《井陉县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井陉县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井陉县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 幂函数y=f(x)的图象经过点(2,),则满足f(x)=27的x的值是( )ABC3D32 函数是周期为4的奇函数,且在上的解析式为,则( )A B C D【命题意图】本题考查函数的奇偶性和周期性、分段函数等基础知识,意在考查转化和化归思想和基本运算能力3 下列关系正确的是( )A10,1B10,1C10,1D10,14 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的侧面面积为12,则该几何体的体积是( )A4B12C16D485 如图,AB是半圆O的直径,AB2,点P从A点沿半圆弧运动至
2、B点,设AOPx,将动点P到A,B两点的距离之和表示为x的函数f(x),则yf(x)的图象大致为( )6 三个实数a、b、c成等比数列,且a+b+c=6,则b的取值范围是( )A6,2B6,0)( 0,2C2,0)( 0,6D(0,27 如图,程序框图的运算结果为( )A6B24C20D1208 已知命题p:22,命题q:x0R,使得x02+2x0+2=0,则下列命题是真命题的是( )ApBpqCpqDpq9 “ab,c0”是“acbc”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10设集合M=(x,y)|x2+y2=1,xR,yR,N=(x,y)|x2y=0,xR
3、,yR,则集合MN中元素的个数为( )A1B2C3D411棱锥被平行于底面的平面所截,当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时,相应截面面积为、,则( )A B C D12在平面直角坐标系中,若不等式组(为常数)表示的区域面积等于, 则的值为()A B C D二、填空题13命题“xR,x22x10”的否定形式是14设变量满足约束条件,则的最小值是,则实数_【命题意图】本题考查线性规划问题,意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力15台风“海马”以25km/h的速度向正北方向移动,观测站位于海上的A点,早上9点观测,台风中心位于其东南方向的B点;早上10点观测,台风中心位于其南偏东75
4、方向上的C点,这时观测站与台风中心的距离AC等于km16在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=,则=17不等式的解为18如果直线3ax+y1=0与直线(12a)x+ay+1=0平行那么a等于三、解答题19(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数,.(1)解不等式;(2)对任意的实数,不等式恒成立,求实数的最小值.11120已知曲线(,)在处的切线与直线平行(1)讨论的单调性;(2)若在,上恒成立,求实数的取值范围21已知圆C经过点A(2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交
5、于P、Q两点()求圆C的方程;()若,求实数k的值;()过点(0,1)作直线l1与l垂直,且直线l1与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值22(本小题满分12分)如图(1),在三角形中,为其中位线,且,若沿将三角形折起,使,构成四棱锥,且.(1)求证:平面 平面;(2)当 异面直线与所成的角为时,求折起的角度.23已知函数f(x)=lg(2016+x),g(x)=lg(2016x)(1)判断函数f(x)g(x)的奇偶性,并予以证明(2)求使f(x)g(x)0成立x的集合24.(1)求函数的单调递减区间;(2)在中,角的对边分别为,若,的面积为,求的最小值. 井陉县高中2018-20
6、19学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:设幂函数为y=x,因为图象过点(2,),所以有=(2),解得:=3所以幂函数解析式为y=x3,由f(x)=27,得:x3=27,所以x=故选A2 【答案】C3 【答案】B【解析】解:由于10,1,10,1,故选:B【点评】本题考查的知识点是元素与集合关系的判断,其中正确理解集合元素与集合关系的实质,即元素满足集合中元素的性质,是解答本题的关键4 【答案】B【解析】解:由三视图可知几何体是底面半径为2的圆柱,几何体的侧面积为22h=12,解得h=3,几何体的体积V=223=12故选B【点评】本题考查了圆柱的
