《广东省深圳2016年九年级上期末数学试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省深圳2016年九年级上期末数学试卷含答案解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省深圳市南山区 2016 届九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ）1如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A B C D2一元二次方程 x29=0 的解是（）Ax= 3 Bx=3 Cx 1=3，x 2=3 Dx=813点（2，2）是反比例函数 y= 的图象上的一点，则 k=（）A1 B C 4 D4下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）Ax 2+1=0 Bx 2+x+1=0 Cx 2x+1=0 Dx 2x1=05一个口袋中有 2 个
2、红球，3 个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A B C D6顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形 B矩形 C菱形 D以上都不对7如图，在菱形 ABCD 中，BD=6，AC=8 ，则菱形 ABCD 的周长为（）A20 B16 C25 D308下列命题中，假命题的是（）A四边形的外角和等于内角和B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C矩形的四个角都是直角D相似三角形的周长比等于相似比的平方9如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 =（）A B C D10已知 = = = （b+d+f 0） ，则 =（）A B
3、 C D11下列命题中，有一组邻边互相垂直的菱形是正方形若 2x=3y，则 =若（1，a） 、 （2，b）是双曲线 y= 上的两点，则 ab正确的有（）个A1 B2 C3 D012如图，菱形 ABCD 中，AB=2， A=120，点 P，Q ，K 分别为线段 BC，CD ，BD 上的任意一点，则 PK+QK 的最小值为（ ）A2 B C D二、填空题：（本题有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分把答案填在答题卡上） 13若 x=2 是关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m+1=0 的一个解，则 m=14一个暗箱里放有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中红球只有 3 个若每次将球搅
4、匀后，任意摸出 1 个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 20%附近，那么可以推算出 a 的值大约是15如图，在平面直角坐标系中，直线 lx 轴，且直线 l 分别与反比例函数 y= （x0）和y= （x 0）的图象交于点 P、Q ，连结 PO、QO，则 POQ 的面积为16如图，已知正方形 ABCD 的边长为 4，点 E、F 分别在边 AB，BC 上，且 AE=BF=1，则 OC= 三、解答题（本大题有 7 题，共 52 分）17解方程：x 2+6x7=018一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、 “丽”、 “南”、 “山”的四个小球，除汉字不同之外，小球
5、没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽” 或“南山”的概率19如图，阳光下，小亮的身高如图中线段 AB 所示，他在地面上的影子如图中线段 BC 所示，线段 DE 表示旗杆的高，线段 FG 表示一堵高墙（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高 AB=1.6m，他的影子 BC=2.4m，旗杆的高 DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度20如图，已知菱形 ABCD
6、中，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 C 作 CEBD，过点 D 作DEAC，CE 与 DE 相交于点 E（1）求证：四边形 CODE 是矩形；（2）若 AB=5，AC=6 ，求四边形 CODE 的周长21贵阳市某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率（2）某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 9.8 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 80 元，试问
7、哪种方案更优惠？22如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 y1= 与直线 y2=x（k+1）在第二象限的交点ABx 轴于B，且 SABO= （1）求这两个函数的解析式；（2）求AOC 的面积；（3）直接写出使 y1y 2 成立的 x 的取值范围23如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是平行四边形，AD=6，若 OA、OB 的长是关于 x的一元二次方程 x27x+12=0 的两个根，且 OAOB （1）求 OA、OB 的长（2）若点 E 为 x 轴正半轴上的点，且 SAOE= ，求经过 D、E 两点的直线解析式及经过点 D 的反比例函数的解析式，并判断AOE 与 AOD 是否相似（3
