《高考数学试题分析暨2060届高三复习建议》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学试题分析暨2060届高三复习建议（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库2005 年高考数学试题分析暨 2006 届高三复习建议文/谌业锋 来源：教育吧. 2005 年高考数学试题评析2005 年普通高等学校招生统一考试第套试卷难易适度，区分度好，基本符合实际，试卷求稳、求新，突出重点，有利于高校选拔人才，有利于中学数学教学，是一套较好的高考数学试卷。一、总体评析1、试卷在稳中创新 今年的数学试卷仍分文科、理科两份试卷。这两份试卷在题型结构、知识覆盖、难易
2、程度等方面都保持了稳定的格局。两份试卷均由 12 个选择题，每题 5 分,共 60 分；4 个填空题，每题 4 分,共 16 分；6 个解答题,共 74 分组成。这一结构是经过多年演变而成，已保持了五年，符合数学学科的特点，试卷注意了知识点的覆盖，无偏题，怪题，并注入了一些具有新意的题和开放性试题，如选择题第 12 题及解答题中的解析几何都具有新意，对中学数学教育有良好的导向作用。2、重点知识重点考查 今年数学试题所考查知识点分布如下表：内容 代数 三角 向量 立几 解几 概率 导数 分值 文科 36 分 27 分 4 分 22 分 28 分 16 分 17 分 理科 35 分 25 分 6
3、分 22 分 29 分 16 分 17 分试卷涵盖了高中数学的主要内容，但又不刻意知识点的平均分布，做到了重点知识重点考查。如函数内容随处可见，函数思想与函数方法贯穿全卷。加强了三角知识的考查，试卷中考查三角知识的试题有三个小题和一个大题,共 27 分（其中理科含向量 2 分） ，另外在立体几何的解答题中还包含了对三角函数与反三角函数知识的考查，试卷削弱了对复数知识的考查，仅有理科一个填空题是复数的计算题，去掉了技巧性强的用初等方法证明不等式的试题，符合高中新课程标准的要求。3、文、理科试卷之间的差异进一步缩小 今年文、理科数学试卷 12 个选择题中，相同的有 11 个，共 55 分；4 个填
4、空题中，相同的有 2 个,共 8 分；6 个解答题中有三个半相同，43 分，全卷文、理科相同试题的分值为 106 分，占全卷的 70.6%。近年来数学试卷中文、理科相同试题的分值呈上升趋势（相同试题分值 2003 年为 58 分，2004 年为 95 分） 。文科试题向理科试题靠近过快，导致今年四川省文科平均才 64.23 分，得分率仅为 43.38%。从文理科相同试题得分情况看，目前文科考生数学水平较理科考生差异很大，相同的概率题，理科平均 9.3 分，文科仅为 5.6 分；立体几何，理科平均 8.8 分，文科 5.5 分；数列，理科平均 6.9 分，文科只有 3.7 分。这一现象应该引起中
5、学数学教育注意。4、加大了新教材中新增知识点的考查力度 今年是四川省高中使用新教材的第二届毕业生参加高考，高考数学试题中加大对新教材中新增的向量、概率、导数等知识点的考查力度。今年文理科试卷中分别有一个小题，一个大题考概率统计知识，共 16 分，继去年概率题作为应用题之后今年再次将概率内容作为应用题考查。向量在解题中的运用明显增加，用导数作工具研究函数的单调性、极值、最值显示出比初等数学解决问题的优势。今年的导数题目比去年注意加强基础和应用。5、理科数学试题降低难度值得赞同 今年的理科数学试题难度明显降低。首先 12 个选择题均是较基础的题目，没有难题，不需要太多的计算便可作答。四川省今年理科
6、选择题的平均得分为 43.55 分，比去年高约 1 分。降低选择题难度后使考生心理放松，能充分发挥其水平。其次，六个解答题由浅入深，由易到难,考生有似曾相识之感，几乎每题都易于入手，但要得高分也绝非易事，不同程度的考生都能区分出来，没有特别难的题目，避免了过去常见的特难题目（如 2004 年理科 22 题，2003 年理科 21 题，2002 年理科 21 题，得分率极低，无法反映考生真实水平，失去选拔功能） ，今年四川省理科平均为 90.66 分，比去年提高了 10 分，真实地反映了目前四川省中学数学教育水平。数学试题难度的降低，符合教育规律，有利于减轻中学生的学习负担，同时更有利于高校选拔
7、人才，各种不同层次的学生都能被区分出来，克服了过去高考数学成绩分布长期集中于低分段，处于负偏态的状况，使今年高考数学成绩第一次呈正态分布，真正发挥数学科的选拔功能，值得肯定，并希望能继续保持。选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库二、试题评析 1. 选择题：平淡中考知识，新奇中考能力。选择题都是容易题和中等题，大多数题属于“一捅就破” 的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法。其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第 1、2 题尤为突出，考生一打开试
8、卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用。这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命制原则，有很好的导向作用。第 11 题是一道陈题，但作为高考试题对考查考生的空间想象能力也不乏是一道好题。而第 12 道题虽然是一道信息给予型的创新题，主要考查学生收集信息、处理信息的分析问题和解决问题的能力，但在考场上看大多数考生也都能答对。所以说一般学生的选择题都能拿到 50 分左右。 2. 填空题：新增内容多出现，传统活题显特色。 填空题的难度也始终保持适中的稳定性。主要考查基本的数学知识和简单的数学计算，没有出现难题。当中涉及新增加的知识点有统计、向量、导数，理科
