《剑阁县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《剑阁县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、剑阁县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 点A是椭圆上一点,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是AF1F2的内心若,则该椭圆的离心率为( )ABCD2 设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于( )ABC24D483 已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x1或x,则f(10x)0的解集为( )Ax|x1或xlg2Bx|1xlg2Cx|xlg2Dx|xlg24 已知集合( )A B C D【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识,意在考查基
2、本运算能力5 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算,意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力6 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( ) A64 B72 C80 D112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识,意在考查空间想象能力与运算求解能力.7 已知等比数列an的第5项是二项式(x+)4展开式的常数项,则a3a7( )A5B18C24D368 命题“若ab,则a8b8”的逆否命题是( )A若ab,则a8b8B若a8b8,则abC若ab,则a8b8D若a8b8,则ab9 若实数x,y满足不等式组
3、则2x+4y的最小值是( )A6B6C4D210若函数f(x)=loga(2x2+x)(a0且a1)在区间(0,)内恒有f(x)0,则f(x)的单调递增区间为( )A(,)B(,+)C(0,+)D(,)11已知,那么夹角的余弦值( )ABC2D12在ABC中,则这个三角形一定是( )A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角D等腰或直角三角形二、填空题13若复数在复平面内对应的点关于轴对称,且,则复数在复平面内对应的点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识,意在考查转化思想与计算能力14若圆与双曲线C:的渐近线相切,则_;双
4、曲线C的渐近线方程是_15在正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线A1B与AC所成的角是16【徐州市2018届高三上学期期中】已知函数(为自然对数的底数),若,则实数 的取值范围为_17抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)D(0,2)18一船以每小时12海里的速度向东航行,在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶4小时后,到达C处,看到这个灯塔B在北偏东15,这时船与灯塔相距为海里三、解答题19已知f(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值,其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行(1)求函数的单调区间;(2)若x1,3时,f(x)14c2恒成
5、立,求实数c的取值范围 20(本小题满分12分)已知数列的各项均为正数,.()求数列的通项公式;()求数列的前项和21已知全集U=R,函数y=+的定义域为A,B=y|y=2x,1x2,求:(1)集合A,B;(2)(UA)B22已知等差数列满足:=2,且,成等比数列。(1) 求数列的通项公式。(2)记为数列的前n项和,是否存在正整数n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.23ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a()求;()若c2=b2+a2,求B24(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直
6、角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(为参数).(1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程;(2)求曲线上任意一点到直线的距离的最大值.剑阁县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:设AF1F2的内切圆半径为r,则SIAF1=|AF1|r,SIAF2=|AF2|r,SIF1F2=|F1F2|r,|AF1|r=2|F1F2|r|AF2|r,整理,得|AF1|+|AF2|=2|F1F2|a=2,椭圆的离心率e=故选:B2 【答案】C【解析】解:F1(5,0),F2(5,0),|F1F2|=10,
7、3|PF1|=4|PF2|,设|PF2|=x,则,由双曲线的性质知,解得x=6|PF1|=8,|PF2|=6,F1PF2=90,PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意公式的合理运用3 【答案】D【解析】解:由题意可知f(x)0的解集为x|1x,故可得f(10x)0等价于110x,由指数函数的值域为(0,+)一定有10x1,而10x可化为10x,即10x10lg2,由指数函数的单调性可知:xlg2故选:D4 【答案】D【解析】,故选D.5 【答案】D【解析】由三视图知几何体为一个底面半径为2高为4的半圆柱中挖去一个以轴截面为底面高为2的四棱锥
8、,因此该几何体的体积为,故选D6 【答案】C.【解析】7 【答案】D【解析】解:二项式(x+)4展开式的通项公式为Tr+1=x42r,令42r=0,解得r=2,展开式的常数项为6=a5,a3a7=a52=36,故选:D【点评】本题主要考查二项式定理的应用,二项式展开式的通项公式,求展开式中某项的系数,属于中档题8 【答案】D【解析】解:根据逆否命题和原命题之间的关系可得命题“若ab,则a8b8”的逆否命题是:若a8b8,则ab故选D【点评】本题主要考查逆否命题和原命题之间的关系,要求熟练掌握四种命题之间的关系比较基础9 【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:设z=2x+4y得y
9、=x+,平移直线y=x+,由图象可知当直线y=x+经过点C时,直线y=x+的截距最小,此时z最小,由,解得,即C(3,3),此时z=2x+4y=23+4(3)=612=6故选:B【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义是解决本题的关键10【答案】D【解析】解:当x(0,)时,2x2+x(0,1),0a1,函数f(x)=loga(2x2+x)(a0,a1)由f(x)=logat和t=2x2+x复合而成,0a1时,f(x)=logat在(0,+)上是减函数,所以只要求t=2x2+x0的单调递减区间t=2x2+x0的单调递减区间为(,),f(x)的单调增区间为(,),故选:D【点评
10、】本题考查复合函数的单调区间问题,复合函数的单调区间复合“同增异减”原则,在解题中勿忘真数大于0条件11【答案】A【解析】解:,=,|=, =11+3(1)=4,cos=,故选:A【点评】本题考查了向量的夹角公式,属于基础题12【答案】A【解析】解:,又cosC=,=,整理可得:b2=c2,解得:b=c即三角形一定为等腰三角形故选:A二、填空题13【答案】D【解析】14【答案】,【解析】【知识点】圆的标准方程与一般方程双曲线【试题解析】双曲线的渐近线方程为:圆的圆心为(2,0),半径为1因为相切,所以所以双曲线C的渐近线方程是:故答案为:,15【答案】60 【解析】解:连结BC1、A1C1,在
11、正方体ABCDA1B1C1D1中,A1A平行且等于C1C,四边形AA1C1C为平行四边形,可得A1C1AC,因此BA1C1(或其补角)是异面直线A1B与AC所成的角,设正方体的棱长为a,则A1B1C中A1B=BC1=C1A1=a,A1B1C是等边三角形,可得BA1C1=60,即异面直线A1B与AC所成的角等于60故答案为:60【点评】本题在正方体中求异面直线所成角和直线与平面所成角的大小,着重考查了正方体的性质、空间角的定义及其求法等知识,属于中档题16【答案】【解析】令,则所以为奇函数且单调递增,因此即点睛:解函数不等式:首先根据函数的性质把不等式转化为的形式,然后根据函数的单调性去掉“”,转化为具体的不等式(组),此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内17【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键18【答案】24 【解析】解:根据题意,可得出B=7530=45,在ABC中,根据正弦定理得:BC=24海里,则这时船与灯塔的距离为24海里故答案为:24三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)由题意:f(x)=3x2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为3;由已知所以(3分)所以