《井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 “m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的( )A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2 已知向量,若为实数,则( )A B C1 D23 函数在一个周期内的图象如图所示,此函数的解析式为( )A B C D4 已知命题p:xR,cosxa,下列a的取值能使“p”是真命题的是( )A1B0C1D25 已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为( )ABCD =0.0
2、8x+1.236 抛物线y=x2的焦点坐标为( )A(0,)B(,0)C(0,4)D(0,2)7 已知集合M=0,1,2,则下列关系式正确的是( )A0MB0MC0MD0M8 执行如图所示程序框图,若使输出的结果不大于50,则输入的整数k的最大值为( )A4B5C6D7 9 函数f(x)=的定义域为( )A1,2)B(1,+)C1,2)(2,+)D1,+)10已知x,y满足时,z=xy的最大值为( )A4B4C0D211已知M=(x,y)|y=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则实数a的取值范围为( )A(,1)B(,1C(,0)D(,012袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的
3、从中任取3个球,则恰有两个球同色的概率为( )ABCD二、填空题13如图,已知,是异面直线,点,且;点,且.若,分别是,的中点,则与所成角的余弦值是_.【命题意图】本题考查用空间向量知识求异面直线所成的角,考查空间想象能力,推理论证能力,运算求解能力.14的展开式中的系数为 (用数字作答)15一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是16计算:51=17如图,函数f(x)的图象为折线 AC B,则不等式f(x)log2(x+1)的解集是18【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_三、解答题19求下列曲线的标准
4、方程:(1)与椭圆+=1有相同的焦点,直线y=x为一条渐近线求双曲线C的方程(2)焦点在直线3x4y12=0 的抛物线的标准方程20在三棱锥SABC中,SA平面ABC,ABAC()求证:ABSC;()设D,F分别是AC,SA的中点,点G是ABD的重心,求证:FG平面SBC;()若SA=AB=2,AC=4,求二面角AFDG的余弦值21设f(x)=ax2(a+1)x+1(1)解关于x的不等式f(x)0;(2)若对任意的a1,1,不等式f(x)0恒成立,求x的取值范围22已知A(3,0),B(3,0),C(x0,y0)是圆M上的三个不同的点(1)若x0=4,y0=1,求圆M的方程;(2)若点C是以A
5、B为直径的圆M上的任意一点,直线x=3交直线AC于点R,线段BR的中点为D判断直线CD与圆M的位置关系,并证明你的结论23如图,在ABC中,BC边上的中线AD长为3,且sinB=,cosADC=()求sinBAD的值;()求AC边的长24A1B1C1DD1CBAEF(本题满分12分)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中, E、F分别是棱DD1 、C1D1的中点. (1)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值; (2)证明:B1F平面A1BE井研县民族中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:当m=0时,两条直线方程分别
6、化为:2x1=0,2x2y+3=0,此时两条直线不垂直,舍去;当m=2时,两条直线方程分别化为:6y1=0,4x+3=0,此时两条直线相互垂直;当m0,2时,两条直线相互垂直,则=1,解得m=1综上可得:两条直线相互垂直的充要条件是:m=1,2“m=1”是“直线(m2)x3my1=0与直线(m+2)x+(m2)y+3=0相互垂直”的充分不必要条件故选:B【点评】本题考查了直线相互垂直的充要条件、充要条件的判定,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题2 【答案】B 【解析】试题分析:因为,所以,又因为,所以,故选B. 考点:1、向量的坐标运算;2、向量平行的性质.3 【答案】B【解析
