《兴和县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《兴和县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、兴和县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知回归直线的斜率的估计值是1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线的方程是( )A =1.23x+4B =1.23x0.08C =1.23x+0.8D =1.23x+0.082 如果过点M(2,0)的直线l与椭圆有公共点,那么直线l的斜率k的取值范围是( )ABCD3 设集合是三角形的三边长,则所表示的平面区域是( ) A B C D4 已知P(x,y)为区域内的任意一点,当该区域的面积为4时,z=2xy的最大值是( )A6B0C2D25 集合A=1,2,3,集合B=1,1,3,
2、集合S=AB,则集合S的子集有( )A2个B3 个C4 个D8个6 已知集合M=0,1,2,则下列关系式正确的是( )A0MB0MC0MD0M7 已知实数,则点落在区域 内的概率为( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识,意在考查数形结合思想及基本运算能力.8 已知三棱锥外接球的表面积为32,三棱锥的三视图如图所示,则其侧视图的面积的最大值为( )A4 B C8 D9 数列1,的前100项的和等于( )ABCD10沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示,则该几何体的侧视图为( )ABCD11在等比数列中,且数列的前项和,则此数列的项数等于( )A4 B
3、5 C6 D7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式,对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求,难度中等.12某人以15万元买了一辆汽车,此汽车将以每年20%的速度折旧,如图是描述汽车价值变化的算法流程图,则当n=4吋,最后输出的S的值为( )A9.6B7.68C6.144D4.9152二、填空题13已知函数在处取得极小值10,则的值为 14(sinx+1)dx的值为15阅读如图所示的程序框图,则输出结果的值为 .【命题意图】本题考查程序框图功能的识别,并且与数列的前项和相互联系,突出对逻辑判断及基本运算能力的综合考查,难度中等.16由曲线y=2x2,直线y=4x2,直线
4、x=1围成的封闭图形的面积为17已知是函数两个相邻的两个极值点,且在处的导数,则_18已知函数f(x)是定义在R上的单调函数,且满足对任意的实数x都有ff(x)2x=6,则f(x)+f(x)的最小值等于三、解答题19已知椭圆C的中心在坐标原点O,长轴在x轴上,离心率为,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4()椭圆C的标准方程()已知P、Q是椭圆C上的两点,若OPOQ,求证:为定值()当为()所求定值时,试探究OPOQ是否成立?并说明理由 20已知函数f(x0=(1)画出y=f(x)的图象,并指出函数的单调递增区间和递减区间; (2)解不等式f(x1)21在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活
5、动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题答题终止后,获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为()记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;()你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由22(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数),过点的直线交曲线于两点. (1)将曲线的参数方程化为普通方程;(2)求的最值.23在直角坐标系
6、xOy中,过点P(2,1)的直线l的倾斜角为45以坐标原点为极点,x轴正半轴为极坐标建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2=4cos,直线l和曲线C的交点为A,B(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)求|PA|PB| 24已知函数f(x)=xalnx(aR)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程;(2)求函数f(x)的极值兴和县高中2018-2019学年上学期高三数学期末模拟试卷含答案(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:设回归直线方程为=1.23x+a样本点的中心为(4,5),5=1.234+aa=0.08回归直线方程为=1.23x+0.08故选D
7、【点评】本题考查线性回归方程,考查学生的计算能力,属于基础题2 【答案】D【解析】解:设过点M(2,0)的直线l的方程为y=k(x+2),联立,得(2k2+1)x2+8k2x+8k22=0,过点M(2,0)的直线l与椭圆有公共点,=64k44(2k2+1)(8k22)0,整理,得k2,解得k直线l的斜率k的取值范围是,故选:D【点评】本题考查直线的斜率的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意根的判别式的合理运用3 【答案】A【解析】考点:二元一次不等式所表示的平面区域.4 【答案】A 解析:解:由作出可行域如图,由图可得A(a,a),B(a,a),由,得a=2A(2,2),化目标函数
8、z=2xy为y=2xz,当y=2xz过A点时,z最大,等于22(2)=6故选:A5 【答案】C【解析】解:集合A=1,2,3,集合B=1,1,3,集合S=AB=1,3,则集合S的子集有22=4个,故选:C【点评】本题主要考查集合的基本运算和集合子集个数的求解,要求熟练掌握集合的交并补运算,比较基础6 【答案】C【解析】解:对于A、B,是两个集合的关系,不能用元素与集合的关系表示,所以不正确;对于C,0是集合中的一个元素,表述正确对于D,是元素与集合的关系,错用集合的关系,所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系,集合与集合的关系,考查基本知识的应用7 【答案】B【解析】8 【答案】A【
9、解析】考点:三视图【方法点睛】本题主要考查几何体的三视图,空间想象能力.空间几何体的三视图是分别从空间几何体的正面,左面,上面用平行投影的方法得到的三个平面投影图.因此在分析空间几何体的三视图时,先根据俯视图确定几何体的底面,然后根据正视图或侧视图确定几何体的侧棱与侧面的特征,调整实线和虚线所对应的棱,面的位置,再确定几何体的形状,即可得到结果. 要能够牢记常见几何体的三视图.9 【答案】A【解析】解:=1故选A10【答案】A【解析】解:由已知中几何体的直观图,我们可得侧视图首先应该是一个正方形,故D不正确;中间的棱在侧视图中表现为一条对角线,故C不正确;而对角线的方向应该从左上到右下,故B不
10、正确故A选项正确故选:A【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图,其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键11【答案】B 12【答案】C【解析】解:由题意可知,设汽车x年后的价值为S,则S=15(120%)x,结合程序框图易得当n=4时,S=15(120%)4=6.144故选:C二、填空题13【答案】考点:函数极值【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点,再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.(2)已知函数求极值.求f(x)求方程f(x)0的根列表检验f(x)在f(x)0的根的附近两侧的符号下结论.(3)已知极值求参数
11、.若函数f(x)在点(x0,y0)处取得极值,则f(x0)0,且在该点左、右两侧的导数值符号相反.14【答案】2 【解析】解:所求的值为(xcosx)|11=(1cos1)(1cos(1)=2cos1+cos1=2故答案为:215【答案】【解析】根据程序框图可知,其功能是求数列的前1008项的和,即.16【答案】 【解析】解:由方程组 解得,x=1,y=2故A(1,2)如图,故所求图形的面积为S=11(2x2)dx11(4x2)dx=(4)=故答案为:【点评】本题主要考查了定积分在求面积中的应用,以及定积分的计算,属于基础题17【答案】【解析】考点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式【思路点
12、晴】本题主要考查两个知识点:三角函数图象与性质,函数导数与不等式.三角函数的极值点,也就是最大值、最小值的位置,所以两个极值点之间为半周期,由此求得周期和,再结合极值点的导数等于零,可求出.在求的过程中,由于题目没有给定它的取值范围,需要用来验证.求出表达式后,就可以求出.118【答案】6 【解析】解:根据题意可知:f(x)2x是一个固定的数,记为a,则f(a)=6,f(x)2x=a,即f(x)=a+2x,当x=a时,又a+2a=6,a=2,f(x)=2+2x,f(x)+f(x)=2+2x+2+2x=2x+2x+42+4=6,当且仅当x=0时成立,f(x)+f(x)的最小值等于6,故答案为:6【点评】本题考查函数的最值,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】(I)解:由题意可设椭圆的坐标方程为(ab0)离心率为,且椭圆C上一点到两个焦点的距离之和为4,2a=4,解得a=2,c=1b2=a2c2=3椭圆C的标准方程为(II)证明:当OP与OQ的