《2016-2017学年人教A版必修三概率的意义教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017学年人教A版必修三概率的意义教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高一数学必修三教案（铜鼓中学数学组） 课题3.1.2随机事件的概率（二） 课型新课教学目标(1).理解概率的统计定义.(2).能用概率知识解释日常生活中的一些实例.教学过程教学内容备注一、自主学习二、质疑提问问题提出1. 概率的定义是什么？对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率. 2. 频率与概率有什么区别和联系？ 频率是随机的，在实验之前不能确定； 概率是一个确定的数，与每次实验无关； 随着实验次数的增加，频率会越来越接近概率；频率是概率的近似值，概率是用来度量事件发生可能性的大小.三
2、、问题探究探究（一）： 概率的正确理解思考1：连续两次抛掷一枚硬币，可能会出现哪几种结果？ “两次正面朝上”，“两次反面朝上”， “一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是0.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？答：这种说法是错误的，抛掷一枚硬币出现正面的概率为0.5，它是大量试验得出的一种规律性结果，对具体的几次试验来讲不一定能体现出这种规律性，在连续抛掷一枚硬币两次的试验中，可能两次均正面向上，也可能两次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.思考3：试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向
3、.将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？ “两次正面朝上”的频率约为0.25，“两次反面朝上” 的频率约为0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上” 的频率约为0.5.思考4：若某种彩票准备发行1000万张，其中有1万张可以中奖，则买一张这种彩票的中奖概率是多少？买1000张的话是否一定会中奖？答：不一定中奖，因为买彩票是随机的，每张彩票都可能中奖也可能不中奖.买彩票中奖的概率为1/1000，是指试验次数相当大，即随着购买彩票的张数的增加，大约有1/1000的彩票中奖.思考5：围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚
4、黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑子吗？说明你的理由.不一定.摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的.可能有两次或两次以上摸到黑子，也可能没有一次摸到黑子，摸到黑子的概率为1-0.9100.6513.归 纳:随机事件在一次实验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性：即随着实验次数的增加，该随机事件发生的频率会越来越接近于该事件发生的概率.探究（二）：概率思想的实际应用思考1：在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体
5、现出来的？思考2:某中学高一年级有12个班，要从中选2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，1班必须参加，另外再从2至12班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？不公平，因为各班被选中的概率不全相等，七班被选中的概率最大.思考3：如果连续10次掷一枚骰子，结果都是出现1点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，会使出现1点的概率最大，更有可能连续10次都出现1点. 如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续10次都出现1点的概率为这是一个小概率事件，几乎不
6、可能发生.如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法.如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法在统计学中被称为似然法.思考4：某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，能否认为明天本地有70%的区域下雨,30%的区域不下雨？你认为应如何理解？降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.思考5：天气预报说昨天的降水概率为 90，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？ 不能，概率为9
7、0的事件发生的可能性很大，但“明天下雨”是随即事件，也有可能不发生.收集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为90左右. 思考6：奥地利遗传学家孟德尔从1856年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆. 第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆.试
8、验的具体数据如下： 豌豆杂交试验的子二代结果你能从这些数据中发现什么规律吗？孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近31，这种现象是偶然的，还是必然的？我们希望用概率思想作出合理解释.思考7：在遗传学中有下列原理：（1）纯黄色和纯绿色的豌豆均由两个特征因子组成，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征组成自己的两个特征.（2）用符号AA代表纯黄色豌豆的两个特征，符号BB代表纯绿色豌豆的两个特征.（3）当这两种豌豆杂交时，第一年收获的豌豆特征为：AB.把第一代杂交豌豆再种下时，第二年收获的豌豆特征为： AA，AB，BB.（4）对于豌豆的颜色来说A
9、是显性因子，B是隐性因子.当显性因子与隐性因子组合时，表现显性因子的特性，即AA，AB都呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特性，即BB呈绿色在第二代中AA，AB，BB出现的概率分别是多少？黄色豌豆与绿色豌豆的数量比约为多少？黄色豌豆(AA，AB)绿色豌豆(BB)31 （1）概率与公平性的关系： 利用概率解释游戏规则的公平性，判断实际生活中的一些现象是否合理.（2）概率与决策的关系： 在“风险与决策”中经常会用到统计中的极大似然法：在一次实验中，概率大的事件发生的可能性大.（3）概率与预报的关系： 在对各种自然现象、灾害的研究过程中经常会用到概率的思想来进行预测四、课堂检测1.某水产试
10、验厂实行某种鱼的人工孵化，10000个鱼卵能孵出8513尾鱼苗，根据概率的统计定义解答下列问题：（1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；（2）30000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5000尾鱼苗，大概得备多少鱼卵？（精确到百位）解：（1）这种鱼卵的孵化频率为=0.8513，它近似的为孵化的概率.（2）设能孵化x个，则=，x=25539，即30000个鱼卵大约能孵化25539尾鱼苗.（3）设需备y个鱼卵，则=，y5873，即大概得准备5873个鱼卵.2.为了估计水库中的鱼的尾数，可以使用以下的方法：先从水库中捕出一定数量的鱼，例如2000尾，给每尾鱼作上记号，不影响其存活，然后放回水库
11、.经过适当的时间，让其和水库中其余的鱼充分混合，再从水库中捕出一定数量的鱼，例如500尾，查看其中有记号的鱼，设有40尾.试根据上述数据，估计水库内鱼的尾数.解：设水库中鱼的尾数为n，从水库中任捕一尾，每尾鱼被捕的频率（代替概率）为，第二次从水库中捕出500尾，带有记号的鱼有40尾，则带记号的鱼被捕的频率（代替概率）为，由，得n25000.所以水库中约有鱼25000尾.五、小结评价通过以上例题与练习可以感到,数学特别是概率正越来越多地应用到我们的生活当中.它们已经不是数学家手中的抽象理论，而成为我们认识世界的工具.从彩票中奖，到证券分析;从基因工程，到法律诉讼；从市场调查，到经济宏观调控;概率无处不在.
