋电场。 Maxwell进一步指出：只要空间有随时间变化的磁场，即可产生涡旋电
13、场，该电场与空间中有无导体或导体回路无关。他的这些假说，从理论上揭示了磁和电的内在联系，并已被后来的实验结果所证实。,在产生感生电动势的过程中，空间磁场随时间变化，而导体并不运动，因此线圈中的电子不受洛仑兹力的作用。产生电动势的非静电力来自何处？,实验结果,(2) 感生电动势的非静电力,感生电动势与构成回路的导体种类和性质无关，由变化磁场决定。,分析思考,新的挑战:需要突破已有电磁学知识系统，提出新的物理概念,（1）涡旋电场不是由电荷激发而是由变化的磁场所激发； （2）描述涡旋电场的电场线是闭合的(实验例证：涡流闭合驱动 力闭合磁场变化产生的电场闭合)，因此环绕B线的涡旋电场 不是保守力场；,
14、与静电场的共同点：,涡旋电场的特点,对处于场中电荷同样有作用力，驱动载流子 形成电流,与静电场的不同点：,产生感生电动势的非静电力的来源：感生电场的涡旋电场力。,非静电力,(3) 涡旋电场方程,根据法拉第电磁感应定律，有,（括号内等式只适于 L 、S 不变的情况）,（1）如何判断 的方向？,问题,（2）运动的电荷产生磁场， 变化的磁场产生电场， 变化的电场产生磁场？（第八章）,由电动势与非静电力的关系,场方程,非稳恒（时变）条件下的电磁学的两个基本方程,在一般情况的总电场：静电场和涡旋电场的迭加,线闭，场通量为零,电荷存在即产生电场,变化的磁场（变速运动的电荷）产生,例无限长直螺线管中通过变化
15、的电流，若 ， 求螺线管内外的感生电场。,解（1） 如何产生感生电场？（对比无限长直均匀载流 线产生磁场）,此处涡旋电场特性（参照无限长直均匀载流线的磁场） (1)轴对称分布； (2)没有径向、轴向分量； 线构成同心圆,（2）利用 求螺线管内外的涡 旋电场,感生电场的方向与 构成右手螺旋关系。,磁场的方向与 构成右手螺旋关系。,讨论,（1）涡旋电场的产生： 磁场为零处： 涡旋电场可以存在（与电流产生磁场的规律相同） 磁场为零处： 局部动生电动势为零,（2）在感生电场不为零的空间中，即使没有实际的导电回路， 仍然有物理值，没有导体回路时不定义 。,（3）在处于涡旋电场的导电回路中，存在感生电动 势，回路整体既为电源，又为外电路。,（1）应用公式 ， 这种方法要求事先知道导线 上各点的 ，在一般情况下计算它相当困难，故现阶段用得不多；,2. 感生电动势的计算,感生电动势可以用下面两
