《利辛县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《利辛县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、利辛县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 命题“若ab,则a8b8”的逆否命题是( )A若ab,则a8b8B若a8b8,则abC若ab,则a8b8D若a8b8,则ab2 四面体 中,截面 是正方形, 则在下列结论中,下列说法错误的是( ) A B C. D异面直线与所成的角为3 在中,则的取值范围是( )1111A B C. D4 已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是( )A3a0B3a2Ca2Da05 数列1,的前100项的和等于( )ABCD6 为得到函数的图象,可将函数的图象( )A向左平移个单位B向左平
2、移个单位C.向右平移个单位D向右平移个单位 7 若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列为真命题的是( )A若,则B若,则C若,则D若,则8 设F1,F2是双曲线的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则PF1F2的面积等于( )ABC24D489 设函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)10已知实数满足不等式组,若目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则实数的取值范围是( )A B C D【命题意图】本题考查了线性规划知识,突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨,该题属于逆向
3、问题,重点把握好作图的准确性及几何意义的转化,难度中等.11某几何体的三视图如图所示,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则其侧视图的面积是( )ABC1D12在张邱建算经中有一道题:“今有女子不善织布,逐日所织的布比同数递减,初日织五尺,末一日织一尺,计织三十日”,由此推断,该女子到第10日时,大约已经完成三十日织布总量的( )A33% B49% C62% D88%二、填空题13在直角梯形分别为的中点,点在以为圆心,为半径的圆弧上变动(如图所示)若,其中,则的取值范围是_14在中,为的中点,则的长为_.15已知,则的值为 16已知i是虚数单位,且满足i2=1,aR,复数
4、z=(a2i)(1+i)在复平面内对应的点为M,则“a=1”是“点M在第四象限”的条件(选填“充分而不必要”“必要而不充分”“充要”“既不充分又不必要”)17已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为18圆心在原点且与直线相切的圆的方程为_ .【命题意图】本题考查点到直线的距离公式,圆的方程,直线与圆的位置关系等基础知识,属送分题.三、解答题19(本题满分15分)正项数列满足,(1)证明:对任意的,;(2)记数列的前项和为,证明:对任意的,【命题意图】本题考查数列的递推公式与单调性,不等式性质等基础知识,意在考查推理论证能力,分析和解决问题的能力.
5、20已知函数f(x)=sin2xsin+cos2xcos+sin()(0),其图象过点(,)()求函数f(x)在0,上的单调递减区间;()若x0(,),sinx0=,求f(x0)的值21(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是菱形,且点是棱的中点,平面与棱交于点(1)求证:;(2)若,且平面平面,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值【命题意图】本小题主要考查空间直线与平面,直线与直线垂直的判定,二面角等基础知识,考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力,以及数形结合思想、化归与转化思想.22已知梯形ABCD中,ABCD,B=,DC=2AB=2BC=2,以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所
6、示的几何体()求几何体的表面积()判断在圆A上是否存在点M,使二面角MBCD的大小为45,且CAM为锐角若存在,请求出CM的弦长,若不存在,请说明理由23设函数f(x)=lnxax+1()当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;()当a=时,求函数f(x)的单调区间;()在()的条件下,设函数g(x)=x22bx,若对于x11,2,x20,1,使f(x1)g(x2)成立,求实数b的取值范围24已知集合A=x|x1,或x2,B=x|2p1xp+3(1)若p=,求AB;(2)若AB=B,求实数p的取值范围利辛县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选
