《南京市江宁区2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《南京市江宁区2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 22 页）南京市江宁区 2015-2016 年七年级下期中数学试卷含答案解析一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）1化简（a 2） 3 的结果为（）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 92下列运算正确的是（）Aa 3+a4=a7 B2a 3a4=2a7 C（2a 4） 3=8a7 Da 8a2=a43如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（）A3=4 BD=DCE C1=2 D B=24若2xy=16x 3y2，则 内应填的单项式是（）A4x 2y B8x 3y2C4x 2y2D8x 2y5如图，1， 2，3， 4 是五边形 A
2、BCDE 的外角，且 1=2=3=4=70，则AED 的度数是（）A80 B100 C108 D1106如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）第 2 页（共 22 页）Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长7若一间教室的面积为 80120m 2，10 4m2 相当于 n 间教室的面积，则 n 最接近（）A10 B100 C1000 D100008若多项式 a2+ka+9 是完全平方式，则常数 k 的值为（）A6 B3 C 6 D3二.填空题9多项式 2a2b3+6ab2 的公因式是10“ 神威 1 号” 巨型计算机速度达每秒 38
3、4000000000 次，用科学记数法表示每秒运算次11计算（2） 6（2） 2= 12当 ab=3 时，代数式 a22ab+b2=13如图，在边长为 80cm 的正方形的一个角剪去一个边长为 20cm 的正方形，则剩下纸片的面积为cm 2第 3 页（共 22 页）14如图，在五边形 ABCDE 中，点 M、N 分别在 AB、AE 的边上 1+2=100，则B+C+D+E= 15若 am=2，a n=3，则 amn 的值为16一个三角形的两条边长度分别为 1 和 4，则第三边 a 可取（填一个满足条件的数）17如图，D 为ABC 的 BC 边上的任意一点，E 为 AD 的中点，BEC 的面积为
4、 5，则ABC 的面积为18如图，在ABC 中，沿 DE 折叠，点 A 落在三角形所在的平面内的点为 A1，若 A=30，BDA1=80，则CEA 1 的度数为 第 4 页（共 22 页）三.解答题（8 题共 64 分）19计算（1）（ ） 2（ ） 0+（2） 3；（2）（a 2b） 22ab；（3）（2a3b） 24a（a 3b）20先化简再计算：（32x）（ 3+2x）+4（2 x） 2，其中 x=0.2521把下列各式因式分解（1）2x 28y2；（2）2x 3y4x2y2+2xy3；（3）x 2（mn）+y 2（nm）22幂得乘方公式为：（a m） n=（m 、n 是正整数），请写出
5、这一公式的推理过程23已知 a+b=3，ab= 10求：（1）a 2+b2 的值；（2）（ab） 2 的值24 如图，已知 FGAB，CDAB，垂足分别为 G、D ， 1=2，求证：CED+ACB=180 请你将小明的证明过程补充完整证明：FGAB，CD AB，垂足分别为 G、D（已知）FGB=CDB=90（），GFCD （ ）第 5 页（共 22 页）GFCD（已证）2=BCD （）又1=2（已知），1=BCD （）， ，（ ）CED+ACB=18025我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=12100+25=225，252=23100+25=625，
6、352=34100+25=1225，（1）根据上述格式反应出的规律填空：95 2=，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为 a，请用一个含 a 的代数式表示其结果，（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是 5 的三位数的平方，请写出 1952 的简便计算过程及结果，十位数字相同，且个位数字之和是 10 的两个两位数想成的算式，请写出 8981 的简便计算过程和结果26如图，四边形 ABCD 的内角BAD、CDA 的角平分线交于点 E，ABC、 BCD 的角平分线交于点 F（1）若F=80，则ABC+BCD=；E= ；（2）探索E 与F 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）给四边形 ABCD
7、 添加一个条件，使得E=F 所添加的条件为第 6 页（共 22 页）第 7 页（共 22 页）2014-2015 学年江苏省南京市江宁区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分）1化简（a 2） 3 的结果为（）Aa 5 Ba 6 Ca 8 Da 9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用幂的乘方法则：底数不变，指数相乘（a m） n=amn（m ，n 是正整数），求出即可【解答】解：（a 2） 3=a6故选：B【点评】此题主要考查了幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键2下列运算正确的是（）Aa 3+a4=a7 B2a 3a4=2a7
