《任丘市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《任丘市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、任丘市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 若直线与曲线:没有公共点,则实数的最大值为( )A1BC1D【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理,意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力2 如图,已知平面=,是直线上的两点,是平面内的两点,且,是平面上的一动点,且有,则四棱锥体积的最大值是()A B C D3 定义在R上的偶函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,又f(7)=6,则f(x)( )A在7,0上是增函数,且最大值是6B在7,0上是增函数,且最小值是6C在7,0上是减函数,且最小值是6D在7
2、,0上是减函数,且最大值是64 下列命题中正确的是( )A复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB任何复数都不能比较大小C若=,则z1=z2D若|z1|=|z2|,则z1=z2或z1=5 执行下面的程序框图,若输入,则输出的结果为( )A2015 B2016 C2116 D20486 若函数y=x2+(2a1)x+1在区间(,2上是减函数,则实数a的取值范围是( )A,+)B(,C,+)D(,7 设数集M=x|mxm+,N=x|nxn,P=x|0x1,且M,N都是集合P的子集,如果把ba叫做集合x|axb的“长度”,那么集合MN的“长度”的最小值是( )ABCD8 函数f(x)=
3、有且只有一个零点时,a的取值范围是( )Aa0B0aCa1Da0或a19 已知集合,则A0或B0或3C1或D1或310三个数60.5,0.56,log0.56的大小顺序为( )Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 11如图甲所示, 三棱锥 的高 ,分别在 和上,且,图乙的四个图象大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系,其中正确的是( ) A B C. D111112若函数f(x)=3|x1|+m的图象与x轴没有交点,则实数m的取值范围是( )Am0或m1Bm0或m1Cm1或m0Dm1或m0二、填空题13已知
4、集合,则AB 14不等式的解集为R,则实数m的范围是 15已知定义域为(0,+)的函数f(x)满足:(1)对任意x(0,+),恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x(1,2时,f(x)=2x给出如下结论:对任意mZ,有f(2m)=0;函数f(x)的值域为0,+);存在nZ,使得f(2n+1)=9;“函数f(x)在区间(a,b)上单调递减”的充要条件是“存在kZ,使得(a,b)(2k,2k+1)”;其中所有正确结论的序号是16【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,若函数y=f(f(x)a)1有三个零点,则a的取值范围是_17在ABC中,则_18在ABC中,角A,B,
5、C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若C=,则=三、解答题19(本题满分14分)已知两点与是直角坐标平面内两定点,过曲线上一点作轴的垂线,垂足为,点满足,且.(1)求曲线的方程;(2)设直线与曲线交于两点,坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值.【命题意图】本题考查向量的基本运算、轨迹的求法、直线与椭圆的位置关系,本题知识交汇性强,最值的求解有一定技巧性,同时还要注意特殊情形时三角形的面积总之该题综合性强,难度大20如图,在四边形中, 四边形绕着直线旋转一周.(1)求所成的封闭几何体的表面积;(2)求所成的封闭几何体的体积.21如图,四边形ABCD内
6、接于O,过点A作O的切钱EP交CB 的延长线于P,己知PAB=25(1)若BC是O的直径,求D的大小;(2)若DAE=25,求证:DA2=DCBP 22已知函数的图象在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为(,2)和(4,2)(1)试求f(x)的解析式;(2)将y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),然后再将新的图象向轴正方向平移个单位,得到函数y=g(x)的图象写出函数y=g(x)的解析式23已知数列an是各项均为正数的等比数列,满足a3=8,a3a22a1=0()求数列an的通项公式()记bn=log2an,求数列anbn的前n项和Sn24如图,三棱柱ABCA1B1C
