《交口县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《交口县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、交口县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 在ABC中,已知a=2,b=6,A=30,则B=( )A60B120C120或60D452 在空间中,下列命题正确的是( )A如果直线m平面,直线n内,那么mnB如果平面内的两条直线都平行于平面,那么平面平面C如果平面外的一条直线m垂直于平面内的两条相交直线,那么mD如果平面平面,任取直线m,那么必有m3 对于区间a,b上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对于区间a,b中的任意数x均有|f(x)g(x)|1,则称函数f(x)与g(x)在区间a,b上是密切函数,a,b称为密切区间若
2、m(x)=x23x+4与n(x)=2x3在某个区间上是“密切函数”,则它的一个密切区间可能是( )A3,4B2,4C1,4D2,34 已知f(x)=x33x+m,在区间0,2上任取三个数a,b,c,均存在以f(a),f(b),f(c)为边长的三角形,则m的取值范围是( )Am2Bm4Cm6Dm85 正方体的内切球与外接球的半径之比为( )ABCD6 如图是七位评委为甲,乙两名参赛歌手打出的分数的茎叶图(其中m,n为数字09中的一个),则甲歌手得分的众数和乙歌手得分的中位数分别为a和b,则一定有( )AabBabCa=bDa,b的大小与m,n的值有关7 下列命题中的说法正确的是( )A命题“若x
3、2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的逆否命题为真命题8 如图所示,已知四边形的直观图是一个边长为的正方形,则原图形的周长为( ) A B C. D9 已知数列的各项均为正数,若数列的前项和为5,则( )A B C D10下列四个命题中的真命题是( )A经过定点的直线都可以用方程表示B经过任意两个不同点、的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过定点的直线都可以用方程表示11设是偶函数,且在上
4、是增函数,又,则使的的取值范围是( )A或 B或 C D或12已知PD矩形ABCD所在的平面,图中相互垂直的平面有( )A2对B3对C4对D5对二、填空题13命题“若,则”的否命题为14已知=1bi,其中a,b是实数,i是虚数单位,则|abi|=15方程(x+y1)=0所表示的曲线是16【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_17已知f(x+1)=f(x1),f(x)=f(2x),方程f(x)=0在0,1内只有一个根x=,则f(x)=0在区间0,2016内根的个数18 设函数,有下列四个命题:若对任意,关于的不等式恒成立,则;若存在,
5、使得不等式成立,则;若对任意及任意,不等式恒成立,则;若对任意,存在,使得不等式成立,则其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质,函数的单调性与导数的关系等基础知识,考查运算求解,推理论证能力,考查分类整合思想.三、解答题19已知双曲线C:与点P(1,2)(1)求过点P(1,2)且与曲线C只有一个交点的直线方程;(2)是否存在过点P的弦AB,使AB的中点为P,若存在,求出弦AB所在的直线方程,若不存在,请说明理由20已知、是三个平面,且,且求证:、三线共点21已知等差数列an,等比数列bn满足:a1=b1=1,a2=b2,2a3b3=1()求数列an,bn的通项公式;()
6、记cn=anbn,求数列cn的前n项和Sn22某滨海旅游公司今年年初用49万元购进一艘游艇,并立即投入使用,预计每年的收入为25万元,此外每年都要花费一定的维护费用,计划第一年维护费用4万元,从第二年起,每年的维修费用比上一年多2万元,设使用x年后游艇的盈利为y万元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)此游艇使用多少年,可使年平均盈利额最大?23某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,10的十个小球活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖
