《潍坊市昌乐县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《潍坊市昌乐县2016届九年级上期末数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市昌乐县 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题 3 分，满分 36 分.多选、不选、错选均记零分.）1关于 x 的方程（a1）x 2+ x+1=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（）Aa1 Ba 1 且 a1 Ca 1 且 a1 Da 为任意实数2给出下列命题：垂直于弦的直线平分弦；平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；相等的弦所对的圆心角相等；等弧所对的圆心角相等；其中正确的命题有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个3若抛物线 y=x22x+c 与 y 轴的交点为（0， 3） ，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是 x=
2、1C当 x=1 时，y 的最大值为 4D抛物线与 x 轴的交点为（ 1，0） ， （3，0）4如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，E 是 BC 延长线上的一点，已知BOD=100 ，则DCE 的度数为（ ）A40 B60 C50 D805已知O 的直径为 8cm，P 为直线 l 上一点，OP=4cm，那么直线 l 与O 的公共点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D1 个或 2 个6 O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm， CEA=30，则弦 CD 的长为（）A8cm B4cm C2 D27已知直线 y1=2x+6 与双曲线 y2= 在同一坐标系
3、的交点坐标是（ 1，4）和（2，2） ，则当 y1y 2时，x 的取值范围是（）Ax0 或 1x2 Bx 1 C0x1 或 x0 Dx28某变阻器两端的电压为 220 伏，则通过变阻器的电流 I（A ）与它的电阻 R（）之间的函数关系的图象大致为（）A B C D9若一个直角三角形的两边分别为 6 和 8，则这个直角三角形外接圆直径是（）A8 B10 C5 或 4 D10 或 810如图，E 是ABC 的内心，若 BEC=130，则 A 的度数是（ ）A60 B80 C50 D7511在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，O 都在格点上，则 A 的正弦值是（）A B C D12抛物
4、线 y=ax2+bx+c 的顶点为 D（ 1，2） ，与 x 轴的一个交点 A 在点（3，0）和（ 2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0； a+b+c0； ca=2；方程 ax2+bx+c2=0 有两个相等的实数根其中正确结论的个数为（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个二、填空题（每小题 3 分，满分 18 分）13方程（x+1） 24（x+1）=5 的解是14有长 24m 的篱笆，一面利用长为 12m 的围墙围成如图所示中间隔有一道篱笆的矩形花圃设花圃垂直于墙的一边长为 xm，面积为 Sm2则 S 与 x 的函数关系式是，x 的取值范围为15如图，某公园入口原有一段台
5、阶，其倾角BAE=30，高 DE=2m，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为 A，斜坡的起始点为 C，现设计斜坡 BC 的坡度 i=1：5，则 AC 的长度是16若 A（4，y l） ，B （3，y 2） ，C（1，y 3）为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，则yl，y 2，y 3 的大小关系是 （用号连接）17抛物线的顶点为 P（ 2，2） ，与 y 轴交于点 A（0，3） ，若平移该抛物线使其顶点移动到点P1（2，2） ，那么得到的新抛物线的一般式是 18已知O 的半径是 rcm，则其圆内接正六边形的面积是 cm 2三、解答题（本题共 6 小题，解答应写出文字说明、证
6、明过程或推演步骤.共 66 分）19已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=2kx+b 的图象交于点 A（1， 2）和点 B，将ABO绕点 O 沿逆时针方向旋转 90得到 A1B1O（1）求 k、b 的值和点 B 的坐标（2）求AB 1O 的面积20如图，以ABC 的 BC 边上的一点 O 为圆心的圆，经过 A，B 两点，且与 BC 边交于点 E，D为 BE 的下半圆弧的中点，连接 AD 交 BC 于 F，AC=FC（1）求证：AC 是 O 的切线；（2）已知圆的半径 R=4，EF=3，求 sinC 的值21已知在ABC 中， ABC=90，AB=3，BC=4 点 Q 是线段 AC 上
7、的一个动点，过点 Q 作 AC的垂线交线段 AB（如图 1）或线段 AB 的延长线（如图 2）于点 P（1）当点 P 在线段 AB 上时，求证：AQP ABC；（2）当PQB 为等腰三角形时，求 AP 的长22已知关于 x 的二次函数 y=x22（m 1）xm （m+2） （1）试说明：该抛物线与 x 轴总有两个交点；（2）若该抛物线与 x 轴的两个交点间的距离|x 1x2|=6，且与 y 轴交于负半轴，试求其解析式23如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为半径的O 交 AC 于点 E，交 BC 于点 D，过点 D 作O 的切线 DF，交 AC 于点 F（1）求证：DF AC；（2）若
