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1、1,第七章,受扭构件承载力计算,2,本章主要内容,7.1 概述 7.2 受扭构件试验研究 7.3 矩形截面纯扭构件的承载力计算 7.4 受弯剪扭构件承载力的计算 7.5 受扭构件的构造要求,3,7.1 概 述,平衡扭转扭矩不随构件刚度变化，协调扭转扭矩与刚度变化相关。规范所提出的受扭承载力计算公式主要是对平衡扭转而言。,由外荷载直接作用产生的扭转，扭矩课由静力平衡条件求出，与构件的抗扭刚度无关。,超静定结构中由于变形的协调使截面产生的扭转。,4,7.2 受扭构件试验研究,7.2.1 矩形截面素混凝土纯扭构件试验研究,5,1 抗扭配筋的形式,最理想的配筋方式是在靠近构件表面处设置呈45走向的螺旋
2、形钢筋，但施工不便，反向扭矩失效。 分解为竖向（封闭箍筋）和水平（沿周边均匀对称布置的纵筋）组成抗扭骨架。,受扭,开裂,要配抗扭钢筋,形成大约45方向的螺旋式裂缝,7.2.2 钢筋混凝土受扭构件试验研究,6,2 钢筋混凝土受扭构件试验研究,破坏特征与纵筋和箍筋的数量有关,（1）纵筋和箍筋数量过少时少筋构件（脆性破坏） 裂缝一旦出现，由于钢筋过少，不能承受混凝土开裂卸载传来的主拉应力，很快屈服，构件立即破坏。破坏扭矩接近于开裂扭矩。,（2）纵筋和箍筋的配置适当适筋构件（延性破坏） 混凝土开裂后抗扭钢筋承担拉应力，构件不会立即破坏。形成多条45度螺旋斜裂缝，纵筋和箍筋应力不断增加，最终在某薄弱部位
3、屈服，最后构件三面开裂，一面混凝土压碎破坏，形成空间扭曲破坏面。,7,设计时要做到使构件破坏有征兆，且承载力高，材料充分利用，只能采用（2）、（3）两种，避免（1）、（4）两种；同时抗扭纵筋和箍筋应合理搭配。,2 钢筋混凝土受扭构件试验研究,（3）箍筋或纵筋中一种数量过多 部分超筋破坏（具有塑性破坏特征） 混凝土开裂后，配置适量的钢筋首先屈服，受压边混凝土压碎，配置过多的钢筋不屈服。,（4）纵筋和箍筋都配置过多 完全超筋构件（脆性破坏） 混凝土开裂后，抗扭钢筋受力，混凝土形成多而密的螺旋裂缝，在箍筋和纵筋屈服前混凝土压碎破坏。,8,概念：纵筋和箍筋配筋强度比,反映两种钢筋合理用量比的参数。,注
4、：均匀布置的抗扭纵筋全部截面面积；箍筋只计算单肢截面面积。,9,概念：纵筋和箍筋配筋强度比,10,7.3 纯扭构件承载力计算,7.3.1 素混凝土纯扭构件,1 弹性分析法 截面某一点处剪应力值达到极限强度，则认为整个构件破坏。截面长边中点处剪应力为：,从试验知按弹性理论导出外边缘max时的扭矩比实测扭矩低很多，用弹性分析方法低估了素混凝土的抗扭承载力。,11,2 塑性分析法,Wt截面抗扭塑性抵抗矩，对于矩形截面为,截面破坏时，材料塑性充分发展，各点应力均达到材料的强度，截面上各点剪应力均达到ft。,混凝土并非理想塑性材料，故实际梁的抗扭承载力介于弹性分析和塑性分析结果之间,3 规范计算方法,7
5、.3.1 素混凝土纯扭构件,高估了其受扭承载力。,12,推导：矩形截面抗扭塑性抵抗矩,纯扭构件理想塑性分布图,13,推广：T形和工字形截面抗扭塑性抵抗矩,14,7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算,迄今为止，钢筋砼受扭构件扭曲截面受扭承载力的计算，主要以变角空间桁架模型和斜弯理论（扭曲破坏面极限平衡理论）为基础的两种计算方法，砼设计规范采用的前者，公路桥梁规范采用的后者。 试验分析和理论研究表明，在裂缝充分发展且钢筋应力接近屈服强度时，截面核心砼退出工作，从而实心截面的钢筋砼受扭构件可以假想为一箱形截面构件。如图P164图76所示。此时，具有螺旋形裂缝的砼外壳、纵筋和箍筋共同组成空间桁
6、架以抵抗扭矩。 变角空间桁架模型的基本假定有： 1）砼只承受压力，具有螺旋形裂缝的砼外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为； 2）纵筋和箍筋只承受拉力，分别为桁架的弦杆和腹杆； 3）忽略核心砼的受扭作用及钢筋的销栓作用。,15,7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算,由此，按变角度空间桁架模型理论可得出这样四个基本的静力平衡方程。（如P164图76所示）分别为：,16,7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算,规范对矩形截面钢筋砼纯扭构件的承载力的计算采用的变角空间桁架模型，根据该理论，则截面能承担的扭矩设计值应为：,但该公式计算结果与试验结果并不完全符合。因为该理论假设构件开裂后砼完全失去
