《浙江省11-12学年高一数学上学期期中试题【会员独享】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省11-12学年高一数学上学期期中试题【会员独享】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1瑞安中学 2011年度第一学期高一年级期中考试数学试卷说明：本试卷满分 100 分，考试时间 100 分钟。学生答题时不可使用学生专用计算器一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知全集 ， ， ，则1,234,56U1,2A,34B)(BAUA B C D,5,61,22下列函数中，在区间 上为减函数的是(0,)A B C D|1|yx12logyx3xy12yx3下列命题： ； ，63();2365()33log5l(6)6其中正确命题的个数是A0 个 B1 个 C2 个 D3 个4电信局为配合客户不同需要
2、，设有 A、B 两种优惠方案，这两种方案应付话费（元）与通话时间（分钟）之间的关系如图（MNCD） ，若通话时间为 500 分钟，则应选哪种方案更优惠？A方案 AB方案 BC两种方案一样优惠D不能确定5函数 的图像关于 2xyA 轴对称 B 轴对称 C原点对称 D直线 对称 y yx6下列各式错误的是A B1lgo00.50.5log4l6C D3.87.1.177若函数 的一个附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下：3()lfxxf（2）= 0.3691 f(2.5)=0.3340f(2.25)= 0.0119 f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756 f(2.28
3、15)=0.03199816823030060 x 通话时间（分钟）y 应付话费（元）方案 A方案 B2那么方程 的一个近似根（精确度为 0.1）为3log0xA2.1 B2.2 C2.3 D2.48设集合 ，若 ，则 的取值范围是|12,|0xxkABkA B C D(,()1,)1,2)9已知函数（)是定义在区间，上的偶函数，当，时，()是减函数，如果不等式（）（）成立，求实数的取值范围1,)2 ， ， （1,2）10设函数 ，若 ，则实数 的取值范围是)0(,log)(21xxf )()affA B,0, ,1C D)1,(,(),()0,二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 4 分，
4、满分 28 分）11满足条件1，3M1，3，5的一个可能的集合 M 是 。（写出一个即可）12已知函数 的图像与 的图像关于直线 对称，则()yfxxgln)(yx()fx 。13函数 的图象恒过一定点，这个定点是 )1,0(,2)1(logaa。14溶液的酸碱度是通过刻画的。的计算公式为 ， 表示溶lgHP液中氢离子的浓度，单位是 mol/L。若溶液的氢离子的浓度为 mol/L，则该溶液的105值为（ ） 。3.02lg15计算 结果用分数指数幂表示） 。4ab(0,ab16函数 ，其中 的值域为 。21()xy2,117若一系列函数的解析式和值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数
5、” ，例3如函数 与函数 就是“同族函数” 下列有四个函数： 2,1yx2,1yx； ； ； ；可用来构造同族函数的有_ x2log12yx三、解答题（本大题共 4 小题，满分 42 分解答应写出文字说明演算步骤）18 （本题满分 10 分）已知全集 , = ,集合 是函数 的定义域,RUA52xB)3lg(21xxy（1）求集合 ；（2）求 。BCU19 （本题满分 10 分）某公司对营销人员有如下规定：年销售额 在 8 万元以下，没有奖金，年销售额 （万元） ， ，奖金 ，x x71,8xy，年销售额超过 71 万元，按年销售额 的 10%发奖金。)7(log2y（1）写出奖金 关于 的函
6、数解析式；y（2）某营销人员争取年奖金 （万元） ，年销售额 在什么范围内？410yx20 （本题满分 10 分）已知函数 1()fx（1）用函数单调性的定义证明：函数 在区间 上为增函数； ()fx(0,)（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。(0,1x12)(xft t21 （本题满分 12 分）设 a 为实数， 。tay12（）设 ，把 表示为 的函数 ，并求函数 定义域；xttx)(xfy)(xf（）求函数 的最大值 g(a)。)(fy*（）试求满足 的所有实数 a1ag请注意：普通班及瑞阳学生做（） （） ，实验班学生做（） （） （）4瑞安中学 2011学年第一学期高一期中考
7、试数学卷评分标准一、选择题：每小题 3 分，共 30 分。题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 C B A B C D C B A D二、填空题：每小题 4 分，共 28 分。11集合 中含有元素 5 的任何一个子集 12 13 1,35 xef)()2,0(147 15 16 17 2a1,28三、解答题：本大题共有 4 个小题，共 42 分。18 （本题满分 10 分）解： 5 分32|xB|CU或7 分 10 分532|xxA或19 （本题满分 10 分）解：（1）由题知，5 分71108)7(log2xxy（2）由 ，得 7 分4)(l223由 9 分10x得故 10
8、 分320 （本题满分 10 分）（1）证明：任取 ，且12,(0,)x12x则 3 分1212121212()() xxff 5 ， ，有120x1212120,0xx12()0fxf即 函数 在区间 上为增函数5 分()ff()f()（2） 1212) xxxxtt8 分,10(x 恒成立，设 ，显然 在 上为增函数， 2xt 12)(xxg)(xg1.0的最大值为)(g321故 的取值范围是 10 分t),21 （） ttx要使有 意义，必须 1+t0 且 1-t0，即-1t1,2 分 0 4,212tx的取值范围是 由得x. 121t ,)2()2xaxaf5 分（）直线 是抛物线 的
9、对称轴，分以下几种情况讨论。x1f21)(（1）当 时，函数 的图象是开口向上的抛物线的一段，0a,xy,由 知 在 上单调递增，g(a)= 7 分x)(f2. 2)(af(2)当 时， , g(a)=2.9 分x,(3)当 时,函数 的图象是开口向下的抛物线的一段，0a)(fy若 ，即 则 ，x12,(2a2)()fag若 ，即 则a,(1af1)()若 ，即 则x1),20a2(fg6综上有 12 分2,1(),ag1,2a(III)解法一：情形 1：当 时 ，此时 ，2a1()2ga1()2a由 ，与 a0 时， ，此时 g(a)=a+2, ()由 ，由 a0 得 a=1.11a解 得综上知，满足 的所有实数 a 为 或 a=1()ga2,