8、 CE=2， CD=3，求 AB 的长；（3）若O 的半径为 4，CDF=22.5 ，求阴影部分的面积24某加油站销售一批柴油，平均每天可售出 20 桶，每桶盈利 40 元，为了支援我市抗旱救灾，加油站决定采取降价措施经市场调研发现：如果每桶柴油降价 1 元，加油站平均每天可多售出 2桶（1）假设每桶柴油降价 x 元，每天销售这种柴油所获利润为 y 元，求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）每桶柴油降价多少元后出售，农机服务站每天销售这种柴油可获得最大利润？此时，与降价前比较，每天销售这种柴油可多获利多少元？（3）请分析并回答该种柴油降价在什么范围内，加油站每天的销售利润不低于 1200 元
9、？山东省潍坊市昌乐县 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，满分 36 分.多选、不选、错选均记零分.）1关于 x 的方程（a1）x 2+ x+1=0 是一元二次方程，则 a 的取值范围是（）Aa1 Ba 1 且 a1 Ca 1 且 a1 Da 为任意实数【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0（且 a0） ，以及二次根式有意义的条件是：被开方数是非负数，即可求解【解答】解：根据题意得： ，解得：a1 且 a1故选 C【点评】考查了一元二次方程的概念只有一个未知数且未知数最高次数为 2 的整式方程叫做一元二
10、次方程，一般形式是 ax2+bx+c=0（且 a0） 特别要注意 a0 的条件这是在做题过程中容易忽视的知识点2给出下列命题：垂直于弦的直线平分弦；平分弦的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；相等的弦所对的圆心角相等；等弧所对的圆心角相等；其中正确的命题有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个【考点】命题与定理【分析】根据垂径定理和圆心角、弧、弦之间的关系定理进行判断即可【解答】解：垂直于弦的直径平分弦，错误；平分弦（不是直径）的直径必垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，错误；等弧所对的圆心角相等，正确；故选：D【点评】本题考查的是命题的真
11、假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，掌握垂径定理及其推论和圆心角、弧、弦之间的关系定理是解题的关键3若抛物线 y=x22x+c 与 y 轴的交点为（0， 3） ，则下列说法不正确的是（）A抛物线开口向上B抛物线的对称轴是 x=1C当 x=1 时，y 的最大值为 4D抛物线与 x 轴的交点为（ 1，0） ， （3，0）【考点】二次函数的性质【分析】A 根据二次函数二次项的系数的正负确定抛物线的开口方向B 利用 x= 可以求出抛物线的对称轴C 利用顶点坐标和抛物线的开口方向确定抛物线的最大值或最小值D 当 y=0 时求出抛物线与 x 轴的交点坐标【解答】解：抛物线过点（0，3） ，抛
12、物线的解析式为：y=x 22x3A、抛物线的二次项系数为 10，抛物线的开口向上，正确B、根据抛物线的对称轴 x= = =1，正确C、由 A 知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当 x=1 时，y 的最小值为4，而不是最大值故本选项错误D、当 y=0 时，有 x22x3=0，解得：x 1=1，x 2=3，抛物线与 x 轴的交点坐标为（1，0） ，（3，0） 正确故选 C【点评】本题考查的是二次函数的性质，根据 a 的正负确定抛物线的开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线的对称轴和顶点坐标，确定抛物线的最大值或最小值，当 y=0 时求出抛物线与 x 轴的交点坐标4如图，四边形 ABCD 为O 的
13、内接四边形，E 是 BC 延长线上的一点，已知BOD=100 ，则DCE 的度数为（ ）A40 B60 C50 D80【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【分析】根据圆周角定理，可求得A 的度数；由于四边形 ABCD 是O 的内接四边形，根据圆内接四边形的性质，可得DCE= A，由此可求得 DCE 的度数【解答】解：BOD=100 ，A=50，四边形 ABCD 内接于O，DCE=A=50故选 C【点评】本题主要考查圆内接四边形的性质以及圆周角定理的应用5已知O 的直径为 8cm，P 为直线 l 上一点，OP=4cm，那么直线 l 与O 的公共点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D1 个或
14、2 个【考点】直线与圆的位置关系【分析】根据垂线段最短，得圆心到直线的距离小于或等于 4cm，再根据数量关系进行判断若dr，则直线与圆相交；若 d=r，则直线与圆相切；若 d r，则直线与圆相离；即可得出公共点的个数【解答】解：根据题意可知，圆的半径 r=4cmOP=4cm，当 OPl 时，直线和圆是相切的位置关系，公共点有 1 个；当 OP 与直线 l 不垂直时，则圆心到直线的距离小于 4cm，所以是相交的位置关系，公共点有 2个直线 L 与O 的公共点有 1 个或 2 个，故选：D【点评】本题主要考查了直线与圆的位置关系特别注意 OP 不一定是圆心到直线的距离6 O 的直径 AB 和弦 C
15、D 相交于点 E，已知 AE=6cm，EB=2cm， CEA=30，则弦 CD 的长为（）A8cm B4cm C2 D2【考点】垂径定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理【专题】压轴题【分析】先过点 O 作 OMCD，连结 OC，AE=6cm，EB=2cm，求出 AB，再求出 OC、OB、OE ，再根据CEA=30，求出 OM= OE= 2=1，根据 CM= ，求出 CM，最后根据CD=2CM 即可得出答案【解答】解：过点 O 作 OMCD，连结 OC，AE=6cm，EB=2cm，AB=8cm，OC=OB=4cm，OE=42=2（cm） ，CEA=30，OM= OE= 2=1（cm） ，CM= = = ，CD=2CM=2 故选：C
