《五指山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《五指山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、五指山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图,在长方形ABCD中,AB=,BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为( )ABCD2 椭圆=1的离心率为( )ABCD3 下列命题中正确的是( )A复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=dB任何复数都不能比较大小C若=,则z1=z2D若|z1|=|z2|,则z1=z2或z1=4 若全集U=1,0,1,2,P=xZ|x22,则UP=( )A2B0,2C1,2D1,0,25 抛物
2、线y2=2x的焦点到直线xy=0的距离是( )ABCD6 下列命题中的说法正确的是( )A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”B“x=1”是“x2+5x6=0”的必要不充分条件C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+10”D命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的逆否命题为真命题7 以下四个命题中,真命题的是( )A,B“对任意的,”的否定是“存在,C,函数都不是偶函数D中,“”是“”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识,意在考查逻辑推理能力8 如图所示为某几何体的正视图和侧视图,则该几何体体积的所有可能取值的集合是(
3、 )A, B, CV|VDV|0V9 在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sinB=2sinC,a2c2=3bc,则A等于( )A30B60C120D15010对“a,b,c是不全相等的正数”,给出两个判断:(ab)2+(bc)2+(ca)20;ab,bc,ca不能同时成立,下列说法正确的是( )A对错B错对C对对D错错11已知均为正实数,且,则( )A B C D12xR,x22x+30的否定是( )A不存在xR,使x22x+30BxR,x22x+30CxR,x22x+30DxR,x22x+30二、填空题13定义:分子为1且分母为正整数的分数叫做单位分数我们可以把1拆分为无
4、穷多个不同的单位分数之和例如:1=+,1=+,1=+,依此方法可得:1=+,其中m,nN*,则m+n=14log3+lg25+lg47(9.8)0=15如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位:)数据得到的样本频率分布直方图,其中平均气温的范围是已知样本中平均气温不大于22.5的城市个数为11,则样本中平均气温不低于25.5的城市个数为16已知,则函数的解析式为_.17【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数f(x)=,若函数y=f(f(x)a)1有三个零点,则a的取值范围是_18设O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p0)的准线为l,焦点为F,过F斜率为的直线与抛物线C相交
5、于A,B两点,直线AO与l相交于D,若|AF|BF|,则=三、解答题19某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:50,6060,7070,8080,9090,100(1)求图中a的值;(2)根据频率分布直方图,估计这100名学生语文成绩的平均分20某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入使用,计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用x年后数控机床的盈利总额y元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)从第几年开始,该机床开始盈利?(3)使用若干年后,对
6、机床的处理有两种方案:当年平均盈利额达到最大值时,以30万元价格处理该机床;当盈利额达到最大值时,以12万元价格处理该机床问哪种方案处理较为合理?请说明理由21已知椭圆+=1(ab0)的离心率为,且a2=2b(1)求椭圆的方程;(2)直线l:xy+m=0与椭圆交于A,B两点,是否存在实数m,使线段AB的中点在圆x2+y2=5上,若存在,求出m的值;若不存在,说明理由 22【泰州中学2018届高三10月月考】已知函数.(1)若曲线与直线相切,求实数的值;(2)记,求在上的最大值;(3)当时,试比较与的大小.23(本小题满分12分)已知圆与圆:关于直线对称,且点在圆上.(1)判断圆与圆的位置关系;