8、）若点 M 在平面直角坐标系内，则在直线 AB 上是否存在点 F，使以 A、C、F、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出 F 点的坐标，若不存在，请说明理由广东省深圳市南山区 2016 届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上 ）1如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案【解答】解：从正面看第一层是三个正方形，第二层左边一个正方形，故 A
9、 符合题意，故选：A【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图2一元二次方程 x29=0 的解是（）Ax= 3 Bx=3 Cx 1=3，x 2=3 Dx=81【考点】解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题【分析】先变形得到 x2=9，然后利用直接开平方法解方程【解答】解：x 2=9，x=3，所以 x1=3，x 2=3故选 C【点评】本题考查了直接开平方法：形如 x2=p 或（nx+m） 2=p（p 0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程3点（2，2）是反比例函数 y= 的图象上的一点，则 k=（）A1 B C 4 D【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
10、【分析】直接把点（2，2）代入反比例函数 y= ，求出 k 的值即可【解答】解：点（2， 2）是反比例函数 y= 的图象上的一点，2= ，解得 k=4故选 C【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键4下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）Ax 2+1=0 Bx 2+x+1=0 Cx 2x+1=0 Dx 2x1=0【考点】根的判别式【专题】计算题【分析】计算出各项中方程根的判别式的值，找出根的判别式的值大于等于 0 的方程即可【解答】解：A、这里 a=1， b=0，c=1，=b24ac=40，方程没有实数根，本选
11、项不合题意；B、这里 a=1，b=1，c=1 ，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；C、这里 a=1，b= 1，c=1，=b24ac=14=30，方程没有实数根，本选项不合题意；D、这里 a=1，b= 1，c=1，=b24ac=1+4=50，方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；故选 D【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键5一个口袋中有 2 个红球，3 个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是（）A B C D【考点】概率公式【分析】由一个口袋中有 2 个红球，3 个白球，这些球除色外都相同，直接利用概率公
12、式求解即可求得答案【解答】解：一个口袋中有 2 个红球，3 个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是： = 故选 A【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是（）A正方形 B矩形 C菱形 D以上都不对【考点】中点四边形【分析】作出图形，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得 EF= AC，GH=AC，HE= BD，FG= BD，再根据四边形的对角线相等可可知 AC=BD，从而得到EF=FG=GH=HE，再根据四条边都相等的四边形是菱形即可得解【解答】解：如图，E、
13、F、G、H 分别是四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 的中点，根据三角形的中位线定理，EF= AC，GH= AC，HE= BD，FG= BD，连接 AC、BD ，四边形 ABCD 的对角线相等，AC=BD，所以，EF=FG=GH=HE，所以，四边形 EFGH 是菱形故选 C【点评】本题考查了菱形的判定和三角形的中位线的应用，熟记性质和判定定理是解此题的关键，注意：有四条边都相等的四边形是菱形作图要注意形象直观7如图，在菱形 ABCD 中，BD=6，AC=8 ，则菱形 ABCD 的周长为（）A20 B16 C25 D30【考点】菱形的性质【分析】根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以
14、求得 BO=OD，AO=OC，在 RtAOB 中，根据勾股定理可以求得 AB 的长，即可求菱形 ABCD 的周长【解答】解：在菱形 ABCD 中，BD=6 ，AC=8，BO=OD=3，AO=OC=4，ACBD，AB= =5，菱形 ABCD 的周长=5 4=20故选 A【点评】本题考查了菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键8下列命题中，假命题的是（）A四边形的外角和等于内角和B对角线互相垂直的平行四边形是菱形C矩形的四个角都是直角D相似三角形的周长比等于相似比的平方【考点】命题与定理【分析】根据有关的性质、定义及定理判断后即可得到答案
15、【解答】解：A、四边形的外角和等于内角和等于 360，正确；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确；C、矩形的四个角都是直角，正确；D、相似三角形的周长比等于相似比，错误；故选 D【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理9如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等，则 =（）A B C D【考点】相似三角形的判定与性质【分析】如图，证明ADEABC，得到 ；证明 = ，求出 即可解决问题【解答】解：DEBC，ADEABC， ；平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等， = ， = ，故选 D【点评】该题主要考查了相似三角形
