专题一第3讲自由落体运动和竖直上抛运动

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1、第 3 讲 自由落体运动和竖直上抛运动,考点 1,自由落体运动的规律及应用,1自由落体运动,重力,静止,(1)定义：物体仅在_作用下从_开始下落的运动,(2)实质：初速度为_的_直线运动,零,2自由落体运动的加速度(重力加速度),匀加速,(1)特点：在同一地点，一切物体做自由落体运动中的加速,度都_，这个加速度叫重力加速度，用 g 表示,相同,(2)大小：在地球表面上不同的地方，重力加速度的大小是 不同的，它随纬度的升高而_，随海拔的升高而_ 无特殊说明，g 一般取_ m/s2；粗略计算时，g 可取_ m/s2.,(3)方向：_,增大,减小,9.8,10,3自由落体运动的规律,竖直向下,(1)

2、vt_，h_,_.,gt,2gh,(2)所有匀变速直线运动的推论，包括初速度为零的比例式 结论，都适用于自由落体运动,4研究自由落体运动的方法,(1)理想化方法：从最简单、最基本的情况入手，抓住影响 运动的主要因素，去掉次要的非本质因素的干扰理想化是研 究物理问题常用的方法之一,(2)根据理想化方法建立自由落体运动模型：当物体所受重 力远大于空气阻力时，空气阻力就可以忽略不计，近似看成仅 受重力作用，这时的自由下落的运动就当成是自由落体运动,1.(单选)“嫦娥奔月”蕴含着炎黄儿女千年的飞天梦想， 随着我国“嫦娥计划”的逐步进展，奔月梦想即将成为现实 某校物理兴趣小组收集了月球表面的许多资料，如

3、 没有空 气；重力加速度约为地球表面的 1/6；没有磁场 并 设想登上月球后，完成如下实验：在空中从同一高度同时自 由释放氢气球和铅球，忽略地球和其它星球的影响，你认为,以下说法正确的是(,),A氢气球和铅球都处于漂浮状态,B氢气球和铅球都将下落，且同时落地 C氢气球将加速上升，铅球加速下落,D氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面,解析：氢气球、铅球均自由下落，重力加速度都相同，高,度相同，所以下落时间也相同,答案：B,2(单选)两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，第 一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为 t/2，当第二个物,体开始下落时，两物体相距(,),D,Agt2,B3gt

4、2/8,C3gt2/4,Dgt2/4,【教师参考备选题】如图所示，悬挂的直杆 AB 长为 L1， 在其下L2处，有一长为L3的无底圆筒CD，若将悬线剪断，则 直杆穿过圆筒所用的时间为多少？,解：直杆穿过圆筒所用的时间是从杆 B 点落到筒 C 端开始， 到杆的 A 端落到 D 端结束设杆 B 落到 C 端所用的时间为 t1， 杆 A 端落到 D 端所用的时间为 t2.,(1)vt_； (2)s_； (3) _.,考点 2,竖直上抛运动的规律及应用,1竖直上抛运动：物体只在_作用下竖直向上抛出,的运动,重力,2竖直上抛运动的规律,(4)两个特征量：最大高度 h_；,运动时间 t_.,2v0/g,v

5、0gt,2gh,3.两种处理办法,匀减速,自由落体,(1)分段法：上升阶段看做末速度为零，加速度大小为 g 的 _直线运动，下降阶段为_运动 (2)整体法：从整体来看，运动的全过程加速度大小恒定且 方向与初速度 v0 方向始终相反，因此可以把竖直上抛运动看做 是一个统一的减速直线运动这时取抛出点为坐标原点，初速,度 v0 方向为正方向，则 a_.,g,4竖直上抛运动上升和下降(落回原处)的两个过程互为逆,运动，具有_性有下列结论：,对称,(1)物体从某点出发上升到最高点的时间与从最高点回落到 出发点的时间相等即 t上t下_.所以，从某点抛出后,又回到同一点所用的时间为 t2v0/g.,v0/g

6、,(2)上升时的初速度 v0 与落回出发点的速度 v 等值反向，即 vv0 . (3)以上特点，对于一般的匀减速直线运动都能适用若能 灵活掌握以上特点，可使解题过程大为简化尤其要注意竖直 上抛物体运动的对称性和速度、位移的正负,3(单选)(湛江一中 2011 届高三月考)将一个物体以某一速 度从地面竖直向上抛出，物体在回到抛出点的运动过程中所受,空气阻力忽略不计，则物体(,),D,A落地速度小于抛出速度 B在最高点的加速度为零 C上升时间大于下落时间 D上升时的加速度等于下落时的加速度 解析：根据竖直上抛运动上升和下降过程的对称性可知 A、 C 选项错误；由于竖直上抛运动只受重力的作用，无论在

