《南京市秦淮区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市秦淮区2014-2015学年七年级下期末数学试卷含答案解析（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 23 页）2014-2015 学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 12 分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。1下列运算正确的是（）A3x 2+2x3=5x6 B（x 3） 2=x6 C D5 0=02下列分解因式中，结果正确的是（）Ax 21=（x1） 2 Bx 2+2x1=（x+1） 2C2x 22=2（x+1 ）（x 1） Dx 26x+9=x（x6）+93若 ab，则下列各式中一定成立的是（）a+2b+2； acbc； 2a2b；3a3 bA
2、 B C D4如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若1=50，则 2 的度数为（）A50 B60 C65 D705一个三角形的三边长分别是 xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过 10cm，则 x 的取值范围是（）Ax B1 Cx D1第 2 页（共 23 页）6有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 6，则符合条件的两位数有（）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个二、填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。7人体红细胞的直径约为 0.000007
3、7m，用科学记数法表示为8分解因式：2a 26a=9计算：0.5 425=10根据不等式的基本性质，将“mx3”变形为“x ”，则 m 的取值范围是11不等式 x1 x 的解集是12下面有 3 个命题：同旁内角互补，两直线平行；二元一次方程组的解是唯一的； 平方后等于 9 的数一定是 3其中是真命题（填序号）13如图，将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF，则四边形ABFD 的周长为14如图，1 、 2、3、 4 是五边形 ABCDE 的 4 个外角若 A=120，则1+ 2+3+4= 第 3 页（共 23 页）15将一副直角三角板如图放置，使含 30角的
4、三角板的短直角边和含 45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为 度16现有长为 57cm 的铁丝，要截成 n（n2）小段，每小段的长度为不小于 1cm 的整数，如果其中任意 3 小段都不能拼成三角形，则 n 的最大值为三、解答题：本大题共 10 小题，共 68 分。请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17计算：2 2 18分解因式：m 42m2+119先化简，再求值：4x（x1） （2x+1 ）（2x 1），其中 x=120解方程组 第 4 页（共 23 页）21解不等式组 ，并写出不等式组的整数解22如图，在直角三角形 ABC 中， ACB=90，D 是
5、 AB 上一点，且 ACD=B求证：CD AB23如图，点 B、E 分别在 AC、DF 上，AF 分别交 BD、 CE 于点 M、N， 1=2，C=D 求证：AC DF24比较 a2+b2 与 2ab 的大小（用“”、“”或“ =”填空）：当 a=3，b=2 时，a 2+b22ab ，当 a=1，b=1 时，a 2+b22ab，当 a=1，b= 2 是，a 2+b22ab（2）猜想 a2+b2 与 2ab 有怎样的大小关系？并证明你的结论25南京地铁 4 号线目前正在紧张的建设中，计划 2016 年通车，现有大量建材需要运输，“宏兴”运输车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 15 辆，全部
6、车辆运输一次能运输 136 吨建材（1）求“宏兴”运输车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“宏兴”运输车队需要一次运输建材 190 吨以上，为了完成任务，车队准备增购这两种卡车共 6 辆，请求出购车方案第 5 页（共 23 页）26如图，AD 是ABC 的中线， ABD 与ACD 的面积有怎样的数量关系？为什么？（2）若三角形的面积记为 S，例如：ABC 的面积记为 SABC，如图，已知 SABC=1，ABC的中线 AD、CE 相交于点 O，求四边形 BDOE 的面积小华利用（1）的结论，解决了上述问题，解法如下：连接 BO，设 SBEO=x，S BDO=y，
7、由（1）结论可得：S ，SBCO=2SBDO=2y，SBAO=2SBEO=2x则有 ，即 所以 请仿照上面的方法，解决下列问题：如图，已知 SABC=1，D 、E 是 BC 边上的三等分点， F、G 是 AB 边上的三等分点，AD 、CF交于点 O，求四边形 BDOF 的面积如图，已知 SABC=1，D 、E 、F 是 BC 边上的四等分点，G 、H、I 是 AB 边上的四等分点，AD、CG 交于点 O，则四边形 BDOG 的面积为第 6 页（共 23 页）2014-2015 学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 6 小题，每小题 2 分，共 1