8、 C（2a 4） 3=8a7 Da 8a2=a4【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法【分析】根据合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可【解答】解：A、a 3 和 a4 不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2a 3a4=2a7，故本选项正确；C、（2a 4） 3=8a12，故本选项错误；D、a 8a2=a6，故本选项错误；故选：B【点评】本题考查了合并同类项法则，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力3如图，点 E 在 BC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD
9、的是（）第 8 页（共 22 页）A3=4 BD=DCE C1=2 D B=2【考点】平行线的判定【分析】根据内错角相等，两直线平行可分析出1= 2 可判定 ABCD【解答】解：A、3=4 可判定 BDAC，故此选项不合题意；B、D=DCE 可判定 BDAC，故此选项不合题意；C、1= 2 可判定 ABCD，故此选项符合题意；D、B= 2 不能判定直线平行，故此选项不合题意；故选：C【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行4若2xy=16x 3y2，则 内应填的单项式是（）A4x 2y B8x 3y2C4x 2y2D8x
10、 2y【考点】单项式乘单项式【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可【解答】解： 2xy=16x3y2，=16x3y22xy=8x2y故选：D【点评】此题主要考查了单项式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键5如图，1， 2，3， 4 是五边形 ABCDE 的外角，且 1=2=3=4=70，则AED 的度数是（）第 9 页（共 22 页）A80 B100 C108 D110【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的外角和定理即可求得与AED 相邻的外角，从而求解【解答】解：根据多边形外角和定理得到：1+ 2+3+4+5=360，5=360470=80，AED=1805=18080=10
11、0故选 B【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，任何多边形的外角和是 3606如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长【考点】生活中的平移现象【专题】探究型【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论【解答】解：a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，将 a 向右平移即可得到 b、c，图形的平移不改变图形的大小，三户一样长故选 D【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键第 10 页（共 22 页）7若一间教室的面积为
12、 80120m 2，10 4m2 相当于 n 间教室的面积，则 n 最接近（）A10 B100 C1000 D10000【考点】科学记数法表示较大的数【分析】利用有理数的除法运算法则化简求出即可【解答】解：10 4100=100，104m2 相当于 n 间教室的面积，则 n 最接近 100故选：B【点评】此题考查了科学记数法的表示方法以及有理数除法，正确掌握运算法则是解题关键8若多项式 a2+ka+9 是完全平方式，则常数 k 的值为（）A6 B3 C 6 D3【考点】完全平方式【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定 k 的值【解答】解：a 2+ka+9=
13、a2+ka+32，ka=2a3，解得 k=6故选为：C【点评】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要二.填空题9多项式 2a2b3+6ab2 的公因式是2ab 2【考点】公因式【分析】根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定” ：定系数，即确定各项系数的最大公约数；定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂找出公因式即可【解答】解：多项式 2a2b3+6ab2 的公因式是 2ab2故答案为：2ab 2第 11 页（共 22 页）【点评】此题主要考查了找
14、公因式，关键是掌握找公因式的方法10“ 神威 1 号” 巨型计算机速度达每秒 384000000000 次，用科学记数法表示每秒运算3.8410 11次【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 384000000000 有 12 位，所以可以确定 n=121=11【解答】解：384 000 000 000=3.8410 11故答案为：3.84 1011【点评】此题考查了科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键11计算（2） 6（2） 2= 16【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法，可得答案【解答】解：（2） 6（2） 2=（2） 62=（ 2） 4=16，故答案为：16【点评】本题考查了同底数幂的除法，同底数幂的除法底数不变指数相减12当 ab=3 时，代数式 a22ab+b2=9【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：a 2