7、金240元;其余情况无奖金(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望;(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?24已知复数z1满足(z12)(1+i)=1i(i为虚数单位),复数z2的虚部为2,且z1z2是实数,求z2交口县高中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】C【解析】解:a=2,b=6,A=30,由正弦定理可得:sinB=,B(0,180),B=120或60故选:C2 【答案】 C【解析】解:对于A,直线m平面,直线n内,则m与n可能平行,可能异面,故不正确;对于B,如果平面内的两条相交直线都平行于平面,那么平
8、面平面,故不正确;对于C,根据线面垂直的判定定理可得正确;对于D,如果平面平面,任取直线m,那么可能m,也可能m和斜交,;故选:C【点评】本题主要考查命题的真假判断与应用,考查了空间中直线与平面之间的位置关系、平面与平面之间的位置关系,同时考查了推理能力,属于中档题3 【答案】D【解析】解:m(x)=x23x+4与n(x)=2x3,m(x)n(x)=(x23x+4)(2x3)=x25x+7令1x25x+71,则有,2x3故答案为D【点评】本题考查了新定义函数和解一元二次不等式组,本题的计算量不大,新定义也比较容易理解,属于基础题4 【答案】C【解析】解:由f(x)=3x23=3(x+1)(x1
9、)=0得到x1=1,x2=1(舍去)函数的定义域为0,2函数在(0,1)上f(x)0,(1,2)上f(x)0,函数f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间(1,2)单调递增,则f(x)min=f(1)=m2,f(x)max=f(2)=m+2,f(0)=m由题意知,f(1)=m20 ;f(1)+f(1)f(2),即4+2m2+m由得到m6为所求故选C【点评】本题以函数为载体,考查构成三角形的条件,解题的关键是求出函数在区间0,2上的最小值与最大值5 【答案】C【解析】解:正方体的内切球的直径为,正方体的棱长,外接球的直径为,正方体的对角线长,设正方体的棱长为:2a,所以内切球的半径为:a;外接球
10、的直径为2a,半径为: a,所以,正方体的内切球与外接球的半径之比为:故选C6 【答案】C【解析】解:根据茎叶图中的数据,得;甲得分的众数为a=85,乙得分的中位数是b=85;所以a=b故选:C7 【答案】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,故A错误,B由x2+5x6=0得x=1或x=6,即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件,故B错误,C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+105,故C错误,D若AB,则ab,由正弦定理得sinAsinB,即命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命
11、题也成立,故D正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词的命题的否定,比较基础8 【答案】C【解析】考点:平面图形的直观图.9 【答案】C 【解析】解析:本题考查等差数列的定义通项公式与“裂项法”求数列的前项和由得,是等差数列,公差为,首项为,由得,数列的前项和为,选C10【答案】B【解析】考点:直线方程的形式.【方法点晴】本题主要考查了直线方程的表示形式,对于直线的点斜式方程只能表示斜率存在的直线;直线的斜截式方程只能表示斜率存在的直线;直线的饿两点式方程不能表示和坐标轴平行的直线;直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行和过原点的直
12、线,此类问题的解答中熟记各种直线方程的局限性是解答的关键.11111【答案】B考点:函数的奇偶性与单调性【思路点晴】本题主要考查函数的单调性、函数的奇偶性,数形结合的数学思想方法.由于函数是偶函数,所以定义域关于原点对称,图象关于轴对称,单调性在轴两侧相反,即在时单调递增,当时,函数单调递减.结合和对称性,可知,再结合函数的单调性,结合图象就可以求得最后的解集.112【答案】D【解析】解:PD矩形ABCD所在的平面且PD面PDA,PD面PDC,面PDA面ABCD,面PDC面ABCD,又四边形ABCD为矩形BCCD,CDADPD矩形ABCD所在的平面PDBC,PDCDPDAD=D,PDCD=DCD面PAD,BC面PDC,AB面PAD,CD面PDC,BC面PBC,AB面PAB,面PDC面PAD,面PBC面PCD,面PAB面PAD综上相互垂直的平面有5对故答案选D二、填空题13【答案】若,则【解析】试题分析:若,则,否命题要求条件和结论都否定考点:否命题.14【答案】 【解析】解:=1bi,a=(1+i)(1bi)=1+b+(1b)i,解得b=1,a=2|abi|=|2i|=故答案