7、】考点:三角函数的图象与性质4 【答案】D【解析】解:命题p:xR,cosxa,则a1下列a的取值能使“p”是真命题的是a=2故选;D5 【答案】C【解析】解:法一:由回归直线的斜率的估计值为1.23,可排除D由线性回归直线方程样本点的中心为(4,5),将x=4分别代入A、B、C,其值依次为8.92、9.92、5,排除A、B法二:因为回归直线方程一定过样本中心点,将样本点的中心(4,5)分别代入各个选项,只有C满足,故选C【点评】本题提供的两种方法,其实原理都是一样的,都是运用了样本中心点的坐标满足回归直线方程6 【答案】D【解析】解:把抛物线y=x2方程化为标准形式为x2=8y,焦点坐标为(
8、0,2)故选:D【点评】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用,把抛物线的方程化为标准形式是关键7 【答案】C【解析】解:对于A、B,是两个集合的关系,不能用元素与集合的关系表示,所以不正确;对于C,0是集合中的一个元素,表述正确对于D,是元素与集合的关系,错用集合的关系,所以不正确故选C【点评】本题考查运算与集合的关系,集合与集合的关系,考查基本知识的应用8 【答案】A 解析:模拟执行程序框图,可得S=0,n=0满足条,0k,S=3,n=1满足条件1k,S=7,n=2满足条件2k,S=13,n=3满足条件3k,S=23,n=4满足条件4k,S=41,n=5满足条件5k,S=75,n=6若使
9、输出的结果S不大于50,则输入的整数k不满足条件5k,即k5,则输入的整数k的最大值为4故选:9 【答案】C【解析】解:要使函数f(x)有意义,则,即,解得x1且x2,即函数f(x)的定义域为1,2)(2,+)故选:C【点评】本题主要考查函数定义域的求法,要求熟练掌握常见函数成立的条件,比较基础10【答案】A【解析】解:由约束条件作出可行域如图,联立,得A(6,2),化目标函数z=xy为y=xz,由图可知,当直线y=xz过点A时,直线在y轴上的截距最小,z有最大值为4故选:A【点评】本题考查简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题11【答案】D【解析】解:如图,M=(x,y)|y
10、=2x,N=(x,y)|y=a,若MN=,则a0实数a的取值范围为(,0故选:D【点评】本题考查交集及其运算,考查了数形结合的解题思想方法,是基础题12【答案】B【解析】解:从红、黄、蓝三种颜色的球各2个,无放回的从中任取3个球,共有C63=20种,其中恰有两个球同色C31C41=12种,故恰有两个球同色的概率为P=,故选:B【点评】本题考查了排列组合和古典概率的问题,关键是求出基本事件和满足条件的基本事件的种数,属于基础题二、填空题13【答案】【解析】14【答案】20【解析】【知识点】二项式定理与性质【试题解析】通项公式为:令12-3r=3,r=3所以系数为:故答案为:15【答案】 【解析】
11、解:由题意可得,2a,2b,2c成等差数列2b=a+c4b2=a2+2ac+c2b2=a2c2联立可得,5c2+2ac3a2=05e2+2e3=00e1故答案为:【点评】本题主要考查了椭圆的性质的应用,解题中要椭圆离心率的取值范围的应用,属于中档试题16【答案】9 【解析】解:51=(5)(9)=9,51=9,故答案为:917【答案】(1,1 【解析】解:在同一坐标系中画出函数f(x)和函数y=log2(x+1)的图象,如图所示:由图可得不等式f(x)log2(x+1)的解集是:(1,1,故答案为:(1,118【答案】2【解析】三、解答题19【答案】 【解析】解:(1)由椭圆+=1,得a2=8
12、,b2=4,c2=a2b2=4,则焦点坐标为F(2,0),直线y=x为双曲线的一条渐近线,设双曲线方程为(0),即,则+3=4,=1双曲线方程为:;(2)由3x4y12=0,得,直线在两坐标轴上的截距分别为(4,0),(0,3),分别以(4,0),(0,3)为焦点的抛物线方程为:y2=16x或x2=12y【点评】本题考查椭圆方程和抛物线方程的求法,对于(1)的求解,设出以直线为一条渐近线的双曲线方程是关键,是中档题20【答案】 【解析】()证明:SA平面ABC,AB平面ABC,SAAB,又ABAC,SAAC=A,AB平面SAC,又AS平面SAC,ABSC()证明:取BD中点H,AB中点M,连结AH,DM,GF,FM,D,F