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1、井陉矿区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知向量=(1,2),=(m,1),如果向量与平行,则m的值为( )ABC2D22 已知集合A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,则集合AB=( )A5,8B4,5,6,7,8C3,4,5,6,7,8D4,5,6,7,83 已知不等式组表示的平面区域为,若内存在一点,使,则的取值范围为( )A B C D4 如图,网格纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的体积为( )A. B. C. 1 D. 【命题意图】本题考查空间几何体的三视图,几何体的体积等基
2、础知识,意在考查学生空间想象能力和计算能力5 设Sn为等比数列an的前n项和,已知3S3=a42,3S2=a32,则公比q=( )A3B4C5D66 已知,若存在,使得,则的取值范围是( )A B C. D7 某单位安排甲、乙、丙三人在某月1日至12日值班,每人4天甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班;丙说:我们三人各自值班的日期之和相等据此可判断丙必定值班的日期是( )A2日和5日B5日和6日C6日和11日D2日和11日8 如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A54B162C54+18D162
3、+189 已知集合,则满足条件的集合的个数为 A、 B、 C、 D、10抛物线y=4x2的焦点坐标是( )A(0,1)B(1,0)CD11若函数在上单调递增,则实数的取值范围为( )A BC. D12高一新生军训时,经过两天的打靶训练,甲每射击10次可以击中9次,乙每射击9次可以击中8次甲、乙两人射击同一目标(甲、乙两人互不影响),现各射击一次,目标被击中的概率为( )ABCD二、填空题13已知数列的首项,其前项和为,且满足,若对,恒成立,则的取值范围是_【命题意图】本题考查数列递推公式、数列性质等基础知识,意在考查转化与化归、逻辑思维能力和基本运算能力14若命题“xR,x22x+m0”是假命
4、题,则m的取值范围是1517已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称16如果定义在R上的函数f(x),对任意x1x2都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2(fx1),则称函数为“H函数”,给出下列函数f(x)=3x+1 f(x)=()x+1f(x)=x2+1 f(x)=其中是“H函数”的有(填序号)17已知f(x)=,则ff(0)=18函数y=lgx的定义域为三、解答题19已知等差数列的公差,()求数列的通项公式;()设,记数列前n项的乘积为,求的最大值20某电脑公司有6名产品推销员,其工作年限与年推销金额的数据如表:推销员编号12345工作年限x/年
5、35679推销金额y/万元23345(1)以工作年限为自变量x,推销金额为因变量y,作出散点图;(2)求年推销金额y关于工作年限x的线性回归方程;(3)若第6名推销员的工作年限为11年,试估计他的年推销金额 21某班50名学生在一次数学测试中,成绩全部介于50与100之间,将测试结果按如下方式分成五组:第一组50,60),第二组60,70),第五组90,100如图所示是按上述分组方法得到的频率分布直方图()若成绩大于或等于60且小于80,认为合格,求该班在这次数学测试中成绩合格的人数;()从测试成绩在50,60)90,100内的所有学生中随机抽取两名同学,设其测试成绩分别为m、n,求事件“|m
6、n|10”概率 22(本小题满分10分)如图O经过ABC的点B,C与AB交于E,与AC交于F,且AEAF.(1)求证EFBC;(2)过E作O的切线交AC于D,若B60,EBEF2,求ED的长23如图,四边形ABCD内接于O,过点A作O的切钱EP交CB 的延长线于P,己知PAB=25(1)若BC是O的直径,求D的大小;(2)若DAE=25,求证:DA2=DCBP 24已知集合A=x|2x6,集合B=x|x3(1)求CR(AB);(2)若C=x|xa,且AC,求实数a的取值范围井陉矿区一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:向量,
