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1、用心 爱心 专心 1瑞安中学 2011 学年第一学期高三 10 月月考数学（文）试卷1、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1设集合 ，集合 ，则下列关系中正确的是 （ ）|2Mx|01NxA B C DNRNMN2. “ ”是“ ”的（ ）22()()0xy()2xyA充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件如果 （ 表示虚数单位） ，那么 （ ）1abii,RiabA. B. C. D. 03134函数 的图像是 （ ）)(log2xyxyx1Oyx-1 Oyx1Oy1OA.B. C
2、. D.5. 已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的 值依次记为yx,若程序运行中输出的一个数nyxyx,32,1组是 ，则 的值为（ ） 8A B C D0179786. 若实数 ， 满足不等式组 ，则 的最小值为( )xy10xy2xyA. B. C. 1 D. 2017. 已知 中， ，则以下正确的是（ ）ABC23sin,ta54CA B AC D8设 为非零实数，则关于函数 ， 的以下性质中，错误的是（ a2()1fxaRx用心 爱心 专心 2xyKLOM） A. 函数 一定是个偶函数 B. 函数 一定没有最大值()fx ()fxC. 区间 一定是 的单调递增区间 D. 函数 不可
3、能有三个零点,0()fx9. 设偶函数 （ 的部分图象如图所示，sin)(Axf ,0), KLM 为等腰直角三角形， KML=90， KL1，则 的值为( )6fA. B. C. D. 431424310. 如果函数 没有零点，则 的取值范围为（ ）2fxxaaA. B. ,2,0,2,C. D. 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在题中横线上。11设 baba则),3(),21(12. 定义在 R 上的函数 满足 若 则 xf ,13)2()xf ,2)(f)01(f13设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是 0,1)(2f m14. 若 ，且 则 = ）
4、，（ 0，41cossin2tan15. 已知 yx， ，且 3xy，则 xy的最大值为 16. 已知数列 是公差不为零的等差数列，数列 为等比数列，若 ，nanb521,ab，则 等于数列 中的第 项173b4n17设 ， ，满足 ，则 不是直角三角形的概率)(,ZtOA)4,2(OB4AOB是 用心 爱心 专心 3三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.（本小题 10 分）已知 na是等差数列，其中 ，前四项和 32a164S（1）求数列 的通项公式 ； n（2）令 ，求数列 nb的前 项之和 nT1nab19.（本题满分 14 分）ABC的三
5、个内角 ABC，依次成等差数列， .2b（1）若 sinsin2，试求 A的面积;（2）若 为钝角三角形，且 ca，试求代数式 的取值范312sinco2sinA围20. （本题满分 14 分）已知函数 1)(2bxaxf（1）若 的解集为 ，求实数 的值；0)4,3(ba,（2）若 为整数， ，且函数 在 上恰有一个零点，求 的值。2)(xf)12a21. （本小题满分 15 分）已知数列 的前 项和为 ， ，若数列 是公比为 的等比数列nanS31a1nS4（1）求数列 的通项公式 ；（2）设 ， ，若数列 是递增数列，求实数 的取值nnb)(4Nnb围用心 爱心 专心 422.（本题满分
6、 15 分）已知函数 ， .xaf3xgln（1）设 ，当 时，求 在 上的单调区间；xgfxF2)(Fe,1（2）在条件（1）下，若对任意 （ 为自然对数的底数）均有e,21恒成立，求实数 的取值范围 ;632emxm（3）设 在 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 ，存在)()(xgfGS且 使得 成立，求最大的整数 的值. *Na4Stt用心 爱心 专心 5瑞安中学 2009 级高三第一学期 10 月份月考数学（文）答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B A C
7、 C B B D C D A二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分，把答案填在题中横线上。11 -11 12 13 21),1(),(14 15 18 16. 53 5317. 7三解答题：本大题共 5 小题，共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. （本题满分 14 分） 分分则 有的 公 差 为） 设 数 列解 ： （ .14.1212)12(.)53(). 11)2()2( .7.1 2,16234,1 14 nnbTnba daSdannn19. （本题满分 14 分）用心 爱心 专心 6分，而 ，），（），（ 为 钝 角，为 钝 角 三 角 形
8、， 分）（ 成 等 差 数 列 ，解 ： 14.).213()6sin( 12cossinsinco23 )3()6(6523,)2( 6.2341sin1,22 AAABABCcaSacbABBC20. （本题满分 14 分） 分综 上 所 述 ，只 需 上 有 且 仅 有 一 个 零 点 ，在且 ，时 ，当 不 符时 ，当 分）解 ： （ 14.165230)2(560)(21,4 .0)1()(0,2,02)(1)2( 5.10046)(391 a aZaafxffZafxxf baabf 21. （本小题满分 15 分）解：（1） ， ，nnS4)1(14nS用心 爱心 专心 7当 时
9、， ，且 ， ， 2n1143nnnSa31a14n所以数列 的通项公式为 7 分a（2） ，数列 是递增数列)()(4 1nnnnnnbnb得 ， 10 分n11562N当 为偶数时， ，38)(min当 为奇数时， ，i1528所以 15 分3815222. （本题 15 分）用心 爱心 专心 8分的 最 大 整 数 值 为 只 需时 ，或当 轴 的 交 点 为 （该 切 线 与 ），过 定 点 （处 的 切 线 方 程 为在 分只 需 ，由 题 ，） ， 对由 （ 分单 调 递 增当 单 调 递 减当 （ 舍 ）或）解 ： （15.24249S且t,且153 429721)0,704, 3)(41)(3)(, 1),ln)(3 9. 623)()(62 且且,1,且123)(,0)(1,32,3)(,5)1(,12 4.)(0)(,1;, 3-103213)( ,ln)(,0(max* amax2minaxm21211maxmin2t tStaNa aSaxayxGaxGem eFFexeeFeFxxFex xxxF
