《与三角形有关的角知识点归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《与三角形有关的角知识点归纳（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 学数学，上数学培优网！16x 第(3)题 第(4)题与三角形有关的角知识点归纳知识点篇:知识点一：三角形的内角和定理:三角形内角和为 180知识点二:三角形外角的性质 :1.三角形的一个外角与相邻的内角互 补;2.三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和;3. 三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角.基础篇:(1)在 中，若 ， ，则 ABC78365724BC(2) 在 中， 边不动，点 竖直向上运动， 越来越小， 越来 AABC，越大若 减少 度， 增加 度， 增加 度，则 三者之间的等量关，系是(3)如图，在 中， ， 为 上一点，则 可能是（RtADB 90CADx）. . 102
2、34(4)如图， 在锐角ABC 中，CD、BE 分别是 AB、AC 上的高， 且 CD、BE 交于一点P， 若A=50，则BPC 的度数是（ ）（A）150 （B）130（C） 120（D）100(5)四边形 ABCD 中，如果A+C+D=280，则B 的度数是（ ）（A）80 （B）90（C）170（D）20(6)若一个多边形的内角和等于 1080,则这个多边形的边数是( )（A）9 （B）8 （C）7 （D）6方法篇: A.注意方程思想的应用例题 1已知ABC 中,(1)A=20,BC=40,则B=_;(2)A=120,2B+C=80,则B=_;(3)B=A+40,C=B-50,则B=_;
3、(4)A:B:C=1:3:5,则B=_.例题 2 如图所示，则 的形状是（）ABC锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 等腰三角形练习:下列选项中,能确定三角形是直角三角形的是( )A.A+B=90 B.A=B=0.5C C.A-B=C D.A-B=90ABC2312 学数学，上数学培优网！2B.注意整体思想的应用例题 3 如图，一个顶角为 的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则40_12练习: 如图,ABC,A=40 ,则(1)1+ 2+B+C=_ ; (2)3+4=_例题 4. 如图,已知ABC 中,A=40,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,求O 的度数.变式:已知 ，ABC
4、如图 1，若 点是 的角平分线的交点，请说明 ；PACB和 1902PA如图 2 ，若 点是 的角平分线的交点,你能说明P= A 吗?和 外 角 E如图，若 点是外角 的角平分线的交点，你能说明F和吗?190练习:(1)直角三角形两锐角的角平分线所成的角为_ 度;(2) 如图, 已知ABC 中,A=50,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,求DOE 的度数;(3) 如上图,已知 ABC 中,A=80,ABC 与ACB 的平分线交于点 O,求BOD 的度数.C.注意转化思想的应用例题 5 (1)一个三角形的最大的外角是钝角, 则这个三角形是_ 三角形;(2)一个三角形的不共顶点的三个外角中,
5、最多可以有_个锐角;最多可以有_个直角 ; 最多有_个钝角;例题 6 (1) 如图 1， _ABCDE (2). 如图 2， =_.3456 (3).如图 3, _ 图1 学数学，上数学培优网！321图 1ABCDED.熟悉几个基 本图形练习: (1)如 上左图中, 1=40,2=45,C=50,则B=_(2)如上右图中,A=40,B=45,C=50,则D=_例题 7 (1) 如图 1，五角形的顶点分别为 A、B、C、D、E.求A+B+C+D+E 的度数;(2) 如图 2 ,求 A+B+C+ D+E+ F 的度数.(3)如图 3、4 中，求1+2+3+4+ 5+6 的度数.例题 8 已知，如图
6、 5，在 中， 是高 和 的交点，观察图形，ABC OADBE试猜想 和 之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想 E例题 9 把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角 _度课堂检测第 1 题. 三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形第 2 题. (2006 陕西非课改)如图， 的大小关系为（ ）123， A B C D3 3 1 23 第 3 题.如图，已知 ，则（ ） 1 802 第 4 题. (2006江西非课改)在 中， ，则 A 806B ， _C第 5 题. (2006镇江课改)锐角三角形的三个内角
7、是 如果A， AB， ，那么 这三个角中（ ）C ， A没有锐角 B有 1 个锐角 C有 2 个锐角 D有 3 个锐角21A BCDE 图 2F5 64321图 4A DCB2 1 3AB C P图 3654321 450 学数学，上数学培优网！4（图 12）第 6 题. （2006 贵阳课改）如图， 为 中 边的延长线上一点， ，PABC 50A，则 _ 70B AC 第 7 题. （2006济宁课改）如图，将一等边三角形剪去一个角后， 等于（ 12 ）A B C D122403360第 9 题. 如右图，已知 ， ，则 ， 1E 72 A ABC第 10 题. （2006吉林非课改）如图，
8、 ，则 _度 12 第 11 题. 如图 12，三角形纸片 ABC 中，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，(1)若A65 ，B 75，120，则2 的度数为_(2)1,2,C 有何关系?课后练习2在ABC 中，A=55，高 BE、CF 交于点 O，则BOC=_ 4如图所示，已知点 D 是 AB 上的一点，点 E 是 AC 上的一点， BE，CD 相交于点 F，A=50，ACD=40， ABE=28，则CFE 的度数为 _5如图，AM 是ABC 的中线， ABC 的面积为 4cm ，则ABM 的面积为（） 2A8cm B4cm C2cm D以上答案都不对2227现有两根木棒，它们的长分
9、别为 40cm 和 50cm，若要钉成一个三角形木架，则在下列四根木棒中应选取（） A10cm 的木棒 B50cm 的木棒 C100cm 的木棒 D110cm 的木棒8上午 9 时，一艘船从 A 处出发以每小时 20 海里的速度向正北航行，11 时到达 B 处，若在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 34，且ACB= BAC，则在 B 处测得灯塔 C 应为（32） A北偏西 68 B南偏西 85 C北偏西 85 D南偏西 6812AB CE14C72231 学数学，上数学培优网！59如图，AC BC，CDAB，DE BC，分别交 BC，AB ，BC 于点 C，D，E，则下列说法中不正确的是（） AAC 是ABC 和ABE 的高 BDE，DC 都是 BCD 的高C DE 是DBE 和ABE 的高 DAD，CD 都是 ACD 的高11.如图所示，在绿茵场上，足球队员带球进攻时，总是尽力向球门冲进，你能说明这是为什么吗？12. 已知在斜ABC 中，A=45，高 BD 和 CE 所在直线交于 H，求BHC 的度数13 （综合题）如图，在ABC 中，B=66，C=54 ，AD 是BAC 的平分线，DE 平分 ADC 交 AC 于 E，则BDE=_