7、择题1 【答案】D【解析】解:根据逆否命题和原命题之间的关系可得命题“若ab,则a8b8”的逆否命题是:若a8b8,则ab故选D【点评】本题主要考查逆否命题和原命题之间的关系,要求熟练掌握四种命题之间的关系比较基础2 【答案】B【解析】试题分析:因为截面是正方形,所以,则平面平面,所以,由可得,所以A正确;由于可得截面,所以C正确;因为,所以,由,所以是异面直线与所成的角,且为,所以D正确;由上面可知,所以,而,所以,所以B是错误的,故选B. 1考点:空间直线与平面的位置关系的判定与证明.【方法点晴】本题主要考查了空间中直线与平面的位置关系的判定与证明,其中解答中涉及到直线与平面平行的判定定理
8、和性质定理、正方形的性质、异面直线所成的角等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,属于中档试题,此类问题的解答中熟记点、线、面的位置关系的判定定理和性质定理是解答的关键.3 【答案】C【解析】考点:三角形中正余弦定理的运用.4 【答案】B【解析】解:函数是R上的增函数设g(x)=x2ax5(x1),h(x)=(x1)由分段函数的性质可知,函数g(x)=x2ax5在(,1单调递增,函数h(x)=在(1,+)单调递增,且g(1)h(1)解可得,3a2故选B5 【答案】A【解析】解:=1故选A6 【答案】C【解析】试题分析:将函数的图象向右平移个单位,得的图象,故选C考点:图象的
9、平移.7 【答案】C【解析】试题分析:两个平面垂直,一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面,所以A不正确;两个平面平行,两个平面内的直线不一定平行,所以B不正确;垂直于同一平面的两个平面不一定垂直,可能相交,也可能平行,所以D不正确;根据面面垂直的判定定理知C正确故选C考点:空间直线、平面间的位置关系8 【答案】C【解析】解:F1(5,0),F2(5,0),|F1F2|=10,3|PF1|=4|PF2|,设|PF2|=x,则,由双曲线的性质知,解得x=6|PF1|=8,|PF2|=6,F1PF2=90,PF1F2的面积=故选C【点评】本题考查双曲线的性质和应用,解题时要认真审题,仔细解答,注意
10、公式的合理运用9 【答案】A【解析】解:令f(x)=x3,f(x)=3x2ln=3x2+ln20,f(x)=x3在R上单调递增;又f(1)=1=0,f(0)=01=10,f(x)=x3的零点在(0,1),函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),x0所在的区间是(0,1)故答案为:A10【答案】C【解析】画出可行域如图所示,要使目标函数取得最大值时有唯一的最优解,则需直线过点时截距最大,即最大,此时即可.11【答案】B【解析】解:由三视图知几何体的直观图是半个圆锥,又正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,半圆锥的底面半径为1,高为,即半圆锥的侧视图是一个两直角边长分
11、别为1和的直角三角形,故侧视图的面积是,故选:B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状12【答案】B【解析】二、填空题13【答案】【解析】考点:向量运算【思路点晴】本题主要考查向量运算的坐标法. 平面向量的数量积计算问题,往往有两种形式,一是利用数量积的定义式,二是利用数量积的坐标运算公式,涉及几何图形的问题,先建立适当的平面直角坐标系,可起到化繁为简的妙用. 利用向量夹角公式、模公式及向量垂直的充要条件,可将有关角度问题、线段长问题及垂直问题转化为向量的数量积来解决14【答案】【解析】 考点:1、正弦定理及勾股定理;2诱导公式及直角三角形的性质.
12、【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质,属于难题,高考三角函数的考查主要以三角恒等变形,三角函数的图象和性质,利用正弦定理、余弦定理解三角形为主,难度中等,因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可, 对于三角函数与解三角形相结合的题目,要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化,求出相关的边和角的大小,有时也要考虑特殊三角形的特殊性质(如正三角形,直角三角形等).15【答案】【解析】, , 故答案为.考点:1、同角三角函数之间的关系;2、两角和的正弦公式.16【答案】充分不必要 【解析】解:复数z=(a2i)(1+i)=a+2+(a2)i,在复平面内对应的点M的坐标是(a+2,a2),若点在第四象限则a+20,a20,2a2,“a=1”是“点M在第四象限”的充分不必要条件,故答案为:充分不必要【点评】本题考查条件问题,考查复数的代数表示法及其几何意义,考查各个象限的点的坐标特点,本题是一个基础题17【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及