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1、热力学与统计物理,期末考试,简答题,第七章： 能量均分定理：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量表达式中每一个独立平方项的平均值等于kT/2。 主要的不足之处： 1.低温下氢的热容量所得结果与实验不符。 2.解释不了原子内电子对气体的热容量为什么没有贡献。 3.解释不了双原子分子的振动为什么对系统的热容量没有贡献。（见7.5节原因分析）,关于“双原子分子的振动为什么对系统的热容量没有贡献”的叙述性解释 在常温范围内双原子分子的振动能级间距 远大于kT.由于能级分立，振子必须取得能量 才有可能跃迁到激发态。在 的情况下，振子取得 的热运动能量而跃迁到激发态的概率是极小的。因此几乎全部振
2、子都冻结在基态。当气体温度升高时，它们几乎不吸收能量。这就是在常温下振动自由度不参与能量均分的原因。,第八章： 波色爱因斯坦凝聚：在 时，宏观量级的粒子在能级 凝聚，这一现象称为波色爱因斯坦凝聚。 对于波色粒子，一个量子态所能容纳的粒子数目不受限制，因此绝对零度下波色粒子将全部出在 的最低能级。凝聚在 的粒子集合称为玻色凝聚体。凝聚体不但能量、动量为零，由于凝聚体的微观状态完全确定，熵也为零。凝聚态中的粒子动量为零，对压强就没有贡献。,第三章 单元系的复相平衡条件 整个系统达到平衡时，两相的温度、压强和化学势必须分别相等。这就是单元复相系达到平衡所要满足的平衡条件。,(热平衡条件) （力学平衡
3、条件） （相变平衡条件）,第四章 化学平衡条件,单相化学反应的化学平衡条件。,如果由化学平衡条件求得的 满足 ，反应就可以达到平衡。,多元复相系的平衡条件,平衡条件全部用强度量决定。,证明题,8.4 光子气体,一、空窖中的（电磁）辐射场,一封闭空窖，窖壁原子不断向空窖发射并从空窖吸收电磁波，经过一定时间，空窖内的电磁辐射和窖壁达到平衡，称为平衡辐射。（研究对象）,2、光子观点,1、波动观点,二、普朗克公式,光子气体系统的统计分布,能级上每一个量子态的平均光子数,(光子子数不守恒),黑体、黑体辐射,（1）在 范围内，光子可能的量子态数为,（2）在 体积V 内，在 的动量大小范围内， 在 动量方向
4、范围内，光子可能的量子态数为,（3）在 体积V 内，在 的动量大小范围内， 光子可能的量子态数为,（4）在 体积V 内，在 的能量范围内， 光子可能的量子态数为,（5）在 体积V 内，在 的圆频率范围内， 光子可能的量子态数为,能级上每一个量子态的平均光子数,（7）在 体积V 内，在 的圆频率范围内的 光子对辐射场内能的贡献为,普朗克公式,辐射场内能按频率的分布,（6）在 体积V 内，在 的圆频率范围内， 光子数为,（1）4.9，试求，在 NH3 分解为N2和H2的反应中的定压（p）平衡常量,解：,（初始时，有n0摩尔的NH3),初始时的物质的量：,平衡时的物质的量改变：,平衡时的物质的量：,
5、（反应度为 ),平衡时的物质的量改变：,32,计算题,平衡时的物质的量：,平衡时的物质的量：,平衡时总的物质的量：,33,4.8 绝热容器中有隔板隔开，一边装有 mol的理想气体，温度为 ，压强为 ；另一边装有 mol的理想气体，温度为 ，压强为 。今将隔板抽去，,（1）试求气体混合后的压强；,（2）如果两种气体是不同的，计算混合后的熵增；,（3）如果两种气体是相同的，计算混合后的熵增。,解：（1）,34,（2）,如果两种气体是不同的,混合前,混合后,熵 增,35,（3）,如果两种气体是相同的,混合前,混合后,熵 增,（3）第九章（正则分布、巨正则分布的简单应用（处理理想气体问题）,二、正则分
6、布的简单应用,(P300:9.3)、试用正则分布求三维单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。,分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是准连续的，可应用正则分布的经典表述来处理。,由N个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为,38, ,（1）物态方程,（2）内能,（3）熵,39,试用巨正则分布求（三维）单原子分子理想气体的物态方程、内能和熵。,例、巨正则分布求解理想气体,分析：对于单原子分子，只考虑分子的平动，平动能量等是准连续的，可应用巨正则分布的经典表述来处理。,由N个单原子分子组成的三维理想气体，其能量的表达式为,40,平均粒子数,压强,41,由此可得,(2),(3),42,
