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1、第十四章 光的粒子性,1900年普朗克在确立黑体辐射定律的过程中提出能量量子化的假说，揭开了本世纪物理学革命的序幕，为物理学找到了一个新的概念基础。 1905年爱因斯坦提出了光量子假说，进一步发展了普朗克能量量子化的思想。 1913年玻尔创造性地把量子概念应用到卢瑟福的原子模型，建立了氢原子理论，说明了氢光谱线。,微观世界，更本质一点！,14-1热辐射 普朗克的量子假设,一、热辐射(heat radiation )现象,* 根据经典电磁理论，带电粒子的加速运动将 向外辐射电磁波。,* 一切物体都以电磁波的形式向外辐射能量。,* 在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的能量，即单位面积上的辐射功率
2、，称为该物体的 辐出度 (radiating power)。,* 物体的辐出度与其温度有关，故将这种辐射称为 热辐射 。,* 这种电磁波形式的辐射能量按波长分布是不均匀的。,单色辐出度,单色辐出度,辐出度,若在单位时间内从物体表面单位面积上辐射的、波长 +d 范围内的能量为 ，,* 物体辐射能量的同时，又吸收周围其它物体的辐射能量。当辐射能量等于吸收能量时，其温度不变 平衡热辐射,* 一个好的吸收体，也一定是一个好的辐射体。,绝对黑体(black body; ideal radiator),黑体模型,在任何温度下,对任何波长的辐射能能全部吸收，即无反射，吸收率为 1 .,二、黑体辐射的实验定律
3、,斯忒潘 波尔兹曼(Stefan-Boltzmann)定律,黑体的辐出度与温度的四次方成正比。,斯忒藩常量:,2. 维恩(Wien)位移定律,维恩常量:,维恩位移定律指出: 当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度最大值向短波方向移动。,（2）取,（1）由维恩位移定律,（3）由斯特藩玻尔兹曼定律,由维恩位移定律,对宇宙中其他发光星体的表面温度也可用 这种方法进行推测,三、经典理论的困难,1. 维恩公式,维恩线,实验点,2. 瑞利 金斯(Rayleigh-Jeans)公式,四、普朗克量子假说,1. 普朗克(Planck)公式:,普朗克线,在长波情况下：,在短波情况下：,2. 普朗克的能量子假说,辐射体
4、是由带电谐振子(如振动分子、原子都可看作带电谐振子)组成，它们振动时向外辐射电磁波并和周围电磁场交换能量。 这些谐振子只能处于某种特殊的状态，它的能量取值只能为某一最小能量( )的整数倍: n:正整数,叫量子数 (3)能量子 与振子的频率 成正比,为什么在宏观世界中, 观察不到能量分离的现象?,量子假说的含义及其与宏观现象的关系,例：设想一质量为 m=1g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅 A=1mm的谐振动。弹簧的劲度系数 k=0.1N/m。按量子理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时,振动能量的相对变化是多少？,量子论是不附属于经典物理 的全新的理论，适用范围更广。,能量
5、,能级间隔,振子现有能量,相对能量变化,【解】弹簧振子的频率,这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来。现在能达到的最高的能量分辨率为：,所以宏观的能量变化看起来 都是连续的。,“我当时打算将基本作用量子 h 归并到经典理论范畴中去，但这个常数对所有这种企图的回答都是无情的”,思考题,1. 黑体是否就是黑色物体？绝对黑体是否在 任何温度下都是黑色的？,2. 人体热辐射的各种波长中，对应哪个波长的单色辐出度最大？,3. 若一物体的绝对温度增加一倍，它的总辐射能增加到原来的多少倍？,14-2 光电效应 爱因斯坦光子理论,一、光电效应 (Photo-electric effect),入
6、射光频率一定时，饱和光电流强度与入射光光强成正比,入射光较弱,入射光较强,饱和光电流时，光电子全部被阳极收集。注意到，在正向电压为零时，光电流不为零，表示出射的光电子有一定的初动能。,遏制电势差与入射光频率成线性关系，与光强无关,遏制电势差： 反映光电子的初动能,经典理论认为光电子的初动能应决定于入射光的光强，而不决定于光的频率。,光电子的初动能随频率线形增加，与入射光光强无关,当电势差U减小为零并变为负值，直至某一值Ua时，光电流才降至零。 Ua叫做遏制电势差。,3、存在一个“截止频率”（ 红限频率 o ）,当入射光的频率小于红限频率时，无论光强多大，也不会产生光电效应。,4.光电效应是瞬时
