《中考数学 请你设计分割方案（1） 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 请你设计分割方案（1） 人教新课标版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1请你设计分割方案数学课结束时，老师留下了一个设计方案的问题：富民花园小区内我区内现有一块等腰直角三角形的绿地（如图 1） ，腰长为 100 米，直角顶点为 A现准备把它分割成面积相等的两块，以栽种不同的花草请同学们设计出分割方案，并要求：1画出图形，标出分割线及作法；2计算出分割线的长度第二天上课时，同学们纷纷交上自己的设计方案.老师仔细地查看后，对同学们积极思考、勇于探索的精神给予了高度的评价，并选择了其中几个典型的设计方案进行展示和点评.王小龙的设计方案：取斜边中点 D，连接 AD，如图 2.根据“等底等高的三角形面积相等” ，可知 AD 是符合要求的分割线计算分割线长
2、度：在 RtABC 中，AB=AC=100，B=45，ADBC，AD=ABsinB=100 70.7（米） 2老师点评：王小龙、利用了一个基本原理“等（同）底等（同）高的三角形面积相等”设计分割线，设计思路明晰，计算也简单.李佳函的设计方案：在腰 AB 上找一点 D，使 AD= AB，如图 3.作 DEBC，交 AC 于2点 E，则 =（ ） 2=（ ） 2= ，所以 DE 是符合要求的分割线ADEBCS1计算分割线的长度：在 RtABC 中，BC= =100 2012ADEABC， = = ，ADBDE= = =100（米） 2BC102老师点评：李佳函巧妙地利用了相似三角形的性质“面积比等于相似比的平方” 设计方案，图形对称美观.陈雨晨的设计方案：以顶点 A 为圆心，以合适的半径作弧，分别交 AB 于点 D，交 AC于点 E，弧 DE 作为分割线，如图 4计算分割线长度：S ABC = =5000（米 2） 102要使分割的两块面积相等，则 S 扇形 ADE= =2500（米 2） ，50用心 爱心 专心 2 =2500，解得 AD56.42（米） ， 的长为 88.58（米）24AD ADE9056.4218老师点评：陈雨晨用圆弧为分割线设计方案，这样的图形方圆结合、刚柔相济.而分割线长度的计算，用到了扇形面积和弧长的计算公式.