9、中出现了传统的复数的简单计算题。一个亮点试题是文理科共用的第 16 题，其点在直角三角形的斜边上的变动，显示了试题设计的灵活性，问题的实质是求三角形内接矩形的面积的最大值，显然，当点 P 趋向于点 A 或点 B 时，矩形的面积趋向于零，于是，我们似乎可以猜想：当点 P 为三角形边 AB 的中点时，矩形的面积就可以取到最大值。可见，比较难的填空题，我们也可以：“该算不算，巧填过关” 。 3. 解答题：入手容易出手难，要说爱你不容易。解答题尽管文理都是 6 道大题，但题目的差异却比较大。在解答试题中，相同的试题有 3 道，分别是概率题、数列题和立体几何题。当中概率试题与课本的问题难度相当。数列试题
10、在课本上可以找到影子，它是一个数列的子数列问题，这和 2004 年江苏卷的数列同属于一个类型。立体几何试题是近年来的热点题型，也就是教室的墙角，直二面角模型，而求二面角的平面角的大小是常考的知识点。解析几何试题只是第二问文理相异，其中理科的参数范围的探求则是多年高考解析几何命题的热门话题。在不同的解答试题当中，文科的三角题是简单的三角变形和解不等式问题，而理科的三角题则与向量、等比和等差数列相综合，涉及到三角形中的正弦、余弦定理；函数题中文科是一道立体几何的实际应用性题目，属于常见的经典问题，而理科是一道涉及三次函数与分式函数的综合试题，二者的解答均要用到导数知识。理科第 22 题是一道分式函
11、数与三次函数结合的综合性比较高的题目，主要考查分式函数的单调性质以及导函数的概念和运用，综合考察利用所学知识分析、解决问题的能力以及运算能力。要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析、解决问题的能力，是一道区分度很强的考题，体现了压轴题的特点。 2005 年的试题在科学处理了考查数学能力与试题难度稳定的基础上，突出了对数学的计算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题能力等核心数学能力的考查，倡导理性的数学思维，不刻意追求知识点的覆盖面，控制了创新题的数量，整卷试题平和传统，背景公平，突出了在立意上创新，在解法上常见，着力考查充分运用数学的基础知识、基本方法、基本技能来解答数学
12、基本问题的能力，以此来检查考生的数学素质。 三、几点思考 1没有考查的知识点多多。比如：集合的运算、简易逻辑、反函数、充要条件、不等式证明、数学归纳法、圆、线性规划等。 2数学命题似乎关注的是一些经典的陈题 。例如：选择题的第 11 题，文科解答题的第 21 题等。 3试题的面孔不是一味的追求创新，而是在平凡中见真奇，在传统中考能力。难度的有效控制，也体现了新的课程中的教育理念，那就是教育的成功性评价。 4当前的高考数学复习资料的题量过大，难度过高，似乎影响了高考数学复习的有效性、针对性。如何提高教学的效益？如何选用教学用书？怎样回归课本？这样合理的、有效的利用往年的高考真题进行有效性的教与学
13、？等等问题，需要我们更深入的思考。 四、考生的主要问题1、运算能力差 尽管今年试题的运算量不大，但试题对考生运算能力的考查也发挥了作用。如理科第 13 题是一个简单的复数计算题，不少考生因计算出错而丢分，有的算至 z=（3+2i ）/2i 不能得 1-3/2i 而痛失 4 分，理科 15 题计算随机变量的数学期望竟有 63%同学算错，评卷中我们看到因计算出错而丢分的比比皆是，如概率题，公式都用对了，但因计算出错而未得出正确结果。文科第 17 题本是送分题，意在考查三角函数的性质、恒等变形的方法和运算能力，但因恒等变形出错和简单的运算错误，致使应该得高分的题目平均只得 3.5分，其实该试题还有更
14、简捷的解法：f(x)=2sin2x+2sinxcoxs0 ，显然 sin2x0，1+cotx0 ，即 cotx-1。x0 ，2，x(0，3/4)(，7/4)。文科第 21 题是每一本微积分书上几乎都有的题（偶尔考考书本上有的题也是不错的） ，但不少同学一开始在建立函数关系时因运算出错导致后面结果错而丢分。2、基础知识不牢 一些同学基础知识掌握不牢，似是而非，在第 16 题填空题中，本该答 3 的答案不少同学却答成 144/9，为什么会出现这个奇怪的结果呢？经过研究发现这些同学相当然的认为 xy 的值，当 x=y 时最大了，而忽略了这个结论成立的前提是 x+y 等于定值选校网 高考频道 专业大
15、全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库，而该题是 4x+3y=12 的前提之下求 xy 的最大值。3、逻辑推理弱 今年解析几何第一问“当且仅当 x1+x2 取何值”，一些同学忽略了“当且仅当”是要找“ 充分且必要”条件，只证了一半而丢失 2 分。4、不注意选学内容 理科 15 题得分率仅为 37%，出乎意料,究其原因，可能学生忽略“ 数学期望”这一概念。近两年均有研究函数单调性的题目，不少考生不习惯利用导数作工具,而还停留在用初等的方法研究，结果事倍功半！5、解题表述不清 区间开闭不准确，集合交并不清，甚至把“和”作为联
16、结词。. 2006 届高考备考复习建议一、重视对考试大纲的研究，并结合对近年高考题的认真分析，深化对高考题的认识，明确考试要求（一） 2004 年数学考试大纲的修订情况考试内容的知识要求、能力要求和个性品质要求。1知识要求知识是指全日制高级中学数学教学大纲所规定的教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求由低到高分为 3 个层次，依次是了解、理解和掌握、灵活和综合运用，且高一级的层次要求包括低一级的层次要求。（1）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能在有关的问题中直接应用。（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识