7、发生的，驰豫时间不超过10-9 s,几乎没有“积累时间”,经典物理学所遇到的困难,光波的强度与频率无关，电子吸收的能量也与频率无关，更不存在截止频率。, 阴极电子积累能量克服逸出功需要一段时间，光电效应不可能瞬时发生。光强愈弱，积累时间就愈长。, 初动能应与入射光强有关，与频率无关。,光波动说认为，光强越大，电子吸收的能量就越多，光电子的初动能就越大，因此初动能因决定于光的强度，与频率无关。并且不应具有红限。,波动说无法解释光电效应！,二、爱因斯坦的光子理论,光不仅在发射和吸收时具粒子性,且在空间传播时也具粒子性,光是一束以光速c运动着的粒子流(光子)。,光子的能量：,三、光子理论对光电效应实
8、验规律的解释,4. 当一个光子被吸收时，全部能量立即被吸收，所以无须时间上的累积过程。,光强大，光子数多，释放的光电子也多，所以饱和光电流也大。,1. 入射光子能量 = 光电子初动能 + 逸出功,光电子初动能和入射光频率成线性关系，与入射光强无关,3. 红限频率对应光电子初动能等于 0 .,例题 钾的光电效应的红限波长为 o= 620 nm ，求（1）钾电子的逸出功；（2）在 = 300 nm 的紫外线照射下，钾的截止电压为多少？,某金属表面被蓝光照射时有光电子逸出，若增加蓝光的强度，则 （A）单位时间内逸出的光电子数增加； （B）逸出的光电子的初动能增加； （C）光电效应的红限频率变小； （
9、D）发射光电子所需的时间缩短。,图中直线表示某金属光电效应实验中光电子初动能与入射光频率的关系，则图中表示该金属的逸出功的线段是 （A） OA （B） OC （C） AC （D） OD,光的波粒二象性,光子动量:,(光子静止质量为0),光子能量：,14-3 康普顿效应 (Comptons Effect),散射光谱中除有波长 0 的射线外（瑞利散射）还有 0 的射线（康普顿散射）,实 验 规 律,3. 原子量越小的物质，康普顿效应越显著。,波长的改变量 随散射角 的增大而增加，且新谱线的相对强度也增大。,2. 与散射物质、原波长0 均无关。,经典理论无法解释康普顿效应,根据经典电磁波理论，在光场
10、中作受迫振动的带电粒子，辐射的散射光的频率应等于入射光的频率。且因电磁波是横波，在 = 90的方向应无散射。,光子论的解释,此过程是光子与电子发生相互作用，两粒子的碰撞是完全弹性碰撞，即满足动量守恒和能量守恒。,当光子与紧束缚的内层电子相互作用时，散射光子的能量不变。（ 因电子质量远小于原子质量）,所以可看到原波长的散射光,对于原子量小的物质，因其外层电子（看成自由电子）的相对比例高，故其康普顿效应显著。,因为是光子和电子的相互作用，所以 与散射物质无关，而与散射角有关。,当光子与外层电子发生弹性碰撞，碰撞后光子将沿某一方向(康普顿散射方向)散射,同时电子被反冲而获得一定的动量和能量,整个过程
11、动量及能量均守恒.因此散射光子能量比入射光子能量低.所以散射光的波长比入射光的波长长.,康普顿效应的定量分析,能量守恒,康普顿效应的定量分析,动量守恒,康普顿波长：,康普顿效应证明了光的粒子性，同时也证明了动量守恒和能量守恒具有普适性，相对论效应在宏观和微观领域都存在。,爱因斯坦论我们关于辐射本质和组成观点的发展,“象人们已经知道的那样，光的干涉、衍射现象表明对于把光看成是一种波动，看来是难以怀疑的，而不容否认的是有这样一类关于辐射的事实表明，光具有某些基本属性，这些属性用光的发射论点比光的波动观点好得多。”,“两种特性结构，波动结构和量子结构都应当适合于辐射，而不应当认为彼此不相容。理论物理
12、发展的随后一个阶段将给我们带来这样一种光学理论，它可以是光的波动论和发射论的某种综合，需要建立一个既能描述辐射的波动结构，又能描述辐射的量子结构的数学理论。”,例题 在康普顿效应中，入射光的波长为 310-3 nm ，电子反冲的速度为 0.6c ，求散射光的波长和散射角。, = 310-3 nm ，v = 0.6c ，m0 = 9.110-31 kg ，h = 6.6310-34 Js ，c = 3108 m/s,例题 波长为 0 = 0.04 nm 的 X 射线与静止的自由电子碰撞，在 = 90的方向观察。求散射 X 射线的波长，反冲电子获得的能量。,反冲电子获得的能量就是入射光子和散射光子的能量差：,反冲电子获得的动量,
