《仁布县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《仁布县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、仁布县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知向量=(1,2),=(x,4),若,则x=( ) A 4 B 4 C 2 D 22 已知函数f(x)=是R上的增函数,则a的取值范围是( )A3a0B3a2Ca2Da03 “”是“圆关于直线成轴对称图形”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识,有一定的综合性,突出化归能力的考查,属于中等难度4 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视
2、图,则该几何体的表面积为( )A54B162C54+18D162+185 下列命题的说法错误的是( )A若复合命题pq为假命题,则p,q都是假命题B“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件C对于命题p:xR,x2+x+10 则p:xR,x2+x+10D命题“若x23x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x23x+20”6 在正方体中, 分别为的中点,则下列直线中与直线 相交 的是( ) A直线 B直线 C. 直线 D直线7 若ab0,则( )A01Babb2CD8 已知函数f(x)=xexmx+m,若f(x)0的解集为(a,b),其中b0;不等式在(a,b)中有且只有一个整数
3、解,则实数m的取值范围是( )ABCD9 在中,角,的对边分别是,为边上的高,若,则到边的距离为( )A2 B3 C.1 D410如果是定义在上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是()A BC D11已知集合(其中为虚数单位),则( )A B C D12函数f(x)=有且只有一个零点时,a的取值范围是( )Aa0B0aCa1Da0或a1二、填空题13平面内两定点M(0,一2)和N(0,2),动点P(x,y)满足,动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题: m,使曲线E过坐标原点; 对m,曲线E与x轴有三个交点; 曲线E只关于y轴对称,但不关于x轴对称; 若P、M、N三点不共线,则 PMN周长的
4、最小值为24; 曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN 的面积不大于m。 其中真命题的序号是(填上所有真命题的序号)14在数列中,则实数a=,b=15已知a,b是互异的负数,A是a,b的等差中项,G是a,b的等比中项,则A与G的大小关系为16在中,已知,则此三角形的最大内角的度数等于_.17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】函数f(x)=xlnx的单调减区间为 18直角坐标P(1,1)的极坐标为(0,0)三、解答题19(本小题满分12分)如图, 矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为点在边所在直线上.(1)求边所在直线的方程;(2)求矩形
5、外接圆的方程. 20已知cos(+)=,求的值21设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=f(x),当x0,2时,f(x)=2xx2(1)求证:f(x)是周期函数;(2)当x2,4时,求f(x)的解析式;(3)求f(0)+f(1)+f(2)+f(2015)的值22如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为等腰梯形,ADBC,PA=AB=BC=CD=2,PD=2,PAPD,Q为PD的中点()证明:CQ平面PAB;()若平面PAD底面ABCD,求直线PD与平面AQC所成角的正弦值23某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池,其容积为4800立方米,深度为3米池底每平方米的造价
6、为150元,池壁每平方米的造价为120元设池底长方形长为x米()求底面积并用含x的表达式表示池壁面积;()怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?24在锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且()求角B的大小;()若b=6,a+c=8,求ABC的面积仁布县第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】D【解析】: 解:,42x=0,解得x=2故选:D2 【答案】B【解析】解:函数是R上的增函数设g(x)=x2ax5(x1),h(x)=(x1)由分段函数的性质可知,函数g(x)=x2ax5在(,1单调递增,函数h(x)=在(1,+
