《井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “m=1”是“直线（m2）x3my1=0与直线（m+2）x+（m2）y+3=0相互垂直”的（ ）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2 已知向量，若为实数，则（ ）A B C1 D23 函数在一个周期内的图象如图所示，此函数的解析式为（ ）A B C D4 已知命题p：xR，cosxa，下列a的取值能使“p”是真命题的是（ ）A1B0C1D25 已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为（ ）ABCD =0.0
2、8x+1.236 抛物线y=x2的焦点坐标为（ ）A（0，）B（，0）C（0，4）D（0，2）7 已知集合M=0，1，2，则下列关系式正确的是（ ）A0MB0MC0MD0M8 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k的最大值为（ ）A4B5C6D7 9 函数f（x）=的定义域为（ ）A1，2）B（1，+）C1，2）（2，+）D1，+）10已知x，y满足时，z=xy的最大值为（ ）A4B4C0D211已知M=（x，y）|y=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则实数a的取值范围为（ ）A（，1）B（，1C（，0）D（，012袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的
3、从中任取3个球，则恰有两个球同色的概率为（ ）ABCD二、填空题13如图，已知，是异面直线，点，且；点，且.若，分别是，的中点，则与所成角的余弦值是_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角，考查空间想象能力，推理论证能力，运算求解能力.14的展开式中的系数为 （用数字作答)15一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是16计算：51=17如图，函数f（x）的图象为折线 AC B，则不等式f（x）log2（x+1）的解集是18【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为_三、解答题19求下列曲线的标准
4、方程：（1）与椭圆+=1有相同的焦点，直线y=x为一条渐近线求双曲线C的方程（2）焦点在直线3x4y12=0 的抛物线的标准方程20在三棱锥SABC中，SA平面ABC，ABAC（）求证：ABSC；（）设D，F分别是AC，SA的中点，点G是ABD的重心，求证：FG平面SBC；（）若SA=AB=2，AC=4，求二面角AFDG的余弦值21设f（x）=ax2（a+1）x+1（1）解关于x的不等式f（x）0；（2）若对任意的a1，1，不等式f（x）0恒成立，求x的取值范围22已知A（3，0），B（3，0），C（x0，y0）是圆M上的三个不同的点（1）若x0=4，y0=1，求圆M的方程；（2）若点C是以A
5、B为直径的圆M上的任意一点，直线x=3交直线AC于点R，线段BR的中点为D判断直线CD与圆M的位置关系，并证明你的结论23如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且sinB=，cosADC=（）求sinBAD的值；（）求AC边的长24A1B1C1DD1CBAEF（本题满分12分）如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中， E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点. （1）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值； （2）证明：B1F平面A1BE井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1 【答案】B【解析】解：当m=0时，两条直线方程分别
6、化为：2x1=0，2x2y+3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=2时，两条直线方程分别化为：6y1=0，4x+3=0，此时两条直线相互垂直；当m0，2时，两条直线相互垂直，则=1，解得m=1综上可得：两条直线相互垂直的充要条件是：m=1，2“m=1”是“直线（m2）x3my1=0与直线（m+2）x+（m2）y+3=0相互垂直”的充分不必要条件故选：B【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题2 【答案】B 【解析】试题分析：因为，所以，又因为，所以，故选B. 考点：1、向量的坐标运算；2、向量平行的性质.3 【答案】B【解析
7、】考点：三角函数的图象与性质4 【答案】D【解析】解：命题p：xR，cosxa，则a1下列a的取值能使“p”是真命题的是a=2故选；D5 【答案】C【解析】解：法一：由回归直线的斜率的估计值为1.23，可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为（4，5），将x=4分别代入A、B、C，其值依次为8.92、9.92、5，排除A、B法二：因为回归直线方程一定过样本中心点，将样本点的中心（4，5）分别代入各个选项，只有C满足，故选C【点评】本题提供的两种方法，其实原理都是一样的，都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程6 【答案】D【解析】解：把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y，焦点坐标为（
8、0，2）故选：D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，把抛物线的方程化为标准形式是关键7 【答案】C【解析】解：对于A、B，是两个集合的关系，不能用元素与集合的关系表示，所以不正确；对于C，0是集合中的一个元素，表述正确对于D，是元素与集合的关系，错用集合的关系，所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系，集合与集合的关系，考查基本知识的应用8 【答案】A 解析：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0k，S=3，n=1满足条件1k，S=7，n=2满足条件2k，S=13，n=3满足条件3k，S=23，n=4满足条件4k，S=41，n=5满足条件5k，S=75，n=6若使
9、输出的结果S不大于50，则输入的整数k不满足条件5k，即k5，则输入的整数k的最大值为4故选：9 【答案】C【解析】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x1且x2，即函数f（x）的定义域为1，2）（2，+）故选：C【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础10【答案】A【解析】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（6，2），化目标函数z=xy为y=xz，由图可知，当直线y=xz过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为4故选：A【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题11【答案】D【解析】解：如图，M=（x，y）|y
10、=2x，N=（x，y）|y=a，若MN=，则a0实数a的取值范围为（，0故选：D【点评】本题考查交集及其运算，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题12【答案】B【解析】解：从红、黄、蓝三种颜色的球各2个，无放回的从中任取3个球，共有C63=20种，其中恰有两个球同色C31C41=12种，故恰有两个球同色的概率为P=，故选：B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题，关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数，属于基础题二、填空题13【答案】【解析】14【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为:令12-3r=3，r=3所以系数为：故答案为：15【答案】 【解析】
11、解：由题意可得，2a，2b，2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得，5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为：【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用，解题中要椭圆离心率的取值范围的应用，属于中档试题16【答案】9 【解析】解：51=（5）（9）=9，51=9，故答案为：917【答案】（1，1 【解析】解：在同一坐标系中画出函数f（x）和函数y=log2（x+1）的图象，如图所示：由图可得不等式f（x）log2（x+1）的解集是：（1，1，故答案为：（1，118【答案】2【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解：（1）由椭圆+=1，得a2=8
12、，b2=4，c2=a2b2=4，则焦点坐标为F（2，0），直线y=x为双曲线的一条渐近线，设双曲线方程为（0），即，则+3=4，=1双曲线方程为：；（2）由3x4y12=0，得，直线在两坐标轴上的截距分别为（4，0），（0，3），分别以（4，0），（0，3）为焦点的抛物线方程为：y2=16x或x2=12y【点评】本题考查椭圆方程和抛物线方程的求法，对于（1）的求解，设出以直线为一条渐近线的双曲线方程是关键，是中档题20【答案】 【解析】（）证明：SA平面ABC，AB平面ABC，SAAB，又ABAC，SAAC=A，AB平面SAC，又AS平面SAC，ABSC（）证明：取BD中点H，AB中点M，连结AH，DM，GF，FM，D，F