7、上升 过程、下降过程还是最高点，物体的加速度都为 g，故 B 错 D 对,4系有一重物的气球，以 4 m/s 的速度匀速上升，当离地,9 m 时，绳断了，求重物的落地时间(g 取 10 m/s2),热点 1,自由落体运动规律的理解,【例 1】(单选)关于自由落体运动，下列说法正确的是( ),C,A物体竖直向下的运动就是自由落体运动 B加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动 C在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同 D物体做自由落体运动位移与时间成反比 解析：竖直向下运动的物体除受重力外还可以受到其它竖 直方向力的作用，故 A 错误；B 选项中，物体不一定只受重力 作用，初速度也不

8、一定为零，故 B 错误选择 C.,1(2010 年惠州三模)在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳 楼机”参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将 座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面 40 m 高处，然后由静止释 放为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动.1.2 s后， 开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面 4 m 高处时速度刚好减小到零然后再让座椅以相当缓慢的速度稳 稳下落，将游客送回地面(取 g10 m/s2),求：(1)座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？ (2)座椅在匀减速阶段的时间是多少？,热点 2,竖直上抛运动规律的理解,【例2】原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然

9、蹬地从 开始蹬地到离地是加速过程(视为匀加速)，加速过程中重心 上升的距离称为“加速距离”离地后重心继续上升，在此过 程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”现有下列数据： 人原地上跳的“加速距离”d10.50 m，“竖直高度”h11.0 m； 跳蚤原地上跳的“加速距离”d20.00080 m，“竖直高度”h2 0.10 m假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离” 仍为0.50 m，则人上跳的“竖直高度”是多少？,解析：通过仔细审题不难发现“人和跳蚤的整个运动过程 都视为质点”且“人具有与跳蚤相等的起跳加速度”这两条关 键信息 用 a 表示跳蚤起跳的加速度，v 表示离地时的速度，则对加

10、速过程和离地后的上升过程分别有 v22ad2，v22gh2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度 a，v0 表示在这种假想下 人离地时的速度，h 表示与此相应的竖直高度 则加速过程和离地后上升过程分别满足,2(双选)(2010 年茂名二模)关于竖直上抛运动，以下说法,正确的是(,),CD,A上升过程的加速度大于下降过程的加速度 B当物体到达最高点时处于平衡状态 C从抛出点上升到最高点的时间和从最高点回到抛出点的 时间相等 D抛出时的初速度大小等于物体回到抛出点时的速度大小,解析：竖直上抛运动只受到重力作用，全过程加速度大小 恒定，故 A 错；最高点虽然速度为零，但加速度不为零，不是 平衡状态，故 B

11、 错；根据运动的对称性，从抛出点上升到最高 点的时间和从最高点回到抛出点的时间相等，上升时的初速度 与落回出发点的速度等值反向，故 C、D 对,易错点 1：机械套用自由落体运动公式 【例 1】一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通 过的位移为整个位移的 9/25，求塔高(g10 m/s2),正确解析：根据题意画出运动草图，如图 131 所示 物体从塔顶落到地面所经历时间为 t，通过的位移为 H，物体在 t1 秒内的位移为 h.因为v00,图 131,解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部,与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节物体从塔顶 落下时，对整个过程而言是初速度为零的匀加

12、速直线运动而 对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直 线运动因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速度， 由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解 如本题初位置记为 A 位置，t1 秒时记为 B 位置，落地点为C 位置(如图 132 所示)不难看出既可以把 BC 段看成是整体 过程 AC 与局部过程 AB 的差值，也可以把 BC 段看做是物体以 初速度 vB 和加速度 g 向下做为时 1 s 的匀加速运动，而vB 可看 成是局部过程 AB 的末速度这样分析就会发现其中一些隐含条 件，使得求解方便,图 132,1某宇航员在一星球上高 32 米处自由释放一重物，测得

13、 最后 1 s 的路程为 14 m，求重物下落时间和该星球表面重力加 速度,解：设重物下落时间为 t，该星球表面重力加速度为 a，,H32 m，最后 1 s 的路程为 h14 m，据题意：,Hat2/2,hat2/2a(t1)2 /2,代入数据联立解得：a4 m/s2，t4 s 或 t4/7 s(根据题意，,须 t1 s，舍去),故重物下落时间为 4 s，该星球表面重力加速度为 4 m/s2.,易错点 2：从气球上脱离的惯性问题,【例 2】气球以 10 m/s 的速度匀速竖直上升，从气球上掉 下一个物体，经 17 s 到达地面求物体刚脱离气球时气球的高 度(g10 m/s2),正确解析：本题既

14、可以将整个过程作为整体处理也可以分,段处理,解法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动根据 题意画出运动草图(如图 132)规定向下方向为正，则,图 133,2气球下挂一重物，以 v010 m/s 匀速上升，当到达离地 高 h175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少 时间落到地面？落地时的速度多大？(空气阻力不计，取 g 10 m/s2),解：这里的研究对象是重物，原来它随气球以速度v0匀速,上升绳子突然断裂后，重物不会立即下降，将保持原来的速 度做竖直上抛运动，直至最高点后再自由下落从绳子断裂开 始计时，经时间 t 最后物体落到地面，规定初速方向为正方向， 则物体在时间 t 内的位移 h175 m.,