7、向量与平行,可得2m=1解得m=故选:B2 【答案】C【解析】解:A=4,5,6,8,B=3,5,7,8,AB=3,4,5,6,7,8故选C3 【答案】A 【解析】解析:本题考查线性规划中最值的求法平面区域如图所示,先求的最小值,当时,在点取得最小值;当时,在点取得最小值若内存在一点,使,则有的最小值小于,或,选A4 【答案】D【解析】5 【答案】B【解析】解:Sn为等比数列an的前n项和,3S3=a42,3S2=a32,两式相减得3a3=a4a3,a4=4a3,公比q=4故选:B6 【答案】A 【解析】考点:1、函数零点问题;2、利用导数研究函数的单调性及求函数的最小值. 【方法点晴】本题主
8、要考查函数零点问题、利用导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的最值,属于难题利用导数研究函数的单调性进一步求函数最值的步骤:确定函数的定义域;对求导;令,解不等式得的范围就是递增区间;令,解不等式得的范围就是递减区间;根据单调性求函数的极值及最值(若只有一个极值点则极值即是最值,闭区间上还要注意比较端点处函数值的大小). 7 【答案】C【解析】解:由题意,1至12的和为78,因为三人各自值班的日期之和相等,所以三人各自值班的日期之和为26,根据甲说:我在1日和3日都有值班;乙说:我在8日和9日都有值班,可得甲在1、3、10、12日值班,乙在8、9、2、7或8、9、4、5,据此可判断丙必定值班
9、的日期是6日和11日,故选:C【点评】本题考查分析法,考查学生分析解决问题的能力,比较基础8 【答案】D【解析】解:由已知中的三视图可得:该几何体是一个正方体截去一个三棱锥得到的组合体,其表面有三个边长为6的正方形,三个直角边长为6的等腰直角三角形,和一个边长为6的等边三角形组成,故表面积S=366+366+=162+18,故选:D9 【答案】D【解析】, ,可以为,10【答案】C【解析】解:抛物线y=4x2的标准方程为 x2=y,p=,开口向上,焦点在y轴的正半轴上,故焦点坐标为(0,),故选C【点评】本题考查抛物线的标准方程,以及简单性质的应用;把抛物线y=4x2的方程化为标准形式,是解题
10、的关键11【答案】D【解析】考点:1、导数;2、单调性;3、函数与不等式. 12【答案】 D【解析】【解答】解:由题意可得,甲射中的概率为,乙射中的概率为,故两人都击不中的概率为(1)(1)=,故目标被击中的概率为1=,故选:D【点评】本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式,所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系,属于基础题二、填空题13【答案】 14【答案】m1 【解析】解:若命题“xR,x22x+m0”是假命题,则命题“xR,x22x+m0”是真命题,即判别式=44m0,解得m1,故答案为:m115【答案】 【解析】解:f(x)=axg(x)(a0且a1),=ax,又f(x)g(x
11、)f(x)g(x),()=0,=ax是增函数,a1,+=a1+a1=,解得a=或a=2综上得a=2数列为2n数列的前n项和大于62,2+22+23+2n=2n+1262,即2n+164=26,n+16,解得n5n的最小值为6故答案为:6【点评】本题考查等比数列的前n项和公式的应用,巧妙地把指数函数、导数、数列融合在一起,是一道好题16【答案】 【解析】解:对于任意给定的不等实数x1,x2,不等式x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1)恒成立,不等式等价为(x1x2)f(x1)f(x2)0恒成立,即函数f(x)是定义在R上的不减函数(即无递减区间);f(x)在R递增,符合题意
12、;f(x)在R递减,不合题意;f(x)在(,0)递减,在(0,+)递增,不合题意;f(x)在R递增,符合题意;故答案为:17【答案】1 【解析】解:f(0)=01=1,ff(0)=f(1)=21=1,故答案为:1【点评】本题考查了分段函数的简单应用18【答案】x|x0 【解析】解:对数函数y=lgx的定义域为:x|x0故答案为:x|x0【点评】本题考查基本函数的定义域的求法三、解答题19【答案】【解析】【知识点】等差数列【试题解析】()由题意,得解得或(舍)所以()由(),得所以所以只需求出的最大值由(),得因为,所以当,或时,取到最大值所以的最大值为20【答案】 【解析】解:(1)依题意,画出散点图