《2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、凯里市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 函数y=lnx（1xe2） 的值域是（ ）A0，2B2，0C，0D0，2 487被7除的余数为a（0a7），则展开式中x3的系数为（ ）A4320B4320C20D203 已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能是（ ）A1BCD4 执行如图所示的程序框图，如果输入的t10，则输出的i（ ）A4 B5C6 D75 有下列说法：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越小，说明模
2、型的拟合效果越好比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好其中正确命题的个数是（ ）A0B1C2D36 已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（2）的值为（ ）ABC2D27 袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有一个红球C恰有一个白球；一个白球一个黑球D至少有一个白球；红、黑球各一个8 椭圆=1的离心率为（ ）ABCD9 复数i1（i是虚数单位）的虚部是（ ）A1B1CiDi10下列4个命题：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x
3、0”；若“p或q”是假命题，则“p且q”是真命题；若p：x（x2）0，q：log2x1，则p是q的充要条件；若命题p：存在xR，使得2xx2，则p：任意xR，均有2xx2；其中正确命题的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个11下列四个命题中的真命题是（ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过定点的直线都可以用方程表示12执行如图所示的程序框图，输出的结果是（）A15 B21 C24 D35二、填空题13【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】已知函数，若曲线（为自然对数的底数）上存在点使得，则实数的取值范围
4、为_.14已知各项都不相等的等差数列，满足，且，则数列项中的最大值为_.15为了近似估计的值，用计算机分别产生90个在1，1的均匀随机数x1，x2，x90和y1，y2，y90，在90组数对（xi，yi）（1i90，iN*）中，经统计有25组数对满足，则以此估计的值为16函数f（x）=（x3）的最小值为17某校开设9门课程供学生选修，其中A，B，C3门课由于上课时间相同，至多选1门，若学校规定每位学生选修4门，则不同选修方案共有种18等差数列的前项和为，若，则等于_.三、解答题19如图在长方形ABCD中，是CD的中点，M是线段AB上的点，（1）若M是AB的中点，求证：与共线；（2）在线段AB上是
5、否存在点M，使得与垂直？若不存在请说明理由，若存在请求出M点的位置；（3）若动点P在长方形ABCD上运动，试求的最大值及取得最大值时P点的位置20（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）解不等式；（2）对任意的实数，不等式恒成立，求实数的最小值.11121如图，在四棱锥中，等边所在的平面与正方形所在的平面互相垂直,为的中点，为的中点，且（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）在线段上是否存在点，使线段与所在平面成角若存在，求出的长,若不存在，请说明理由22已知函数，（1）当时，求函数的单调区间；（2）若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围23（本小题满分13分）在四棱锥
6、中，底面是直角梯形，（）在棱上确定一点，使得平面；（）若，求直线与平面所成角的大小24【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数，其中（1）当时，求函数在上的值域；（2）若函数在上的最小值为3，求实数的取值范围.凯里市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：函数y=lnx在（0，+）上为增函数，故函数y=lnx在（0，+）上为减函数，当1xe2时，若x=1，函数取最大值0，x=e2，函数取最小值2，故函数y=lnx（1xe2） 的值域是2，0，故选：B【点评】本题考查的知识点是对数函数的值域与最值，熟
7、练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键2 【答案】B 解析：解：487=（491）7=+1，487被7除的余数为a（0a7），a=6，展开式的通项为Tr+1=，令63r=3，可得r=3，展开式中x3的系数为=4320，故选：B.3 【答案】C【解析】解：水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；当正视图为对角面时，其面积最大为因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为因此可知：A，B，D皆有可能，而1，故C不可能故选C【点评】正确求出满足条件的该正方体的正视图的面积的范围为是解题的关键4 【答案】【解析】解析：选B.程序运行次序为第一
8、次t5，i2；第二次t16，i3；第三次t8，i4；第四次t4，i5，故输出的i5.5 【答案】C【解析】解：在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，因此不正确比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确综上可知：其中正确命题的是故选：C【点评】本题考查了“残差”的意义、相关指数的意义，考查了理解能力和推理能力，属于中档题6 【答案】A【解析】解：设幂函数y=f（x）=x，把点（，）代入可得=，=，即f（x）=，故f（2）=，故选：A7 【答案】
9、D【解析】解：从3个红球，2个白球，1个黑球中任取2个球的取法有：2个红球，2个白球，1红1黑，1红1白，1黑1白共5类情况，所以至少有一个白球，至多有一个白球不互斥；至少有一个白球，至少有一个红球不互斥；至少有一个白球，没有白球互斥且对立；至少有一个白球，红球黑球各一个包括1红1白，1黑1白两类情况，为互斥而不对立事件，故选：D【点评】本题考查了互斥事件和对立事件，是基础的概念题8 【答案】D【解析】解：根据椭圆的方程=1，可得a=4，b=2，则c=2；则椭圆的离心率为e=，故选D【点评】本题考查椭圆的基本性质：a2=b2+c2，以及离心率的计算公式，注意与双曲线的对应性质的区分9 【答案】
10、A【解析】解：由复数虚部的定义知，i1的虚部是1，故选A【点评】该题考查复数的基本概念，属基础题10【答案】C【解析】解：命题“若x2x=0，则x=1”的逆否命题为“若x1，则x2x0”，正确；若“p或q”是假命题，则p、q均为假命题，p、q均为真命题，“p且q”是真命题，正确；由p：x（x2）0，得0x2，由q：log2x1，得0x2，则p是q的必要不充分条件，错误；若命题p：存在xR，使得2xx2，则p：任意xR，均有2xx2，正确正确的命题有3个故选：C11【答案】B【解析】考点：直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式，对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线；直
11、线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线；直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线；直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直线，此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.11112【答案】C【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】否，否，否，是，则输出S=24故答案为：C二、填空题13【答案】【解析】结合函数的解析式：可得：，令y=0，解得：x=0，当x0时，y0，当x0，yy0，则f（f（y0）=f（c）f（y0）=cy0，不满足f（f（y0）=y0同理假设f（y0）=c0，g（x）在（0，e）单调递增，当x=e时取最大值，最大值为，当x0时，a-，a的取值范围.点睛
12、：（1）利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号而解答本题（2）问时，关键是分离参数k，把所求问题转化为求函数的最小值问题（2）若可导函数f（x）在指定的区间D上单调递增（减），求参数范围问题，可转化为f（x）0（或f（x）0）恒成立问题，从而构建不等式，要注意“”是否可以取到14【答案】【解析】考点：1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和【方法点睛】本题主要考查等差数列的通项公式和前项和公式.等差数列的通项公式及前项和公式,共涉及五个量,知其中三个就能求另外两个,体现了用方程的思想解决问题.数列的通项公式和前项和公式在解题中起到变量代换作用,而是等差数列的两个基本量,用它们表示已知和未知是常用方法.15【答案】 【解析】设A（1，1），B（1，1
