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1、用心 爱心 专心 - 1 -2011苍南中学高一第一学期期中考数学试卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1设集合 ，则 （ ）1,0, xBxARU)(BCARA B C D10x01x2函数 的图象一定过点（ ）)(2aayx且A B C D）（ ,）（ 3,）（ ,1）（ ,33. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ）A B2()lg,()lgfxx 2()1,()1fxxgxC D1,f2,()xf4设 ，则 这三个数的大小关系是（ ）6lo0.767.067.0cba， cbaA B C D cbca5
2、.设定义在 R上的函数 ，则 （ ）xf)()(fA只有最大值 B只有最小值C既有最大值，又有最小值 D既无最大值，又无最小值 6函数 与 在同一个坐标系中的图)1,0(ayx )1,0(logaxya象可能是（ ）7若函数 为偶函数，则 a（ ）21()3)(xfaA 21 B C 43 D18函数 的单调减区间为（ ）)65(log21xy用心 爱心 专心 - 2 -A B C D),25(),3()25,(),(9已知 是偶函数，它在0, )上是减函数，若 ,则 的取值范围fx lg1fxfx是（ ）A( , 1) B(0, ) (1, ) C( , 10) D(0, ) (10，101
3、00) 10已知函数 ，在定义域均为1,432)( axgxf x且时，记 的值域为 , 的值域为 ,若32,)(fyA)(fyB,则满足条件的 为（ ）BCARaA B C D410或 214a或 10a二、填空题 （每小题 4分，共 6题，满分 24分）11函数 的定义域为 )3lg()(2xxf12设 ，则满足条件的集合 共有 个1,0,A13已知 ，则 2)(f )(f14已知实数 ，函数 ，若 ，则 a的值0a1,2)(xaxf )1()(faf为_ _15若直线 与函数 的图象有两个公共点，则 的y2)0(yx且取值范围是 16已知 是偶函数，)(xf是奇函数，它们的定义域均为gy
4、，且它们在 上的图象如3,3,0图所示，则不等式 的)(xgf解集是 用心 爱心 专心 - 3 -三、解答题：（本大题共 4小题，共计 36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 8分）求值: 20lg15l2)(7log13218 （本小题满分 8分）已知 |13,Ax|13Bxm(1)当 时，求 ；1mB(2) 若 ，求实数 的取值范围.RCm用心 爱心 专心 - 4 -19 （本小题满分 10分）已知函数 12()log(31)fxax(1)当 时，求函数 的定义域、值域;0a)f(2)对于 ，不等式 恒成立，求正实数 的取值范围.1,2x()32fxa20 （本小
5、题满分 10分）若定义在 上的奇函数 满足当 时， .2,()fx0,23()91xf（1）求 在 上的解析式；()fx,（2）判断 在 上的单调性，并给予证明；0（3）当 为何值时，关于方程 在 上有实数解？()fx2,用心 爱心 专心 - 5 -苍南中学高一第一学期期中考数学答题卷一、选择题（本大题共 10小题，每小题 4分，满分 40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 三、解答题：（本大题共 4小题，共计 36分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17 （本小题满分 8分）求值： 20lg15l2)(7log132原式 5分)l(l32分21)lg5(21781
6、分用心 爱心 专心 - 6 -18 （本小题满分 8分）已知 |13,Ax|13Bxm(1)当 时，求 ；mA(2) 若 ，求实数 的取值范围.RC解: (1) , 2分1,|4Bx|14Bx(2) 或 1分|RA3当 时，即 得 满足 1分m2RCA当 时使 即 或 2分BRC1313m解得： 1分3综上所述， 的取值范围是 1分m,219 （本小题满分 10分）已知函数 12()log(31)fxax(1)当 时，求函数 的定义域、值域;0a)f(2)对于 ，不等式 恒成立，求正实数 的取值范围.1,2x()32fxa解：（1）当 时， ，函数定义域为 1分0a12log()y1(,)3值域为 R2分（2）原命题可化为 , 恒成立1 分x2a即 ,在 上恒成立,即 , 3分21ax2max11,2在 上递减，当 2分2y, ax,y因些： 1分1a用心 爱心 专心 - 7 -20 （本小题满分 10分）若定义在 上的奇函数 满足当 时， .2,()fx0,23()91xf（1）求 在 上的解析式；()fx,（2）判断 在 上的单调性，并给予证明；0（3）当 为何值时，关于方程 在 上有实数解？()fx2,
