《2015-2016学年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年人教版八年级数学下册19.2.3一次函数与方程、不等式课件（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 下面 3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这 3个方程进行解释吗？ （ 1） 2x+1=3 (2) 2x+1=0 (3) 2x+1=-1 思考： 3 1 -1 -1 y=2x+1 这 3个方程的等号左边都是 2x+1,右边分别是 3， 0， -1。这 3个方程相当于在一次函数y=2x+1的值分别为 3， 0， -1 时，求自变量 x的值。所以 解一元一次方程相当于在某个 一次函数 y=ax+b的值 为 0时，求自变量的值。 -1 -1 y=2x+1 下面 3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的
2、角度对解这 3个不等式进行解释吗？ （ 1） 3x+2 2 (2) 3x+2 0 (3) 3x+2 -1 探究一、思考： y=3x+2 2 。 。 -1 -1 1、模仿前面 “ 思考 ” 的三个方程的总结进行总结。 2、学生合作交流。 这 3个不等式的不等号左边都是 3x+2,右边分别是大于 2，小于 0，小于 -1。这 3个不等式相当于在一次函数 y=3x+2的值分别为大于 2，小于 0，小于 -1时，求自变量 x的值。 归纳： 所以 解一元一次不等式相当于在某个一次函数y=ax+b的值大于 0或小于 0时，求自变量 x的取值范围。 归纳： 1号探测气球从海拔 5米处出发，以 1m/min的
3、速度上升。与此同时， 2号探测气球从海拔 15米处出，以0.5m/min的速度上升。两个气球都上升了 1h. （ 1）用式子分别表示两个气球所在位置的海拔 y（单位： m）关于上升时间 x(单位： min)的函数关系； （ 2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多少时间？位于什么高度？ 探究二、问题 3： 分析： （ 1）气球上升时间 x满足 0x60 对于 1号气球， y关于 x的函数解析式为 y=x+5 对于 2号气球， y关于 x的函数解析式为y=0.5x+15 （ 2）在某个时刻两个气球位于同一高度，就是说对于 x的某个值（ 0x60 ），函数y=x+5， y=0
4、.5x+15有相同的值 y.如能求出这个 x和 y，则问题解决。 由此得方程组： 解得 X=20 y=25 也就是说，当上升 20min时，两个气球 都位于 25米的高度。 y=x+5 y=0.5x+15 25 20 y=0.5x+15 y=x+5 归纳： 方程（组）与函数之间互相联系，从函数 的角度可以把它们统一起来。解决问题时，应根据具体情况灵活地把它们结合起来考虑。 探究三、 1.当自变量 x取何值时，函数 y=2.5x+1和 y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？ 方法一 ：联立两个函数，得 2.5x+1=5x +17， 解此方程； 方法二： 把两个函数转化为二元一次方程组，解方
5、程组； 方法三： 画函数图象，求交点坐标 . O y x 2.如图，求直线 l1与 l2 的交点坐标 . 分析：由函数图象可以求 直线 l1与 l2的解析式， 进而通过方程组求出交点坐标 . 本节课你有什么收获？ 1.请用函数的观点，从数形两方面说说你对二元一 次方程有什么新的理解； 2.请用函数观点，从数和形两个角度说说对二元一次方程组的认识； 3.请用函数的观点，说说你对一元一次方程有什么新的认识； 4.请用函数的观点，说说一次函数与一元一次不等式的联系 1教材第 98页练习题 2.已知一次函数 y=3x+5与 y=2x+b的图象交点为 (-1， 2)， 则方程组 的解是 _,b的值为 _
6、. 352yxy x b ，3在同一坐标系中画出一次函数 y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问： （ 1）写出直线 y1=-x+1与 y2=2x-2的交点P的坐标 （ 2）直接写出：当 x取何值时 y1y2； y1y2 4某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶 xkm，应付给个体车主的月租费是 y元，付给出租车公司的月租费是 y元， y1， y2分别与 x之间的函数关系图象是如图所示的两条直线， 观察图象，回答下列问题： （ 1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？ （ 2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？ （ 3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家的车合算？