7、 (2)设为圆上任意一点,三点不共线,为的平分线,且交于. 求证:与的面积之比为定值.24(本小题满分12分)已知在中,角所对的边分别为且 .()求角的大小;() 若,的面积为,求. 五指山市三中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】 D【解析】解:由题意,将AED沿AE折起,使平面AED平面ABC,在平面AED内过点D作DKAE,K为垂足,由翻折的特征知,连接DK,则DKA=90,故K点的轨迹是以AD为直径的圆上一弧,根据长方形知圆半径是,如图当E与C重合时,AK=,取O为AD的中点,得到OAK是正三角形故K0A=,K0D=,其所对的弧长为=
8、,故选:D2 【答案】D【解析】解:根据椭圆的方程=1,可得a=4,b=2,则c=2;则椭圆的离心率为e=,故选D【点评】本题考查椭圆的基本性质:a2=b2+c2,以及离心率的计算公式,注意与双曲线的对应性质的区分3 【答案】C【解析】解:A未注明a,b,c,dRB实数是复数,实数能比较大小C =,则z1=z2,正确;Dz1与z2的模相等,符合条件的z1,z2有无数多个,如单位圆上的点对应的复数的模都是1,因此不正确故选:C4 【答案】A【解析】解:x22xP=xZ|x22=x|x,xZ|=1,0,1,又全集U=1,0,1,2,UP=2故选:A5 【答案】C【解析】解:抛物线y2=2x的焦点F
9、(,0),由点到直线的距离公式可知:F到直线xy=0的距离d=,故答案选:C6 【答案】D【解析】解:A命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x21,则x1”,故A错误,B由x2+5x6=0得x=1或x=6,即“x=1”是“x2+5x6=0”既不充分也不必要条件,故B错误,C命题“xR,使得x2+x+10”的否定是:“xR,均有x2+x+105,故C错误,D若AB,则ab,由正弦定理得sinAsinB,即命题“在ABC中,若AB,则sinAsinB”的为真命题则命题的逆否命题也成立,故D正确故选:D【点评】本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题的关系以及充分条件和必要条件的判断,含有量词
10、的命题的否定,比较基础7 【答案】D8 【答案】D【解析】解:根据几何体的正视图和侧视图,得;当该几何体的俯视图是边长为1的正方形时,它是高为2的四棱锥,其体积最大,为122=;当该几何体的俯视图为一线段时,它的底面积为0,此时不表示几何体;所以,该几何体体积的所有可能取值集合是V|0V故选:D【点评】本题考查了空间几何体的三视图的应用问题,解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征是什么,是基础题目9 【答案】C【解析】解:由sinB=2sinC,由正弦定理可知:b=2c,代入a2c2=3bc,可得a2=7c2,所以cosA=,0A180,A=120故选:C【点评】本题考查正弦定理以及余弦定
11、理在解三角形中的应用,考查了转化思想,属于基本知识的考查10【答案】A【解析】解:由:“a,b,c是不全相等的正数”得:(ab)2+(bc)2+(ca)2中至少有一个不为0,其它两个式子大于0,故正确;但是:若a=1,b=2,c=3,则中ab,bc,ca能同时成立,故错故选A【点评】本小题主要考查不等关系与不等式等基础知识,考查运算求解能力,考查逻辑思维能力属于基础题11【答案】A【解析】考点:对数函数,指数函数性质12【答案】C【解析】解:因为特称命题的否定是全称命题,所以,xR,x22x+30的否定是:xR,x22x+30故选:C二、填空题13【答案】33 【解析】解:1=+,2=12,6
12、=23,30=56,42=67,56=78,72=89,90=910,110=1011,132=1112,1=+=(1)+()+,+=+=,m=20,n=13,m+n=33,故答案为:33【点评】本题考查的知识点是归纳推理,但本题运算强度较大,属于难题14【答案】 【解析】解:原式=+lg10021=+221=,故选:【点评】本题考查了对数的运算性质,属于基础题15【答案】9 【解析】解:平均气温低于22.5的频率,即最左边两个矩形面积之和为0.101+0.121=0.22,所以总城市数为110.22=50,平均气温不低于25.5的频率即为最右面矩形面积为0.181=0.18,所以平均气温不低于25.5的城市个数为500.18=9故答案为:916【答案】【解析】试题分析:由题意得,令,则,则,所以函数的解析式为.考点:函数的解析式.17【答案】【解析】当x0时,由f(x)1=0得x2+2x+1=1,得x=2或x=0,当x0时,由f(x)1=0得,得x=0,由,y=f(f(x)a)1=0得f(x)a=0或f(x)a=2,即f(x)=a,f(x)=a2,作出函