《浙江省11-12学年高二数学上学期期中试题 理【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省11-12学年高二数学上学期期中试题 理【会员独享】（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 A B C D A1 B1 C1 D1 E FG 瑞安中学 2011 年度第一学期高二年级期中考试数学（理科）试题总分：100 分 时间：100 分钟一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1. 直线 绕着它与 轴的交点逆时针方向旋转 所得的直线方程是 （ ）042yxx4A. B. C. D.63023y063yx02yx2. 给出以下命题，其中正确的有（ ）在所有的棱锥中，面数最少的是三棱锥；棱台上、下底面是相似多边形，并且互相平行；直角三角形绕一边所在直线旋转得到的旋转体是圆锥；用两个平行截面去截圆柱，得到的几何体还是圆柱. A.1 个 B.2 个 C.3
2、个 D.4 个3. 从原点向圆 作两条切线，则这两条切线的夹角为 （ ） 02712yxA30 0 B60 0 C90 0 D120 04. 表示水平放置的ABC 在斜二测画法下的直观图， 在 轴上， 与 轴垂直，BC ABxCx且 =3，则 的边 AB 上的高为（ ） AA. B. C. D.3623325. 下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，、 MNP、 、能得出 平面 的图形的序号是（ ）/MNPA. 、 B. 、 C. 、 D. 、6. 已知 BC 是圆 的动弦，且 BC6，则 BC 的中点的轨迹方程是（ ）25xyA. B. C. 16 D.12 9
3、2y2yx4yx7.圆 绕直线 旋转一周所得的几何体的体积为（ ）32 01kxA. B. C D. 6438. 已知 x、y 满足以下条件 ，则 的取值范围是（ ）2430yx2zxyA1，13 B2，13 C D,1355,139. 如图所示的正方体中，E、F 分别是 AA1,D1C1的中点，G 是正方形 BD D1B1的中心，则空间四2边形 AGEF 在该正方体面上的投影不可能是（ ）10. 如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 1，点 M 是对角线 A1B 上的动点，则 AM+MD1的最小值为（ ）A. B.2 C. 26 D.22二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3
4、 分，满分 21 分）11. 已知直角坐标平面上的点 ，则点 关于直线 的对称点(2,)A0xyA的坐标是 12. 在空间直角坐标系中，点 在 轴上，它到 的距离为它到 Px1(,23)P的两倍，则点 的坐标为 2(0,1)P13. 一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为_14. 在正四棱锥 中，二面角 的余弦值为 ，则异面ABCDABC3直 线 和 所成角等于 P15. 已知点 在球心为 的球面上， 的内角 所对边的长分别为 ，、 、 O、 、 abc、 、且 ， ，球心 到截面 的距离为 ，则该球的表面积为 .22abc3aAB216. 设 l、 m、 n 是两两不重合的直线，
5、 、 、 是两两不重合的平面，A 为一点，下列命题:若 ； ,lAA则若 ；,l m则 与 必 为 异 面 直 线 ；, llA且 与 为 异 面 直 线 ， 则若 , ； ， l则 .,l ,n ,lnA则其中正确的有： （要求把所有正确的序号都填上）17. 已知平面内一点 ，则满足条件的点,16)si2()cos2(|),2 RyxyP在平面内所组成的图形的面积是 P瑞安中学 2011 年度第一学期高二年级期中考试高二（ ）班 姓名 学号 考场号 座位号 密封线 3数学（理科）答题卷二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16
