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1、1高一必修 1 数学试卷广雅一、选择题1设集合 ，则 （ ）MmZ|32,Nn|3MNA B C D0,002， ， 102， ， ，2设集合 则 （ ）|14,|,xxRABA B C D(,4)()(1)(,)3,43已知点 在幂函数 的图象上，则 的表达式为（ ）3,ffxA B C D12()fx12()fx2()f2()fx4、函数 的定义域是（ ）5若函数 则 （ ）1(),0,24xf4(log3)fA B C D33 46.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）A B C D1yx3yx1yx|yx7.已知 则（ ）2233(),(),(),5abc=A B C
2、Dabcbabca8定义在 上的偶函数 满足：对任意的 有Rfx1212,0,)(,xx则（ ）12()0,fxfA B 3()1f ()(3)ffC D3f3129.函数 与 在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2)logxx1()x10函数 在定义域 上的零点个数是（ ）2()xfR2A0 B1 C2 D3二、填空题（本大题共有 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把正确的答案写在答题卷上）11 23(log9)(l4)12若函数 是偶函数，则 的递减区 间是 2()fxkx()fx13. 已知 ，若 ，则 ；10()26fa14. 某商人将彩电先按原价提高 ，然后在广告中写上“大酬
3、宾，八折优惠”，结果是每4%台彩电比原价多赚了 元，则每台彩电原价是 元.2715. 若集合 ， ,且 ，则 的值是_;,1aA91,5aB9BAa三、解答题16.（本小题满分 12 分）已知：集合 ，集合 ，2|3xyx2|30yxx， ，求 .B17.（本小题满分 14 分）已知函数 .2()log1xf（）求函数的定义域;（）根据函数单调性的定义，证明函数 是增函数.)(xf18已知函数 2(),3,.fxax（1）当 时，求函数 的最大值和最小值;a()f（2）求实数 的取值范围，使 在 上为单调函数.yf,19.（本小题满分 14 分）某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关
4、生产销售的统计规律：每生产产品 （百台），其总成本为 （万元），其中固定成本为 万元，并且每生产x()Gx2百台的生产成本为 万元（总成本 = 固定成本 + 生产成本）；销售收入 （万11 ()Rx元）满足：，20.4.08 (5)() Rxx假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律:3（）要使工厂有赢利，产量 应控制在什么范围？x（）工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？20.（本小题满分 14 分）已知函数 .xf2)(（）判断函数 的奇偶性;（）把 的图像经过怎样的变换，能得到函数 的图像;f 2)(xg()在直角坐标系下作出函数 的图像.)(xg21.（本小题满分 14 分）已知 是定义
5、在 上的增函数，且 .()fx0x()()xffyy（）求 的值；1（）若 ，解不等式 .(6)f1(3)(2ffx高一必修 1 数学试卷答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D A C D C A C D二、填空题（本大题共有 4 小题，每题 5 分，共 25 分，把正确的答案写在横线上）11 4 12 13 14 2250 15. -3 (,0-三、解答题16.解： 是函数 的定义域 A23yx230x解得 即11Ax是函数 的值域B20,yx，解得 即626ByA17. ()解：由 得 01x(1
6、)0x解得 函数的定义域为 ,() 证明：任取 、 且 ，则1x2()12x22()loglxff11222()log()x120x1且 即 2210x120x即 1()fxf 2()ff故函数 是增函数18.解：（1）当 时， ，对 则a2()1fx3,xminma1,3)7.ff（2） 的对称轴为 又 在 上为2 2()xa ,xa()yfx3,单调函数，则或 ， 或3a319. 解：依题意， .设利润函数为 ，则2)(xG()fx520.43.8(05)()()8(5)xxfxRG() 要使工厂有赢利，即解不等式 ，当 时，f解不等式 。0.2.34.02x即 .782x 。151当 x
7、5 时，解不等式 ，得 。 。.8综上所述，要使工厂赢利， 应满足 ，x18.2x即产品应控制在大于 100 台，小于 820 台的范围内。() 时， 故当 时， 有最大值 3.6.50x63)4(.0)(2f 4()fx而当 时，.5所以，当工厂生产 400 台产品时，赢利最多.20.() 解： 函数 定义域为)(xfR又 2()xf函数 为偶函数 f()解： 把 的图像向左平移 2 个单位得到)()解： 函数 的图像如右图所示xf21. () 解：令 ，则0y(1)()0fxf() 解：依题可得： 326x故 ()()ff则 6又已知 是定义在 上的增函数，)(xf0x故 解得：(3)601x31702x不等式的解集为31702x6