7、)单调递增,且g(1)h(1)解可得,3a2故选B3 【答案】【解析】4 【答案】D【解析】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体,其表面有三个边长为6的正方形,三个直角边长为6的等腰直角三角形,和一个边长为6的等边三角形组成,故表面积S=366+366+=162+18,故选:D5 【答案】A【解析】解:A复合命题pq为假命题,则p,q至少有一个命题为假命题,因此不正确;B由x23x+2=0,解得x=1,2,因此“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件,正确;C对于命题p:xR,x2+x+10 则p:xR,x2+x+10,正确;D命题“若x23x+2=
8、0,则x=1”的逆否命题为:“若x1,则x23x+20”,正确故选:A6 【答案】D【解析】试题分析:根据已满治安的概念可得直线都和直线为异面直线,和在同一个平面内,且这两条直线不平行;所以直线和相交,故选D.考点:异面直线的概念与判断.7 【答案】A【解析】解:ab0,01,正确;abb2,错误;0,错误;01,错误;故选:A8 【答案】C【解析】解:设g(x)=xex,y=mxm,由题设原不等式有唯一整数解,即g(x)=xex在直线y=mxm下方,g(x)=(x+1)ex,g(x)在(,1)递减,在(1,+)递增,故g(x)min=g(1)=,y=mxm恒过定点P(1,0),结合函数图象得
9、KPAmKPB,即m,故选:C【点评】本题考查了求函数的最值问题,考查数形结合思想,是一道中档题9 【答案】D【解析】考点:1、向量的几何运算及平面向量基本定理;2、向量相等的性质及勾股定理.【方法点睛】本题主要考查向量的几何运算及平面向量基本定理、向量相等的性质及勾股定理,属于难题,平面向量问题中,向量的线性运算和数量积是高频考点,当出现线性运算问题时,注意两个向量的差,这是一个易错点,两个向量的和(点是的中点),另外,要选好基底向量,如本题就要灵活使用向量,当涉及到向量数量积时,要记熟向量数量积的公式、坐标公式、几何意义等.10【答案】B【解析】【知识点】函数的奇偶性【试题解析】因为奇函数
10、乘以奇函数为偶函数,y=x是奇函数,故是偶函数。故答案为:B11【答案】D【解析】考点:1.复数的相关概念;2.集合的运算12【答案】D【解析】解:f(1)=lg1=0,当x0时,函数f(x)没有零点,故2x+a0或2x+a0在(,0上恒成立,即a2x,或a2x在(,0上恒成立,故a1或a0;故选D【点评】本题考查了分段函数的应用,函数零点与方程的关系应用及恒成立问题,属于基础题二、填空题13【答案】 解析:平面内两定点M(0,2)和N(0,2),动点P(x,y)满足|=m(m4),=m(0,0)代入,可得m=4,正确;令y=0,可得x2+4=m,对于任意m,曲线E与x轴有三个交点,不正确;曲
11、线E关于x轴对称,但不关于y轴对称,故不正确;若P、M、N三点不共线,|+|2=2,所以PMN周长的最小值为2+4,正确;曲线E上与M、N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H,则四边形GMHN的面积为2SMNG=|GM|GN|sinMGNm,四边形GMHN的面积最大为不大于m,正确故答案为:14【答案】a=,b= 【解析】解:由5,10,17,ab,37知,ab=26,由3,8,a+b,24,35知,a+b=15,解得,a=,b=;故答案为:,【点评】本题考查了数列的性质的判断与归纳法的应用15【答案】AG 【解析】解:由题意可得A=,G=,由基本不等式可得AG,当且仅当a=b取等号,由题意
12、a,b是互异的负数,故AG故答案是:AG【点评】本题考查等差中项和等比中项,涉及基本不等式的应用,属基础题16【答案】【解析】考点:解三角形【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题,其中解答中涉及到三角形的正弦定理、余弦定理的综合应用,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及推理与运算能力,属于基础题,本题的解答中根据,根据正弦定理,可设,即可利用余弦定理求解最大角的余弦,熟记正弦、余弦定理的公式是解答的关键17【答案】(0,1)【解析】考点:本题考查函数的单调性与导数的关系18【答案】 【解析】解:=,tan=1,且0,=点P的极坐标为故答案为:三、解答题19【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)由已知中边所在直线方程为,且与垂直,结合点在直线上,可得到边所在直线的点斜式方程,即可求得边所在直线的方程;(2)根据矩形的性质可得矩形外接圆圆心纪委两条直线的交点,根据(1)中直线,即可得到圆的圆