《京口区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《京口区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、京口区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知正ABC的边长为a，那么ABC的平面直观图ABC的面积为（ ）ABCD2 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线交双曲线于两点且，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ）.A. B. C. D. 第卷（非选择题，共100分）3 如图是某工厂对一批新产品长度（单位：mm）检测结果的频率分布直方图估计这批产品的中位数为（ ）A20B25C22.5D22.754 从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被
2、抽到的概率是（ ）ABCD5 下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+）上单调递减的是（ ）ABy=x2Cy=x|x|Dy=x26 三个数60.5，0.56，log0.56的大小顺序为（ ）Alog0.560.5660.5Blog0.5660.50.56C0.5660.5log0.56D0.56log0.5660.5 7 若某算法框图如图所示，则输出的结果为（ ）A7B15C31D638 已知复数z满足zi=2i，i为虚数单位，则z=（ ）A12iB1+2iC12iD1+2i9 sin45sin105+sin45sin15=（ ）A0BCD110设集合A=x|xa，B=x|x3，则“a3”是“
3、AB”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件11执行如图所示的程序框图，若输入的分别为0，1，则输出的（）A4 B16 C27 D3612函数y=2|x|的图象是（ ）ABCD二、填空题13数列 an中，a12，an1anc（c为常数），an的前10项和为S10200，则c_14等差数列中，公差，则使前项和取得最大值的自然数是_.15如图所示22方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3中的任何一个，允许重复若填入A方格的数字大于B方格的数字，则不同的填法共有种（用数字作答）ABCD16已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是17计算：51=18函
4、数f（x）=（x3）的最小值为三、解答题19已知等差数列an，等比数列bn满足：a1=b1=1，a2=b2，2a3b3=1（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=anbn，求数列cn的前n项和Sn20.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数（1）求a的值；（2）判断f（x）在（，+）上的单调性（直接写出答案，不用证明）；（3）若对于任意tR，不等式f（t22t）+f（2t2k）0恒成立，求k的取值范围21（本小题满分12分）设f（x）x2axa2ln x（a0）（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a0，使f（x）e1，e2对于x1，e时恒成立，若存在求出a的值，若不存在说明理由22求
5、下列函数的定义域，并用区间表示其结果（1）y=+；（2）y=23已知和均为给定的大于1的自然数，设集合，.，集合.。，.，.（1）当，时，用列举法表示集合；（2）设、，.。，.。，其中、，.，.证明：若，则.24已知数列an是各项均为正数的等比数列，满足a3=8，a3a22a1=0（）求数列an的通项公式（）记bn=log2an，求数列anbn的前n项和Sn京口区高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】解：正ABC的边长为a，正ABC的高为，画到平面直观图ABC后，“高”变成原来的一半，且与底面夹角45度，ABC的高为=，ABC的
6、面积S=故选D【点评】本题考查平面图形的直观图的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化2 【答案】C 【解析】如图，由双曲线的定义知，两式相加得 ，又， ， ， ，在中，将代入得 ，化简得： ，令，易知在上单调递减，故 ，故答案 选C.3 【答案】C【解析】解：根据频率分布直方图，得；0.025+0.045=0.30.5，0.3+0.085=0.70.5；中位数应在2025内，设中位数为x，则0.3+（x20）0.08=0.5，解得x=22.5；这批产品的中位数是22.5故选：C【点评】本题考查了利用频率分布直方图求数据的中位数的应用问题，是基础题目4 【答案】B【解析
7、】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B5 【答案】D【解析】解：函数为非奇非偶函数，不满足条件；函数y=x2为偶函数，但在区间（0，+）上单调递增，不满足条件；函数y=x|x|为奇函数，不满足条件；函数y=x2为偶函数，在区间（0，+）上单调递减，满足条件；故选：D【点评】本题考查的知识点是函数的单调性与函数的奇偶性，是函数图象和性质的综合应用，难度不大，属于基础题6 【答案】A【解析】解：60.560=1，00
8、.560.50=1，log0.56log0.51=0log0.560.5660.5故选：A【点评】本题考查了不等关系与不等式，考查了指数函数和对数函数的性质，对于此类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，能起到事半功倍的效果，是基础题7 【答案】 D【解析】解：模拟执行算法框图，可得A=1，B=1满足条件A5，B=3，A=2满足条件A5，B=7，A=3满足条件A5，B=15，A=4满足条件A5，B=31，A=5满足条件A5，B=63，A=6不满足条件A5，退出循环，输出B的值为63故选：D【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环A，B的值是解题的关键，属于基础题8 【答案】A【解
9、析】解：由zi=2i得，故选A9 【答案】C【解析】解：sin45sin105+sin45sin15=cos45cos15+sin45sin15=cos（4515）=cos30=故选：C【点评】本题主要考查了诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题10【答案】A【解析】解：若AB，则a3，则“a3”是“AB”的充分不必要条件，故选：A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据集合关系是解决本题的关键11【答案】D【解析】【知识点】算法和程序框图【试题解析】A=0，S=1，k=1，A=1，S=1，否；k=3，A=4，S=4，
10、否；k=5，A=9，S=36，是，则输出的36。故答案为：D12【答案】B【解析】解：f（x）=2|x|=2|x|=f（x）y=2|x|是偶函数，又函数y=2|x|在0，+）上单调递增，故C错误且当x=0时，y=1；x=1时，y=2，故A，D错误故选B【点评】本题考查的知识点是指数函数的图象变换，其中根据函数的解析式，分析出函数的性质，进而得到函数的形状是解答本题的关键二、填空题13【答案】【解析】解析：由a12，an1anc，知数列an是以2为首项，公差为c的等差数列，由S10200得102c200，c4.答案：414【答案】或【解析】试题分析：因为，且，所以，所以，所以，所以，所以，所以取
11、得最大值时的自然数是或考点：等差数列的性质【方法点晴】本题主要考查了等差数列的性质，其中解答中涉及到等差数列的通项公式以及数列的单调性等知识点的应用，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据数列的单调性，得出，所以是解答的关键，同时结论中自然数是或是结论的一个易错点15【答案】27 【解析】解：若A方格填3，则排法有232=18种，若A方格填2，则排法有132=9种，根据分类计数原理，所以不同的填法有18+9=27种故答案为：27【点评】本题考查了分类计数原理，如何分类是关键，属于基础题16【答案】5 【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1
12、，a=2不满足条件a24a+1，a=3不满足条件a24a+1，a=4不满足条件a24a+1，a=5满足条件a24a+1，退出循环，输出a的值为5故答案为：5【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查17【答案】9 【解析】解：51=（5）（9）=9，51=9，故答案为：918【答案】12 【解析】解：因为x3，所以f（x）0由题意知： =令t=（0，），h（t）=t3t2因为 h（t）=t3t2 的对称轴x=，开口朝上知函数h（t）在（0，）上单调递增，（，）单调递减；故h（t）（0，由h（t）=f（x）=12故答案为：12三、解答题19【答案】 【解析】解：（I）设等差数列an的公差为d，等比数列bn的公比为q：a1=b1=1，a2=b2，2a3b3=11+d=q，2（1+2d）q2=1，解得或an=1，bn=1；或an=1+2（n1）=2n1，bn=3n1（II）当时，cn=anbn=1，Sn=n当时，cn=a
