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1、3.3圆心角（2）,教学目标:经历探索圆心角定理的逆定理的过程;掌握”在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦，两个圆心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等”这个圆的性质;会运用关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的定理解决简单的几何问题.教学重点与难点:教学难点: 关于圆心角,弧,弦,弦心距之间相互关系的性质教学难点:例2(1)题,例3涉及四边形,圆等较多知识点,且思路不易形成.,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等， 所对的弦心距也相等,圆心角定理：,圆心角相等,所对的弧相等,圆心角相等,所对的弦相等,圆心角相等,所对的弦心距相等,推论：(圆心角定理
2、的逆定理)在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余的各组量都分别相等。,AOB=COD,AB=CD,OE=OF,1.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,2.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。,3.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。,1.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等。,1.逆定理,2.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦所对
3、的圆心角相等，所对的弧相等，弦的弦心距相等。,2.逆定理,3.逆命题 : 在同圆或等圆中，相等的弦心距对应弦相等,弦所对的圆心角相等，所对的弧相等。,3.逆定理,填一填：,1、已知：如图，AB、CD是O的两条弦，OE、OF为AB、CD的弦心距，根据本节定理及推论填空： （1）如果AB=CD，那么 _,_,_。,（4）如果AOB=COD，那么 _,_,_。,（3）如果AB=CD 那么 _,_,_。,（2）如果OE=OF，那么 _,_,_。,做一做：,已知：如图，在中，弦ABCD求证：ADBC,P73 2,ADBC,例2，等边三角形ABC内接于O,连结OA,OB,OC, AOB 、COB、 AOC分别为多少度？,判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。,若等边三角形ABC的边长r,求O的半径为多少？,当r = 时，求圆的半径?,60,r,做一做,已知等边三角形ABC的边长为求它的外接圆半径,例3：如图，顺次连结O的两条直径AC和BD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？,如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？,如果这根原木长15m，问锯出地木材的体积为多少m3（树皮等损耗略去不计）？,
