《分宜县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《分宜县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、分宜县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在如图55的表格中,如果每格填上一个数后,每一横行成等差数列,每一纵列成等比数列,那么x+y+z的值为( )120.51xyzA1B2C3D42 若函数y=x2+bx+3在0,+)上是单调函数,则有( )Ab0Bb0Cb0Db03 已知集合M=1,4,7,MN=M,则集合N不可能是( )AB1,4CMD2,74 随机变量x1N(2,1),x2N(4,1),若P(x13)=P(x2a),则a=( )A1B2C3D45 数列1,4,7,10,(1)n(3n2)的前n项和为Sn,则S11+S
2、20=( )A16B14C28D306 函数f(x)=xsinx的图象大致是( )ABC D7 双曲线的焦点与椭圆的焦点重合,则m的值等于( )A12B20CD8 下面茎叶图表示的是甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况,其中有一个数字模糊不清,在图中以m表示若甲队的平均得分不低于乙队的平均得分,那么m的可能取值集合为()A B C D9 已知ABC中,a=1,b=,B=45,则角A等于( )A150B90C60D3010棱台的两底面面积为、,中截面(过各棱中点的面积)面积为,那么( )A B C D11给出以下四个说法:绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;线性回归直
3、线一定经过样本中心点,;设随机变量服从正态分布N(1,32)则p(1)=;对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大,则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小其中正确的说法的个数是( )A1B2C3D412sin(510)=( )ABCD二、填空题13已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对,恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力14【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,对任意的m2,2,f(mx2)+f(x)0恒成立,则x的取值范围为_15已知直线5x+12y+m=0与圆x22
4、x+y2=0相切,则m=16如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图的周长为 111117在ABC中,点D在边AB上,CDBC,AC=5,CD=5,BD=2AD,则AD的长为18【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_三、解答题19已知椭圆的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),P是椭圆C上任意一点,且椭圆的离心率为(1)求椭圆C的方程;(2)直线l1,l2是椭圆的任意两条切线,且l1l2,试探究在x轴上是否存在定点B,点B到l1,l2的距离之积恒为1?若存在,求出点B的坐标;若不存在,请说明理由
5、20 坐标系与参数方程线l:3x+4y12=0与圆C:(为参数 )试判断他们的公共点个数 21已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,.若,f(x-1)f(x),则实数a的取值范围为ABCD22在极坐标系下,已知圆O:=cos+sin和直线l:(1)求圆O和直线l的直角坐标方程;(2)当(0,)时,求直线l与圆O公共点的极坐标23一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形(1)求该几何体的体积;111(2)求该几何体的表面积24已知椭圆E: =1(ab0)的焦距为2,且该椭圆经过点(
6、)求椭圆E的方程;()经过点P(2,0)分别作斜率为k1,k2的两条直线,两直线分别与椭圆E交于M,N两点,当直线MN与y轴垂直时,求k1k2的值分宜县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:因为每一纵列成等比数列,所以第一列的第3,4,5个数分别是,第三列的第3,4,5个数分别是,又因为每一横行成等差数列,第四行的第1、3个数分别为,所以y=,第5行的第1、3个数分别为,所以z=所以x+y+z=+=1故选:A【点评】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式等基础知识,考查运算求解能力2 【答案】A【解析】解:抛物线f(x)=
