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1、1,金融市场与金融机构 第四讲 利率的结构,本章介绍 债券到期收益率的风险结构和期限结构 远期利率和零息债券利率 期限结构分析在经济预期和投资决策中的应用 基于随机过程的利率期限结构模型,2,参考书,Sundaresan：固定收入证券市场及其衍生产品，第2版，北京大学出版社，第4章。 Madura：金融市场与机构，6E，Chapter 3,3,目录,收益率的风险结构 收益率的期限结构 远期利率 零息债券的期限结构 期限结构分析在经济预期和投资决策中的应用 利率期限结构模型,4,利率的风险结构,在相同的宏观经济环境和市场条件下，不同的企业在借款时所支付的利息不同，这主要反映了特定企业借款的属性和
2、特性。决定不同企业债券利率差别的因素主要有： 信用风险 流动性风险 税负 合同的特殊条款 债务的期限 其中前4点是决定利率风险结构的因素，最后一点是决定利率期限结构的因素。,5,利率的风险结构,市场利率=无风险利率+风险溢价 其中， 无风险利率=无违约风险的政府国债利率 风险溢价=信用风险溢价+流动性风险溢价+税负+期限风险溢价+其他风险溢价 风险溢价中最重要的是信用风险溢价。 风险溢价被称为利差或息差spread, 投资级别债券与美国国债的利差一般在0.5-2%左右。 息差1%，对融资1亿的企业来说，每年要多付100万的利息。,6,美国国债与企业债券利率,美国国债与企业债券利率,8,US国债
3、和企业债券利率,9,穆迪评级的企业债券利率,10,信用(违约)风险,指借款人违约给投资者带来损失的可能性，是债券最重要的风险。 一个企业的债券与国债息差的大小，在很大程度上取决于评级公司的对该债券的评级。 经济衰退时期，企业违约风险增大。这时，企业债券与国债的息差，以及不同信用级别的企业债券的息差，都会增大；反之，经济扩张时期，违约风险下降，各种信用级别债券的息差缩小。,11,两个主要评级机构的信用级别,投资级别,12,流动性,指在没有价值损失条件下转换为现金的难易程度。 短期债券的流动性高于长期债券 长期债券中，国债券高于其他债券。,13,税负情况,投资者关心的是税后收益。 税后收益=债券利
4、率*（1-所得税率） =5%*（1-20%） =4% 免税债券的等价税前收益 equivalent before-tax yield =债券利率/(1-所得税率) =5%/(1-20%) =6.25%,14,合同特殊条款,可赎回债券callable bonds的可赎回条款 债券发行者（借款人）可以在债券到期前将其买回的债券（提前还债）。这种债券实际上是投资者向发行者出售了一个期权，因此，债券的收益率高于同级别的不可赎回债券。 可转换债券convertible bonds的转换条款 投资者可以在债券到期前将债券转变为发行公司的股票。这种债券包括一个发行公司向投资者出售的期权，因此，其收益率低于同
5、级别的不可转换债券。,15,利率的期限结构,债务利率与债务期限的对应关系，被称为利率的期限结构。反映这种函数关系的曲线，被称为债券的收益率曲线。 收益率曲线的形状 收益率曲线有多种形态，分为向上、水平、向下和波动四种。 其中向上形态最为长见。债券的期限越长，利率越高。 债券收益率开始随期限增加而急剧上升，然后开始变得平稳。,16,我国国债即期利率,18,美国国债收益率曲线,19,美国国债收益率曲线,22,美国3月期国库券与10年期国债利率,23,24,对利率期限结构的解释,主要有三种理论 纯预期理论 流动性溢价理论 市场分割理论,25,纯预期理论,该理论认为，利率的期限结构由投资者对未来市场利
6、率的预期决定。,26,假定市场普遍预期各种利率将上升,这意味着当前持有的长期债券的价格在未来将下跌，在未来投资长期债券会有更高的回报。 因此，投资者在当前将仅把资金投资于短期债券，以便利率上升后，再将手中的短期债券转变为高收益的长期债券；或者纷纷把已购买长期债券转换为短期债券，以避免资本损失。 大量抛售长期债券和购买短期债券，导致短期债券价格上升，利率下降，长期债券价格下降，利率上升。 这时收益率曲线将呈上倾状态。,27,假定市场普遍预期各种利率将下降,这意味着当前持有的长期债券的价格将上升，现在持有长期债券在未来利率上升后获得资本利得收益（债券未来价格与当前价格之差，正值为资本利得，负值为资
