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1、全等三角形复习,回顾知识点：,1、全等图形的定义是什么？全等三角形的定义是什么？ 2、全等三角形的性质是什么？ 3、一般三角形全等的判定有几种定理？分别是？直角三角形全等的判定有几种定理？分别是？ 4、角平分线的性质是什么？角平分线的判定是什么？ 4分钟后，比谁能准确的回答上面的问题。,本章知识框架,本章总结提升,相等,相等,相等,重合,完全重合,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,角的平分线,一、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DFE,AB=DE, A = D,(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ；,(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件；
2、,(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件；,(4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件,AC=DF,固学：,二、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！,三、熟练转化“间接条件”判全等,解: AFD与 CEB全等,理由是： AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE 在AFD与 CEB中 AF=CE AFD=CEB DF=BE AFD CEB(SAS),解： BC=DE，理由是： CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD 在 CAB与 EAD中 CAB= EA
3、D B=D AC=AE CAB EAD（AAS) ED=CB,等量加等量和相等，等量减等量差相等，都是用来间接 找边和角相等的方法！,6、已知，如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.,证明：在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS) BAD= CAD又F是AD延长线上一点，BAF= CAF 在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS） BF=CF,7、如图6，已知：A90,AB=BD，EDBC于 D.求证：AEED,8.已知：如图21，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F
4、DB=DC， 求证：EB=FC,C,A,B,E,F,六、如图,在ABC中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分线AE交边CB于E点，过E点作EFAB于F,已知AB等于10，求EFB的周长？,EF+EB=CB,FB,解：AE平分 CAB ，EFAB于F ， ACB=90EC AC于C CE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL) AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF, EF+BE+BF=AF+BF=AB=10 即EFB的周长为10。,已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.,D,E,F,C,A,课堂练习,B,,例2：如图，已知ABC中，BE和CD分别为 ABC和ACB的平分线，且BD = CE，1 = 2。说明BE = CD的理由。,解：DBC = 21，ECB = 22 （角平分线的定义） 1 = 2DBC = ECB,在DBC和ECB中 BD = CE（已知） DBC = ECB BC = CB（公共边）, DBCECB（SAS） BE = CD（全等三角形的对应边相等）,你有哪些收获呢？ 与大家共分享！,学而不思则罔,回头一看，我想说,
