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1、第三章“优化设计的数学模型和基本概念2.1优化设计的数学模型日2.2优化设计的三大要素旬2.3“优化设计的分类82.4“优化设计的数学基础Sul.口1仲i设计的最优牌从茨街答优解的林件82.6优化设计问题的数值选代法及其收敛条件$2.1优化设计的数学模型一、机械优化设计方法解决实际问题的步骤1分析实际问题,建立优化设计的敬学模型;分析:设计的要求(目标、准则);设计的限制(约林)条件;设计的参数,硝定设计变量建立:机桓优化设计方法相应的数学模型.2分开益孙十坦伟类些;83汪务迫的河桑方法(优化算法):3编程上机求数学模型的最优解,并对计算的结果进行评价分析,最终确定是否选用此次计算的解。$2.
2、1优化设计的数学模型二,举例:箱盘优化设计的数学模型侧造一体积为100a3,长度不小于5m,不希上盔的箱皿,试硬定箱銮的长xl,家x2,高x3,使箱盛用料最省分析:设计目标:表面积nin、;y设计限制:(a)体积要求;%印p设计星数中的未定取量:3一长xl,寂x2,高x3敬学模型:设计参数:设计目标:约束条件:$2.1优化设计的数学模型二,举例:最大产值生产资源分配问题荪工厂生产A和8两种产品,A产品单位价格为PA万元,8产品单位价格为PB万元。夺生产一个半位t产品需消耗煜aC吡,电a度,人工aL个人日;程生产一个半位B产品需消耗煜bC吡,电b度i人工bL个人日,现有可利用生产资源淮C吃,电B
3、度,劳动力个人日,欲拒止其最优分配方桥,使产值最大分析:(1)产值的表达式;2)设计参数确定:A产品xA,B产品XB;(3)设计约来条件:(a)生产资源燧约来;(b)生产资源电约束;(C)生产资源助动力约来;数学模型设计参数:设计目标:约柱条件:混合饲料配合以最侥成本确定满足动物所需营养的最优混合饲料.设毋天需要混合伯料的批量为100磅,这份伯林必须含:至少058%吴不超过12%的锌;至少22%的蛋白质;至多5%的粗纤维。假定主要配料包括石灰石、谷物、大豆粉。这些配料的主要营养成分为:配料,行每磅成才三U亡)有灰石_0英000,010114谷物配0.001解:根据前面介绍的建模要素得出此问题的
4、数学模型如下:误刹串足生产100硫汞合何料所须的石友石、谷物、大豆粉的量(磅)。举例:国形等截面销轴的优化设计的数学模型已知;牲的一端作用载荷Pz1000N,把矩Me100im;粒长不得小于8cm材料的许用弯曲应力【a,=120MPa,许用担剪应力=80MPa许用拷度f=0.01cm;密度p=7.8t/a,弹性模量E要求:设认销轶,在满尸上逊条件的同时,轴的质量应为最线P工_哽一鼻一L堇一|图2-1城锭梁的余化氓诉仪颜1*国s分析:诱计目林是牲的质量最耗0=1/4rd:1p“nin.;设计限制条件有5个:胺曲强度抱转强度:刑度:结构尺寸:z【oa80巳一心aVVA人水什宣放孙w木定卡心c国21坤霜的优化诚汀醒D,