7、本损失）。 投资者在当前会购买长期债券，出售短期债券，结果是短期债券价格下降，收益率上升；长期债券价格上升，收益率下降。 这导致收益率曲线呈下倾状态。,28,用远期利率说明纯预期理论,债券当前的市场利率称为即期利率spot rate. 对未来特定时期的特定期限贷款，合同双方当前一致同意使用的利率，称为远期利率forward rate。 纯预期理论认为，当前1期投资的预期收益应该与未来任何时期1期投资的预期收益相同，即当前多期贷款的利率应该是未来各远期利率的几何平均数。即 int= (1+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+2)(1+r1t+n-1) 1/n-1 其中，int=n期债券在时
8、期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+n-1= 1期债券在时期n的利率。,29,用远期利率说明纯预期理论-续,例如，两年内，连续两次投资1年期债券的收益，应该等于一次投资2年期债券所得的收益。 即：第1年投资100元的收益，加第2年再投资100元的收益，应该等于用100元一次投资两年期债券的收益。用算式表示： (1+i2t)2=(1+i1t) (1+r1t+1) 其中，i2t=两期债券在时期t的利率，i1t=1期债券在时期t的利率，r1t+1= 1期债券在时期t+1的利率 假定i1t=5%， r1t+1= 6%，L=0.5%，则 i2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 =
9、 (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499%,30,根据远期利率预期得出的收益率曲线,31,对纯预期理论的评论,可以用来解释收益率曲线的变化。 但是，不能说明收益率曲线的常态为什么是上倾的。 根据这一理论，利率的期限结构包含了市场对未来短期利率的预期。,32,流动性溢价理论,这一理论认为，投资者普遍偏好流动性强和利率风险较低的短期债券，因此，只有在能得到一个补偿时，他们才愿意持有长期债券。随着债券期限增加，投资者要求的补偿也增加，结果给债券收益率曲线的斜率带来上升的压力。,33,流动性溢价对收益率曲线的影响,到期期限,34,存在流动溢价时的利率结构,int= (1
10、+i1t) (1+r1t+1)(1+r1t+n-1)+Lnt 1/n-1 0L1tL1t+1L1t+1-Lnt 假定i1t=5%， r1t+1= 6%，Lnt=0.5%，则 无流动性溢价： i2t= (1+5%) (1+6%)1/2-1 = (1.05) (1.06)1/2-1=1.05499-1 =5.499% 有流动性溢价： i2t= (1+5%) (1+6%)+0.5%1/2-1 = (1.05) (1.06)+0.5%1/2-1=1.057355-1 =5.7355%,35,市场分割理论,按照这一理论，投资者和借款人是根据自己的现金需要来选择债券的；不同的现金需要使他们选择不同的债券，
11、市场也因此而被分割。 因为在一般情况下人们对短期债券的需求大于长期债券，结果是短期债券价格较高，利率较低；长期债券价格较低，利率较低。收益率曲线因此常常上倾。 这种理论假定不同期限的债券有不可替代性，收益率曲线的平行上升或下降只是偶然现象。但是，实际上，投资者的资产选择有很大的灵活性，且各期限债券的收益率常常是同步变动的。,36,收益率曲线的使用价值,预测利率 了解市场对经济波动的预期 帮助进行投资决策,37,利用利率期间结构预测未来短期利率,这表明，按照市场预期，两年后，1年期利率将从现在的5.8%降到3.8%的水平。,38,在流动溢价上预期未来短期利率,39,利用收益率曲线了解市场对经济波动的预期,如果投资者普遍预期经济已经处于衰退的边缘，就会作出未来短期利率将下降的预期。投资者因此抛售短期债券，买进长期债券。短期债券价格下降，收益率上升，长期债券价格上升，收益率下降。收益率曲线因此呈下倾或水平状。 如果投资者普遍预期经济正处于上升周期，就会作出未来短期利率将上升的预期。投资者将抛售长期债券，买进短期债券。长期债券价格下降，收益率上升，短期债券价格上升，收益率下降。收益率曲线就会以较大的斜率上倾。,42,搭乘收益率曲线,