7、x2+bx+3开口向上,以直线x=为对称轴,若函数y=x2+bx+3在0,+)上单调递增函数,则0,解得:b0,故选:A【点评】本题考查二次函数的性质和应用,是基础题解题时要认真审题,仔细解答3 【答案】D【解析】解:MN=M,NM,集合N不可能是2,7,故选:D【点评】本题主要考查集合的关系的判断,比较基础4 【答案】C【解析】解:随机变量x1N(2,1),图象关于x=2对称,x2N(4,1),图象关于x=4对称,因为P(x13)=P(x2a),所以32=4a,所以a=3,故选:C【点评】本题主要考查正态分布的图象,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解5 【答案】B【解析】解:an=(1)
8、n(3n2),S11=()+(a2+a4+a6+a8+a10)=(1+7+13+19+25+31)+(4+10+16+22+28)=16,S20=(a1+a3+a19)+(a2+a4+a20)=(1+7+55)+(4+10+58)=+=30,S11+S20=16+30=14故选:B【点评】本题考查数列求和,是中档题,解题时要认真审题,注意分组求和法和等差数列的性质的合理运用6 【答案】A【解析】解:函数f(x)=xsinx满足f(x)=xsin(x)=xsinx=f(x),函数的偶函数,排除B、C,因为x(,2)时,sinx0,此时f(x)0,所以排除D,故选:A【点评】本题考查函数的图象的判
9、断,函数的奇偶性以及函数值的应用,考查分析问题解决问题的能力7 【答案】A【解析】解:椭圆的焦点为(4,0),由双曲线的焦点与椭圆的重合,可得=4,解得m=12故选:A8 【答案】C【解析】【知识点】样本的数据特征茎叶图【试题解析】由题知:所以m可以取:0,1,2故答案为:C9 【答案】D【解析】解:,B=45根据正弦定理可知 sinA=A=30故选D【点评】本题主要考查正弦定理的应用属基础题10【答案】A【解析】试题分析:不妨设棱台为三棱台,设棱台的高为上部三棱锥的高为,根据相似比的性质可得:,解得,故选A考点:棱台的结构特征11【答案】B【解析】解:绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等
10、于相应各组的频率,故错;线性回归直线一定经过样本中心点(,),故正确;设随机变量服从正态分布N(1,32)则p(1)=,正确;对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越大,“X与Y有关系”的把握程度越大,故不正确故选:B【点评】本题考查统计的基础知识:频率分布直方图和线性回归及分类变量X,Y的关系,属于基础题12【答案】C【解析】解:sin(510)=sin(150)=sin150=sin30=,故选:C二、填空题13【答案】 14【答案】【解析】15【答案】8或18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径,先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径,在利用点
11、到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径,求得答案【解答】解:整理圆的方程为(x1)2+y2=1故圆的圆心为(1,0),半径为1直线与圆相切圆心到直线的距离为半径即=1,求得m=8或18故答案为:8或1816【答案】【解析】考点:平面图形的直观图17【答案】5 【解析】解:如图所示:延长BC,过A做AEBC,垂足为E,CDBC,CDAE,CD=5,BD=2AD,解得AE=,在RTACE,CE=,由得BC=2CE=5,在RTBCD中,BD=10,则AD=5,故答案为:5【点评】本题考查平行线的性质,以及勾股定理,做出辅助线是解题的关键,属于中档题18【答案】2【解析】三、解答题19【答案】 【解析
12、】解:(1)椭圆的左、右焦点分别为F1(c,0),F2(c,0),P是椭圆C上任意一点,且椭圆的离心率为,=,解得,椭圆C的方程为(2)当l1,l2的斜率存在时,设l1:y=kx+m,l2:y=kx+n(mn),=0,m2=1+2k2,同理n2=1+2k2m2=n2,m=n,设存在,又m2=1+2k2,则|k2(2t2)+1|=1+k2,k2(1t2)=0或k2(t23)=2(不恒成立,舍去)t21=0,t=1,点B(1,0),当l1,l2的斜率不存在时,点B(1,0)到l1,l2的距离之积为1综上,存在B(1,0)或(1,0) 20【答案】 【解析】解:圆C:的标准方程为(x+1)2+(y2)2=4由于圆心C(1,2)到直线l:3x+4y12=0的距离d=2故直线与圆相交故他们的公共点有两个【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系,圆的参数方程,其中将圆的参数方程化为标准方程,进而求出圆心坐标和半径长是解答本题的关键 21【答案】B【解析】当x0时,f(x)=,