7、1中,侧面AA1C1C底面ABC,AA1=A1C=AC=2,AB=BC,且ABBC,O为AC中点()证明:A1O平面ABC;()求直线A1C与平面A1AB所成角的正弦值;()在BC1上是否存在一点E,使得OE平面A1AB,若不存在,说明理由;若存在,确定点E的位置 任丘市一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】令,则直线:与曲线:没有公共点,等价于方程在上没有实数解假设,此时,又函数的图象连续不断,由零点存在定理,可知在上至少有一解,与“方程在上没有实数解”矛盾,故又时,知方程在上没有实数解,所以的最大值为,故选C 2 【答案】A
8、【解析】【知识点】空间几何体的表面积与体积【试题解析】由题知:是直角三角形,又,所以。因为,所以PB=2PA。作于M,则。令AM=t,则所以即为四棱锥的高,又底面为直角梯形,所以故答案为:A3 【答案】D【解析】解:函数在0,7上是增函数,在7,+)上是减函数,函数f(x)在x=7时,函数取得最大值f(7)=6,函数f(x)是偶函数,在7,0上是减函数,且最大值是6,故选:D4 【答案】C【解析】解:A未注明a,b,c,dRB实数是复数,实数能比较大小C =,则z1=z2,正确;Dz1与z2的模相等,符合条件的z1,z2有无数多个,如单位圆上的点对应的复数的模都是1,因此不正确故选:C5 【答
9、案】D【解析】试题分析:由于,由程序框图可得对循环进行加运算,可以得到,从而可得,由于,则进行循环,最终可得输出结果为1考点:程序框图6 【答案】B【解析】解:函数y=x2+(2a1)x+1的图象是方向朝上,以直线x=为对称轴的抛物线又函数在区间(,2上是减函数,故2解得a故选B7 【答案】C【解析】解:集M=x|mxm+,N=x|nxn,P=x|0x1,且M,N都是集合P的子集,根据题意,M的长度为,N的长度为,当集合MN的长度的最小值时,M与N应分别在区间0,1的左右两端,故MN的长度的最小值是=故选:C8 【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,当x0时,函数f(x)没有零点,故2x
10、+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题9 【答案】B【解析】,故或,解得或或,又根据集合元素的互异性,所以或。10【答案】A【解析】解:60.560=1,00.560.50=1,log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选:A【点评】本题考查了不等关系与不等式,考查了指数函数和对数函数的性质,对于此类大小比较问题,有时借助于0和1为媒介,能起到事半功倍的效果,是基础题11【答案】A【解析】考点:几何体的体积与函数的图象.【方法点晴】本题主
11、要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系,其中解答中涉及到三棱锥的体积公式、一元二次函数的图象与性质等知识点的考查,本题解答的关键是通过三棱锥的体积公式得出二次函数的解析式,利用二次函数的图象与性质得到函数的图象,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,是一道好题,题目新颖,属于中档试题. 12【答案】A【解析】解:函数f(x)=3|x1|+m的图象与x轴没有交点,m=3|x1|无解,|x1|0,03|x1|1,m0或m1,解得m0或m1故选:A二、填空题13【答案】11,3【解析】试题分析:AB11,3考点:集合运算【方法点睛】1.用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看
12、元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其他的集合2.求集合的交、并、补时,一般先化简集合,再由交、并、补的定义求解3.在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化一般地,集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍14【答案】 【解析】解:不等式,x28x+200恒成立可得知:mx2+2(m+1)x+9x+40在xR上恒成立显然m0时只需=4(m+1)24m(9m+4)0,解得:m或m所以m故答案为:15【答案】 【解析】解:x(1,2时,f(x)=2xf(2)=0f(1)=f(2)=0f(2x)=2f(x),f(2kx)=2kf(x)f(2m)=f(22m1)=2f(2m1)=2m1f(2)=0,故正确;设x(2,4时,则x(1,2,f(x)=2f()=4x0若x(4,8时,则x(2,4,f(x)=2f()=8x0一般地当x(2m,2m+1),则(1,2,f(x)=2m+1x0,从而f(x)0,+),故正确;由知当x(2m,2