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1、二次国数J情感目标E(三)、教学目标分析一-1c诊5奎砧炎:利用卉当的素材,充分惜图26.2.4“题型分析:地物线与x轴、y轴的交点急所构成面积;填空:(1)抛物线y一古一3x+2与y轶的交点M标是_(0.2),与x辆的交坐标是、_(L0卵(2.01(2)执物线/一2志上5x一与/梗的交点坐标是_(0.-3),与x辆的交点坐标是东(LOu.C0。例2:已知抛物线y=xz-2x-8,(1)求证:该抛物线与x轴一定有两个交点;(2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求丿ABP的面积。(1)证明:“人=22-4#(-8)=360“该抛物线与x轴一定有两个交点(2)解;抛物绎与x
2、轻相交时xX2-2x-8=0解方程得:xl=4,xa=-2AB=4-(-2)=6而P点坐标是(L,-9)口c(二)根据函数性质判定函数图象之间的位置关系例3:在同一直角坐标系中,一次函数y=axr+c和二次函数y滩z+c的象大致力仁术东杨答案:B(三)由函数图象上的点的坐标求函数解析式例4:已知一个二次函数的图象经过点(0,0),(Ct,-3),(C2,-87。(1)求这个二次函数的解析式;(2)写出它的对称轴和顶点坐标。答案:(L)y=-x2-2x(2)对称轶;x=-1顶点坐标(-1,1)(四)实践与探索题例5:茂企业投资100万元引进一条产品加工生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年
3、可创利33万。该生产线投产后,从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=axe+bx,若第1年的维修、保养费用为2万元,第2年为4万元。(1)求y的解析式;(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?解:(1)由题愚,x=1时,y=2;x-=2时,y=2+4=6,分别代入y=ax2+bx,得a+b=2,4a+2b=6,解得:a=lb=l,y=X2+X.(2)设g二33x-100-x2-x,刑8g=-X2+32x-100=-(x-16)2+156.由于当1Sxs16时,g随x的增大而增大,故当xz=4时,即第4年可收回投资。练习题:已知二次函数的图象的顶点坐标为(一&,一3),且图象过点(一3,一2)。(C1)求此二次函数的解析式;(C2)设此二次函数的图象与x轻交于A,B两点,为坐标原点,求线段OA,OB的长度之和。
