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1、实际问题与一元二次方程一、传撒间颜五、年岫变化率三、销售闭颜例1:有一人患了流感经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了X个人,则第一轮的传染源有L人,有_&_人被传染,第二轮的传染源有_x+1人,有_x(x+1)人被传染.佳国国月倩穿:赉人又灵灯k)-一一E川日CITUILUILIS一被传染人|。被传染人1开始传染源|设每轮传染中平均一个人传染了x个人,则第一轮的传染源有人,有_x_人被传染,第二轮的传染源有_xx1人,有_x(c+1)人被传染.代数式表示,第二轮后共14X+X(14X)人患了流感44WtX(t+X=121=10gt,
2、=-12(不合题意,舍去)答:平均一个人10。一人注意;此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,n轮后有多少人患流感?L+X)“广用冲1.茂种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干叉长出同样数目的小分支,主十,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?解:设铁个支干长tL仁个小分支,例熹帷-2一人则1L+r+xror-=5T医f翼量厂八文/印支干支干古+X90=0一z解得,xi-9xro=一10(不合题意,舍去)|主答:每个支干长出9个小分支.1应用a2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛,应邀请多
3、少个球队参加比赛?3.要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?4.参加一次桂会的每两人都提了一次于,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?|平均变化率问题例2.2003年我国政府工作报告指出:为解决农民负担过重问题,在近两年的税费政策改革中,我国政府采取了一系列政策措施,2001年中央财政用于支持这项改革试点的资金约为180亿元,预计到2003年将到达304.2亿元,求2001年到2003年中央财政每年投入支持这项改革资金的平均增长率?分析:设这两年的平均增长率为x2001年2002年2003年180|一|180G+tg|一|180L+xw?解:这
4、两年的平均增长率为x依题有L80GL+g2=3042(以下大家完成)小结类似地这种增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定的模式若平均增长(或降低)百分率为x,增长(或降低)前的是a,增长(或降低)n次后的量是b苇J它1|亡的数量关熹可表示为Q闯全5万)其中增长取+,降低取一结习s1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程(B)A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720C.500(1+r3=720D.720(1+x)2=5002.某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是%则可列方程为_20L+习+2(L+xy“=8.
