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1、3.4圆周角,九年级(上)第三章圆,教学目标:理解圆周角的概念.经历探索圆周角定理的过程.掌握圆周角定理和它的推论.会运用圆周角定理及其推论解决简单的几何问题.教学重点:圆周角定理教学难点:圆周角定理的证明要分三种情况讨论,有一定的难度.教法:探索式,启发式,合作学习,直观法学法:动手实验,合作学习,O,A,B,圆周角：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角。,1、请说出圆心角的定义,顶点在圆心的角叫圆心角。,2、如图，已知AOB=80，求弧AB的度数；,C,80,40,延长AO交O于点C，连结CB，,求C的度数。,判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,圆周角
2、,顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角.,圆周角,顶点在圆周上,它的两边都和圆相交,这样的角叫圆周角.,同弧所对的圆心角与圆周角之间有怎样的关系呢？,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,圆周角定理,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半, ACB= AOB,圆周角等于它所对弧的度数的一半,随堂练习1：,C,1、如图在O中，已知AOB=70则 度数是_, ACB=_,70 ,35 ,P77 课内练习1,2,2.如图，BC是O的直径，A是O上任一点，求BAC的度数.,B,C,O,推论：,90的圆周角所对的弦是直径。,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；,已知：如
3、图，四边形的四个顶点在O上求证：B180,例：,四边形的四个顶点都在圆上，称四边形内接于圆，这个四边形叫做圆的内接四边形,圆内接四边形对角互补,1、如图,A,B,C,D是O上的四点，且BCD=100,求BOD和BAD的大小,随堂练习2：,100,2.如图，AB是O的直径，C是O上的点，已知AOC=45，则B=_, A=_; ACB=_,22.5,62.5,90,3.如图，四边形ABCD内接于O ， A=85, D=100,点E在AB的延长线上，求C, CBE的度数.,4.O中，圆心角AOB=56,则弦AB所对的圆周角等于( ),A,B,O.,第1个回答必错,A.28 B.112 C.28 或 152 D.124 或56 ,半径为R的圆中，有一弦分圆周成1：2两部分，则弦所对的圆周角的度数是 。,O,1、圆周角定义。2、圆周角定理及其定理应用。,五、总结扩展：,一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。,圆内接四边形对角互补,5.如图,C经过原点,并与两坐标轴交于A,D两点，已知OBA=30,点D的坐标为(0,2),求点A与圆心C的坐标,O,A,B,. C,D,y,x,想一想:,6.如图，AB是O的直径，AB=AC, BAC=50,BC交O于点D,求证：BD=CD 求BOD的度数,