6、_ _ 17_ 三、解答题（本大题共 4 小题，共 39 分，解答应写出文字说明或演算步骤）18 （本题 8 分）已知直线 经过直线 与直线 的交点 ，且垂直于l3420xy20xyP直线 .210xy（）求直线 的方程；l（）求直线 与两坐标轴围成的三角形的面积 .S19 （本题 9 分）如图，在四棱锥 中，底面PABCD是边长为 的正方形，侧面 ，且ABCDa底 面，若 、 分别为 、 的中点.2PEF（）求证： 平面 ；（）求证： 平面 .PC20 （本题 10 分）已知圆 C: .2430xyFA B CP D E4（）若圆 C 的切线在 x 轴和 y 轴上的截距相等，且截距不为零，求
7、此切线的方程；（）从圆 C 外一点 P 向该圆引一条切线，切点为 M，O 为坐标原点，且有 ，1(,) PMO求使得 取得最小值的点 P 的坐标M21 （本题 12 分）如图，在五棱锥 中， 平面 ， ，ABCDEPPABCDE/， 。 ，三角形 是等腰三角/ACED/B42,45P形（）求证：平面 平面 ；（）求二面角 的正切值；P（）求直线 与平面 所成角的大小 C5瑞安中学 20112012 学年度第一学期期中质量检测数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）题号 答案 A B B A B C D C C A二、填空题（本大题共 7 小题，每小
8、题 3 分，满分 21 分）11 12( ,0,0) 13 14 (3,2)11036015 16 17 12三、解答题（本大题共 4 小题，共 39 分）18 （本题 8 分）解：（）由 解得320,.xy,2.xy由于点 P 的坐标是（ ，2）. 则所求直线 与 垂直，l1可设直线 的方程为 .0xyC把点 P 的坐标代入得 ，即 .6所求直线 的方程为 . l265 分（）由直线 的方程知它在 轴、 轴上的截距分别是 、 ， lxy3所以直线 与两坐标轴围成三角形的面积 . 8 分l 13692S19 （本题 9 分）证明：（1）连结 AC，则 是 的中点，在 中，EFPA， FACPA
9、且 PA 平面 PAD，EF 平面 PAD，EF平面 PAD 4 分证明：（2）因为平面 PAD平面 ABCD， 平面 PAD平面 ABCD=AD，又 CDAD，所以，CD平面 PAD，CDPA 又 PA=PD= AD，所以PAD 是等腰直角三角形，2且 ，即 PAPD PAD又 CDPD=D， PA平面 PDC， 9 分20 （本题 10 分）（1） 切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，设切线方程为 ， （ ）xya06又 圆 C： ， 圆心 C 到切线的距离等于圆的半径 ，22(1)()xy(1,2)2,3,aa或则所求切线的方程为： 。 4 分100xyxy或（2） 切线 PM 与半
10、径 CM 垂直， 222,PM2221111()(),43xy动点 P 的轨迹是直线 ， 的最小值就是 的最小值，而 的最小值30xyPOP为 O 到直线 的距离 d= ，45所求点坐标为 P . 10 分21903xy1035xy3(,)10521 （本题 12 分）（）证明：因为 ABC=45， AB=2 2， BC=4，所以在 ABC中，由余弦定理得： 2AC=()+4-cos45=8，解得 AC2，所以 22+=816，即 B又 PA平面 ABCDE，所以 PA ，又 PA，所以 平 面 P，又 AB CD，所以 ACD平 面 ，又因为 C平 面 ，所以平面 PCD平面 PAC； 4
11、分（）由过 作 于 ，连接AFEF由 PA平面 ABCDE，由三垂线定理可知 ED则 是二面角 的平面角，PB因为三角形 是等腰三角形，所以 ，2PA又可求得 ，所以 ，2AFtanF所以二面角 的正切值为 2。 ED8 分（）由（）知平面 PCD平面 PAC， 所以在平面 PAC 内，过点 A 作 HCP于 H，则 HC平 面 P，又 AB CD， AB平面 内，所以 AB 平行于平面 CDP，所以点 A 到平面 的距离等于点 B 到平面 的距离，过点 B 作 BO平面 D于点 O，则 为所求角，且 =BO，7又容易求得 AH=2，所以 1sinPBO=2，即 P=30，所以直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小为 30。 12 分
