《分宜县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分宜县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分宜县第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 执行如图所示的程序框图,则输出结果S=( )A15B25C50D1002 定义某种运算S=ab,运算原理如图所示,则式子+的值为( )A4B8C10D133 下列命题中的说法正确的是( )A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的逆否命题为真命题4 已知集合,则下列关系式错误的是( )A B
2、C D5 复数z=(其中i是虚数单位),则z的共轭复数=( )AiBiC +iD +i6 已知an=(nN*),则在数列an的前30项中最大项和最小项分别是( )Aa1,a30Ba1,a9Ca10,a9Da10,a307 已知直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8平行,则实数m的值为( )A7B1C1或7D8 若某算法框图如图所示,则输出的结果为( )A7B15C31D639 设集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=( )A1,2B1,4C1,2D2,410若P是以F1,F2为焦点的椭圆=1(ab0)上的一点,且=0,tanPF1F2=,则此椭圆的离心率为
3、( )ABCD 11若曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,则a+b=( )A1B2C3D412某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)经过2个小时,这种细菌由1个可繁殖成( )A512个B256个C128个D64个二、填空题13已知数列an满足an+1=e+an(nN*,e=2.71828)且a3=4e,则a2015=14如图是一个正方体的展开图,在原正方体中直线AB与CD的位置关系是15已知集合,则AB 16定义在上的可导函数,已知的图象如图所示,则的增区间是 xy121O17【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一
4、次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_18在中,为的中点,则的长为_.三、解答题19如图,直三棱柱ABCA1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点,AB=2,(1)证明:BC1平面A1CD;(2)求异面直线BC1和A1D所成角的大小;(3)求三棱锥A1DEC的体积20已知函数f(x)=xalnx(aR)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值21(14分)已知函数,其中m,a均为实数(1)求的极值; 3分(2)设,若对任意的,恒成立,求的最小值; 5分(3)设,若对任意给定的,在区间上总存在,使得 成立,求的取值范围 6分2
5、2如图,菱形ABCD的边长为2,现将ACD沿对角线AC折起至ACP位置,并使平面PAC平面ABC ()求证:ACPB;()在菱形ABCD中,若ABC=60,求直线AB与平面PBC所成角的正弦值;()求四面体PABC体积的最大值23已知p:x2+2xm0对xR恒成立;q:x2+mx+1=0有两个正根若pq为假命题,pq为真命题,求m的取值范围24已知等差数列an的前n项和为Sn,公差d0,S2=4,且a2,a5,a14成等比数列()求数列an的通项公式;()从数列an中依次取出第2项,第4项,第8项,第2n项,按原来顺序组成一个新数列bn,记该数列的前n项和为Tn,求Tn的表达式分宜县第二中学校
6、2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:根据程序框图,S=(1+3)+(5+7)+(97+99)=50,输出的S为50故选:C【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图,模拟执行程序框图,正确得到程序框图的功能是解题的关键,属于基础题2 【答案】 C【解析】解:模拟执行程序,可得,当ab时,则输出a(b+1),反之,则输出b(a+1),2tan=2,lg=1,(2tan)lg=(2tan)(lg+1)=2(1+1)=0,lne=1,()1=5,lne()1=()1(lne+1)=5(1+1)=10,+=0+10=10故选:C3 【答案
7、】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,故A错误,B由x2+5x6=0得x=1或x=6,即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件,故B错误,C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+105,故C错误,D若AB,则ab,由正弦定理得sinAsinB,即命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立,故D正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词的命题的否定,比较基础4 【答案】A 【解析】试题分析:因为 ,而,即B、C正确,又因
8、为且,所以,即D正确,故选A. 1考点:集合与元素的关系.5 【答案】C【解析】解:z=,=故选:C【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算,是基础题6 【答案】C【解析】解:an=1+,该函数在(0,)和(,+)上都是递减的,图象如图,910这个数列的前30项中的最大项和最小项分别是a10,a9故选:C【点评】本题考查了数列的函数特性,考查了数形结合的解题思想,解答的关键是根据数列通项公式画出图象,是基础题7 【答案】A【解析】解:因为两条直线l1:(3+m)x+4y=53m,l2:2x+(5+m)y=8,l1与l2平行所以,解得m=7故选:A【点评】本题考查直线方程的应用,直线的平行条件的
9、应用,考查计算能力8 【答案】 D【解析】解:模拟执行算法框图,可得A=1,B=1满足条件A5,B=3,A=2满足条件A5,B=7,A=3满足条件A5,B=15,A=4满足条件A5,B=31,A=5满足条件A5,B=63,A=6不满足条件A5,退出循环,输出B的值为63故选:D【点评】本题主要考查了程序框图和算法,正确得到每次循环A,B的值是解题的关键,属于基础题9 【答案】A【解析】解:集合A=x|2x4,B=2,1,2,4,则AB=1,2故选:A【点评】本题考查交集的运算法则的应用,是基础题10【答案】A【解析】解:,即PF1F2是P为直角顶点的直角三角形RtPF1F2中,=,设PF2=t
10、,则PF1=2t=2c,又根据椭圆的定义,得2a=PF1+PF2=3t此椭圆的离心率为e=故选A【点评】本题给出椭圆的一个焦点三角形为直角三角形,根据一个内角的正切值,求椭圆的离心率,着重考查了椭圆的基本概念和简单几何性质,属于基础题11【答案】A【解析】解:f(x)=acosx,g(x)=x2+bx+1,f(x)=asinx,g(x)=2x+b,曲线f(x)=acosx与曲线g(x)=x2+bx+1在交点(0,m)处有公切线,f(0)=a=g(0)=1,且f(0)=0=g(0)=b,即a=1,b=0a+b=1故选:A【点评】本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程,函数在某点处的导数,就是曲
11、线上过该点的切线的斜率,是中档题12【答案】D【解析】解:经过2个小时,总共分裂了=6次,则经过2小时,这种细菌能由1个繁殖到26=64个故选:D【点评】本题考查数列的应用,考查了等比数列的通项公式,是基础的计算题二、填空题13【答案】2016 【解析】解:由an+1=e+an,得an+1an=e,数列an是以e为公差的等差数列,则a1=a32e=4e2e=2e,a2015=a1+2014e=2e+2014e=2016e故答案为:2016e【点评】本题考查了数列递推式,考查了等差数列的通项公式,是基础题14【答案】异面 【解析】解:把展开图还原原正方体如图,在原正方体中直线AB与CD的位置关系
12、是异面故答案为:异面15【答案】11,3【解析】试题分析:AB11,3考点:集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍16【答案】(,2)【解析】试题分析:由,所以的增区间是(,2)考点:函数单调区间17【答案】2【解析】18【答案】【解析】 考点:1、正弦定理及勾股定理;2诱导公式及直角三角形的性质.【方法点睛】本题主要考查正弦定理及勾股定理、诱导公式及直角三角形的性质,属于难题,高考三角函数的考查主要以三角恒等变形,三角函数的图象和性质,利用正弦定理、余弦定理解三角形为主,难度中等,因此只要掌握基本的解题方法与技巧即可, 对于三角函数与解三角形相结合的题目,要注意通过正余弦定理以及面积公式实现边角互化,求出相关的边和角的大小,有时也要考虑特殊三角形的特殊性质(如正三角形,直角三角形等).三、解答题19【答案】 【解析