《代县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《代县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、代县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知(0,),且sin+cos=,则tan=( )ABCD2 已知,则“”是“”的( )A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识,意在考查构造函数的思想与运算求解能力.3 如图,正六边形ABCDEF中,AB=2,则()(+)=( )A6B2C2D64 下列函数中,为奇函数的是( )Ay=x+1By=x2Cy=2xDy=x|x|5 若集合M=y|y=2x,x1,N=x|0,则 NM(
2、 )A(11,B(0,1C1,1D(1,26 设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为( )A1BCD7 设平面与平面相交于直线m,直线a在平面内,直线b在平面内,且bm,则“”是“ab”的( )A必要不充分条件B充分不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件8 有下列四个命题:“若a2+b2=0,则a,b全为0”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若“q1”,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题;“矩形的对角线相等”的逆命题其中真命题为( )ABCD9 如图,圆O与x轴的正半轴的交点为A,点C、B在圆O上,且点
3、C位于第一象限,点B的坐标为(,),AOC=,若|BC|=1,则cos2sincos的值为( )ABCD10已知函数f(x)=1+x+,则下列结论正确的是( )Af(x)在(0,1)上恰有一个零点Bf(x)在(1,0)上恰有一个零点Cf(x)在(0,1)上恰有两个零点Df(x)在(1,0)上恰有两个零点11如图,在平面直角坐标系中,锐角、及角+的终边分别与单位圆O交于A,B,C三点分别作AA、BB、CC垂直于x轴,若以|AA|、|BB|、|CC|为三边长构造三角形,则此三角形的外接圆面积为( )ABCD12已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是( )A3a0B3a2Ca2Da0二、
4、填空题13已知向量若,则( )ABC2D【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识,意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力14给出下列命题:存在实数,使函数是偶函数是函数的一条对称轴方程若、是第一象限的角,且,则sinsin其中正确命题的序号是15在ABC中,若角A为锐角,且=(2,3),=(3,m),则实数m的取值范围是16已知向量满足,则与的夹角为 . 【命题意图】本题考查向量的数量积、模及夹角知识,突出对向量的基础运算及化归能力的考查,属于容易题.17已知数列an中,a1=1,an+1=an+2n,则数列的通项an=18如图,为测量山高MN,选择A和另一座山
5、的山顶C为测量观测点从A点测得 M点的仰角MAN=60,C点的仰角CAB=45以及MAC=75;从C点测得MCA=60已知山高BC=100m,则山高MN=m三、解答题19已知函数f(x)=lnxkx+1(kR)()若x轴是曲线f(x)=lnxkx+1一条切线,求k的值;()若f(x)0恒成立,试确定实数k的取值范围20如图,O的半径为6,线段AB与相交于点C、D,AC=4,BOD=A,OB与O相交于点(1)求BD长;(2)当CEOD时,求证:AO=AD 21已知函数.(1)当函数在点处的切线方程为,求函数的解析式;(2)在(1)的条件下,若是函数的零点,且,求的值;(3)当时,函数有两个零点,
6、且,求证:22已知F1,F2分别是椭圆=1(9m0)的左右焦点,P是该椭圆上一定点,若点P在第一象限,且|PF1|=4,PF1PF2()求m的值;()求点P的坐标23一台还可以用的机器由于使用的时间较长,它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷,每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化,下表为抽样试验结果:转速x(转/秒)1614128每小时生产有缺陷的零件数y(件)11985(1)画出散点图; (2)如果y与x有线性相关的关系,求回归直线方程;(3)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个,那么机器的转运速度应控制在什么范围内?参考公式:线性回归方程系数公式开
7、始=, =x24已知函数f(x)=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4xy12=0(1)求函数f(x)的解析式;(2)求f(x)的单调区间和极值代县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】解:将sin+cos=两边平方得:(sin+cos)2=1+2sincos=,即2sincos=0,0,sincos0,(sincos)2=12sincos=,即sincos=,联立解得:sin=,cos=,则tan=故选:D2 【答案】A.【解析】,设,显然是偶函数,且在上单调递增,故在上单调递减,故是充分必要条件,故选A
8、.3 【答案】D【解析】解:根据正六边形的边的关系及内角的大小便得:=2+42+2=6故选:D【点评】考查正六边形的内角大小,以及对边的关系,相等向量,以及数量积的运算公式4 【答案】D【解析】解:由于y=x+1为非奇非偶函数,故排除A;由于y=x2为偶函数,故排除B;由于y=2x为非奇非偶函数,故排除C;由于y=x|x|是奇函数,满足条件,故选:D【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断,属于基础题5 【答案】B【解析】解:由M中y=2x,x1,得到0y2,即M=(0,2,由N中不等式变形得:(x1)(x+1)0,且x+10,解得:1x1,即N=(1,1,则MN=(0,1,故选:B【点评】此题
9、考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键6 【答案】D【解析】解:设函数y=f(x)g(x)=x2lnx,求导数得=当时,y0,函数在上为单调减函数,当时,y0,函数在上为单调增函数所以当时,所设函数的最小值为所求t的值为故选D【点评】可以结合两个函数的草图,发现在(0,+)上x2lnx恒成立,问题转化为求两个函数差的最小值对应的自变量x的值7 【答案】B【解析】解:bm,当,则由面面垂直的性质可得ab成立,若ab,则不一定成立,故“”是“ab”的充分不必要条件,故选:B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用线面垂直的性质是解决本题的关键8 【答案】B【解析】解:由于“
10、若a2+b2=0,则a,b全为0”是真命题,因此其逆否命题是真命题;“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等的三角形的面积不相等”,不正确;若x2+2x+q=0有实根,则=44q0,解得q1,因此“若“q1”,则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题是真命题;“矩形的对角线相等”的逆命题为“对角线相等的四边形是矩形”,是假命题综上可得:真命题为:故选:B【点评】本题考查了命题之间的关系及其真假判定方法,考查了推理能力,属于基础题9 【答案】 A【解析】解:|BC|=1,点B的坐标为(,),故|OB|=1,BOC为等边三角形,BOC=,又AOC=,AOB=,cos()=,sin()=,sin()
11、=cos=cos()=coscos()+sinsin() =+=,sin=sin()=sincos()cossin()=cos2sincos=(2cos21)sin=cossin=,故选:A【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义,三角恒等变换,属于中档题10【答案】B【解析】解:f(x)=1x+x2x3+x2014=(1x)(1+x2+x2012)+x2014;f(x)0在(1,0)上恒成立;故f(x)在(1,0)上是增函数;又f(0)=1,f(1)=110;故f(x)在(1,0)上恰有一个零点;故选B【点评】本题考查了导数的综合应用及函数零点的个数的判断,属于中档题11【答案】 A【解析】(本题满分为12分)解:由题意可得:|AA|=sin、|BB|=sin、|CC|=sin(+),设边长为sin(+)的所对的三角形内角为,则由余弦定理可得,cos=coscos=coscos=sinsincoscos=cos(+),(0,)+(0,)sin=sin(+)设外接圆的半径为R,则由正弦定理可得2R=1,R=,外接圆的面积S=R2=故选:A【点评】本题主要考查了余弦定理,三角函数恒等变换的应用,同角三角函数基本关系式,正弦定理,圆的面积公式在解三角形中的综合应用,考查了转化思想和数形结合思想,属于中档题12【答案】B【解析】解:函数是R上的增函数设g(x)=x2ax