7、三视图,结构特征,体积,表面积计算,属于基础题5 【答案】【解析】选B.取AP的中点M,则PA2AM2OAsinAOM2sin ,PB2OM2OAcosAOM2cos,yf(x)PAPB2sin2cos2sin(),x0,根据解析式可知,只有B选项符合要求,故选B.6 【答案】B【解析】解:设此等比数列的公比为q,a+b+c=6,=6,b=当q0时, =2,当且仅当q=1时取等号,此时b(0,2;当q0时,b=6,当且仅当q=1时取等号,此时b6,0)b的取值范围是6,0)( 0,2故选:B【点评】本题考查了等比数列的通项公式、基本不等式的性质、分类讨论思想方法,考查了推理能力与计算能力,属于
8、中档题7 【答案】 B【解析】解:循环体中S=Sn可知程序的功能是:计算并输出循环变量n的累乘值,循环变量n的初值为1,终值为4,累乘器S的初值为1,故输出S=1234=24,故选:B【点评】本题考查的知识点是程序框图,其中根据已知分析出程序的功能是解答的关键8 【答案】D【解析】解:命题p:22是真命题,方程x2+2x+2=0无实根,故命题q:x0R,使得x02+2x0+2=0是假命题,故命题p,pq,pq是假命题,命题pq是真命题,故选:D9 【答案】A【解析】解:由“ab,c0”能推出“acbc”,是充分条件,由“acbc”推不出“ab,c0”不是必要条件,例如a=1,c=1,b=1,显
9、然acbc,但是ab,c0,故选:A【点评】本题考查了充分必要条件,考查了不等式的性质,是一道基础题10【答案】B【解析】解:根据题意,MN=(x,y)|x2+y2=1,xR,yR(x,y)|x2y=0,xR,yR(x,y)|将x2y=0代入x2+y2=1,得y2+y1=0,=50,所以方程组有两组解,因此集合MN中元素的个数为2个,故选B【点评】本题既是交集运算,又是函数图形求交点个数问题11【答案】A【解析】考点:棱锥的结构特征12【答案】B【解析】【知识点】线性规划【试题解析】作可行域:由题知:所以故答案为:B二、填空题13【答案】 【解析】解:因为全称命题的否定是特称命题所以,命题“x
10、R,x22x10”的否定形式是:故答案为:14【答案】【解析】15【答案】25 【解析】解:由题意,ABC=135,A=7545=30,BC=25km,由正弦定理可得AC=25km,故答案为:25【点评】本题考查三角形的实际应用,转化思想的应用,利用正弦定理解答本题是关键16【答案】= 【解析】解:在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2,即 a+c=2b,故a,b,c成等差数列C=,由a,b,c成等差数列可得c=2ba,由余弦定理可得 (2ba)
11、2=a2+b22abcosC=a2+b2+ab化简可得 5ab=3b2, =故答案为:【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质,二倍角公式、余弦定理的应用,属于中档题17【答案】x|x1或x0 【解析】解:即即x(x1)0解得x1或x0故答案为x|x1或x0【点评】本题考查将分式不等式通过移项、通分转化为整式不等式、考查二次不等式的解法注意不等式的解以解集形式写出18【答案】 【解析】解:直线3ax+y1=0与直线(12a)x+ay+1=0平行,3aa=1(12a),解得a=1或a=,经检验当a=1时,两直线重合,应舍去故答案为:【点评】本题考查直线的一般式方程和平行关系,属基础题三、解答题1
12、9【答案】(1)或;(2).【解析】试题解析:(1)由题意不等式可化为,当时,解得,即;当时,解得,即;当时,解得,即 (4分)综上所述,不等式的解集为或. (5分)(2)由不等式可得,分离参数,得,故实数的最小值是. (10分)考点:绝对值三角不等式;绝对值不等式的解法120【答案】(1)在,上单调递增,在,上单调递减;(2).【解析】试题解析:(1)由条件可得,由,可得,由,可得解得或;由,可得解得或所以在,上单调递增,在,上单调递减(2)令,当,时,由,可得在,时恒成立,即,故只需求出的最小值和的最大值由(1)可知,在上单调递减,在上单调递增,故的最小值为,由可得在区间上恒成立,所以在上的最大值为,所以只需,所以实