8、2 分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。1下列运算正确的是（）A3x 2+2x3=5x6 B（x 3） 2=x6 C D5 0=0【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】A：根据合并同类项的方法判断即可B：根据幂的乘方的运算方法判断即可C：根据负整数指数幂的运算方法判断即可D：根据零指数幂的运算方法判断即可【解答】解：3x 2+2x35x6，选项 A 不正确；（ x3） 2=x6，选项 B 正确； ，选项 C 不正确；50=1，选项 D 不正确故选：B【点评】（1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘
9、方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（a m） n=amn（m，n 是正整数）；（ab） n=anbn（n 是正整数）第 7 页（共 23 页）（2）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：ap= （a 0，p 为正整数）； 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数（3）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：a 0=1（a 0）；001（4）此题还考查了合并同类项的方法，要熟练掌握2下列分解因式中，结果正确的是（）Ax 21=（x1） 2 Bx 2+2x1=（x+1
10、） 2C2x 22=2（x+1 ）（x 1） Dx 26x+9=x（x6）+9【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】计算题【分析】各项分解因式得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x+1）（x1），错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=2（x 21）=2（x+1）（x1），正确；D、原式=（x 3） 2，错误故选 C【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键3若 ab，则下列各式中一定成立的是（）a+2b+2； acbc； 2a2b；3a3 bA B C D【考点】不等式的性质【分析】不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字
11、母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可因为 c 的正负不确定，所以由 ab 得 acbc 不正确，据此判断即可第 8 页（共 23 页）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得ab，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得 3a3 b，据此判断即可【解答】解：ab，a+2 b+2，结论 正确；ab，c0 时，acbc ；c=0 时，ac=bc； c0 时，acbc，结论 不正确；ab，2a2b，结论 不正确；ab，ab，3a3b，结论 正
12、确综上，可得各式中一定成立的是故选：D【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变第 9 页（共 23 页）4如图，已知 ABCD，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分BEF，若1=50，则 2 的度数为（）A50 B60 C65 D70【考点】平行线的性质；角平分线的定义【专题】计算题【分析】根据平行线的性质和角平分线性质可求【解答】解：AB CD，1+BEF=1
13、80，2= BEG，BEF=18050=130，又 EG 平分BEF，BEG= BEF=65，2=65故选 C【点评】本题考查了两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质，以及角平分线的性质5一个三角形的三边长分别是 xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过 10cm，则 x 的取值范围是（）Ax B1 Cx D1【考点】解一元一次不等式组；三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系得出 x+2x+x+1，根据三角形的周长得出 x+x+1+x+210，求出两不等式解集的公共部分即可【解答】解：三角形的三边长分别是 xcm、（x+1）cm、（x+2 ）cm ，它的周长不超过 1
14、0cm，x+2x+x+1 ，x+x+1+x+2 10，解得：x1，x ，第 10 页（共 23 页）所以 x 的取值范围是 1x ，故选 D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，三角形三边关系定理，解一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据题意得出两个不等式，难度适中6有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为 6，则符合条件的两位数有（）A5 个 B6 个 C7 个 D8 个【考点】二元一次方程的应用【分析】可以设两位数的个位数为 x，十位为 y，根据两数之和为 6，且 x，y 为整数，分别讨论两未知数的取值即可注意不要漏解【解答】解：设两位数的个位数为 x，十位为 y，根据题意得：x+y=6，xy 都是整数，当 x=0 时，y=6 ，两位数为 60；当 x=1 时，y=5，两位数为 51；当 x=2 时，y=4，两位数为 42；当 x=3 时，y=3，两位数为 33；当 x=4 时，y=2，两位数为 24；当 x=5 时，y=1，两位数为 15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共 6 个故选：B【点评】本题考查了二元一次方程的应用，解题的关键在于根据未知数的整数性质讨论未知数的具体值，注意不要漏掉两位数的个位数可以为 0 的情况二
