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1、全等三角形复习,回顾知识点:,1、全等图形的定义是什么?全等三角形的定义是什么? 2、全等三角形的性质是什么? 3、一般三角形全等的判定有几种定理?分别是?直角三角形全等的判定有几种定理?分别是? 4、角平分线的性质是什么?角平分线的判定是什么? 4分钟后,比谁能准确的回答上面的问题。,本章知识框架,本章总结提升,相等,相等,相等,重合,完全重合,SSS,SAS,ASA,AAS,HL,角的平分线,一、已知:如图B=DEF,BC=EF,补充条件 求证:ABC DEF,ACB= DFE,AB=DE, A = D,(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件 ;,(2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件;
2、,(3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件;,(4)若B=DEF=90BC=EF,要以“HL” 为依据, 还缺条件,AC=DF,固学:,二、挖掘“隐含条件”判全等,20,5cm,3cm,友情提示:公共边,公共角, 对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件!,三、熟练转化“间接条件”判全等,解: AFD与 CEB全等,理由是: AE=CF AE-EF=CF-EF AF=CE 在AFD与 CEB中 AF=CE AFD=CEB DF=BE AFD CEB(SAS),解: BC=DE,理由是: CAE=BAD CAE+ EAB =BAD + EAB CAB= EAD 在 CAB与 EAD中 CAB= EA
3、D B=D AC=AE CAB EAD(AAS) ED=CB,等量加等量和相等,等量减等量差相等,都是用来间接 找边和角相等的方法!,6、已知,如图,AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的一点,试说明:BF=CF.,证明:在ABD和ACD中 AB=AC BD=CD AD=AD ABD ACD(SSS) BAD= CAD又F是AD延长线上一点,BAF= CAF 在ABF和ACF中 AB=AC BAF= CAF AF=AF ABF ACF(SAS) BF=CF,7、如图6,已知:A90,AB=BD,EDBC于 D.求证:AEED,8.已知:如图21,AD平分BAC,DEAB于E,DFAC于F
4、DB=DC, 求证:EB=FC,C,A,B,E,F,六、如图,在ABC中, AC=BC,ACB=90, CAB的角平分线AE交边CB于E点,过E点作EFAB于F,已知AB等于10,求EFB的周长?,EF+EB=CB,FB,解:AE平分 CAB ,EFAB于F , ACB=90EC AC于C CE=FE, 又AE=AE, Rt ACE Rt AFE(HL) AC=AF, EF+BE=CE+BE=BC=AC=AF, EF+BE+BF=AF+BF=AB=10 即EFB的周长为10。,已知:BDAC于点D,CEAB于点E,BD,CE交点F,CF=BF, 求证:点F在A的平分线上.,D,E,F,C,A,课堂练习,B,,例2:如图,已知ABC中,BE和CD分别为 ABC和ACB的平分线,且BD = CE,1 = 2。说明BE = CD的理由。,解:DBC = 21,ECB = 22 (角平分线的定义) 1 = 2DBC = ECB,在DBC和ECB中 BD = CE(已知) DBC = ECB BC = CB(公共边), DBCECB(SAS) BE = CD(全等三角形的对应边相等),你有哪些收获呢? 与大家共分享!,学而不思则罔,回头一看,我想说,