7、作用，而事实上，由于砼骨料之间的咬合力，只要裂缝宽度开展受到钢筋的制约，砼就仍具有一定的受扭承载力。对于配筋较少的构件，公式计算值较试验值偏低；当配筋较多时，由于纵筋和箍筋有时不能同时屈服，公式计算值又会比试验值高。,其中此处Acor指剪力流路线所围成面积，按变角度空间桁架模型取为位于截面角部纵筋中心连线缩所围面积。,17,7.3.2 钢筋砼矩形截面纯扭构件承载力计算,为了与斜截面抗剪承载力计算公式相协调，规范最终以变角空间桁架模型为理论基础，确定有关基本变量，根据国内试验资料的统计分析给出如下经验公式:,其中 0.6 1.7,注：后者表示钢筋的受扭作用。系数小于理论值2的主要原因是：该公式考
8、虑了砼的抗扭作用，又Acor计算值取值不同。此处Acor用截面核心面积计算。另建立规范公式时，包括了少量部分超配筋构件的试验点。此外，公式的系数1.2和0.35，是在统计试验资料的基础上，考虑了可靠指标值的要求，由试验点偏下限得出。,18,注：最小配筋率和最小截面,1 最小配筋率,最小抗剪扭配箍率,不必进行抗扭承载力计算，按构造要求配置抗扭箍筋。,最小抗扭纵筋配筋率,19,7.3.3 T形工字形截面纯扭构件承载力计算,首先，扭矩按各部分塑性抵抗矩进行分配，即,再分别按矩形截面纯扭构件进行计算。,20,7.4.1 剪扭构件承载力计算,7.4 弯剪扭构件承载力计算,无腹筋构件的剪、扭相关性符合1/
9、4圆规律。有腹筋梁，认为混凝土部分提供的抗扭、抗剪承载力之间也符合1/4圆相关性,1 剪扭相关性,21,用三折线（AB/BG/GD）代替1/4圆弧线，用相关系数t表示受扭承载力降低系数。,2 剪扭相关性简化计算,AB段：当Tc0.5Tco,即Tc0.175ftwt，忽略扭矩对砼抗剪强度影响，按受弯构件斜截面抗剪公式计算，由抗剪确定箍筋数量； GD段：当Vc0.5Vco 即Vc0.35fcbh0，忽略剪力对混凝土抗扭强度的影响，按纯扭构件公式受扭承载力公式计算，由抗扭确定箍筋数量。,22,2 剪扭相关性简化计算（一般荷载作用）,BG段：考虑剪扭的相关性,一般剪扭构件,23,其抗剪和抗扭承载力公式
10、分别为：,最终梁的箍筋,2 剪扭相关性简化计算（一般荷载作用）,24,2 剪扭相关性简化计算（集中荷载作用）,BG段：考虑剪扭的相关性,集中荷载剪扭构件,25,其抗剪和抗扭承载力公式分别为：,最终梁的箍筋,2 剪扭相关性简化计算（集中荷载作用）,26,（1）最小截面,3 公式适用条件,不满足时，增大截面尺寸或提高混凝土强度。,（2）满足下列条件可不进行抗扭和抗剪计算，按构造要求配置箍筋和纵筋。,27,构件的抗弯能力与抗扭能力之间存在相关性。,1 影响弯扭相关性的主要因素,1）截面上下部纵筋数量的比值 2）截面高宽比 3）纵筋与箍筋的强度比 4）沿截面侧边纵筋数量 5）弯矩与扭矩比,7.4.2
11、矩形截面弯扭构件承载力计算,28,2 弯扭构件的破坏形式,（1）弯形破坏：M/T较大时发生，M起控制作用时发生。破坏特征：下部纵筋屈服，上部混凝土压碎。弯矩增加，抗扭承载力下降。 （2）扭形破坏：M/T较小时发生，T起控制作用时发生。破坏特征：先截面上部纵筋受扭屈服，后截面下边缘混凝土压碎。弯矩适当增加，有利于提高构件抗扭承载力。 （3）弯扭形破坏：截面高宽比较大，侧边抗扭纵筋较少，或箍筋数量相对较少时发生。破坏特征：截面一个侧边的纵筋或箍筋在扭矩作用下先屈服，后另一侧混凝土被压碎而破坏。弯矩与抗扭承载力无关。,29,3 弯扭构件承载力简化计算,对弯扭构件采用简便实用的“叠加法”进行设计，即先
12、对构件截面先分别按抗弯和抗扭进行计算，然后将所需纵筋数量叠加；而箍筋用量则由受扭箍筋所决定。,30,先按受弯构件求 Asm 按剪、扭构件求A*sv1/s及Astl 梁底配筋 As = Asm + 平均分配到底边的Astl,7.4.3 矩形截面弯剪扭构件承载力计算,处于弯、剪、扭共同作用下的钢筋砼构件，其受力状态是十分复杂的，构件的破坏特征及其承载力与荷载条件及构件的内在因素有关。,31,小结：矩形截面弯剪扭承载力计算步骤,1 截面尺寸限制条件验算（防止完全超筋破坏）,不满足时，增大截面尺寸或提高混凝土强度。,32,小结：矩形截面弯剪扭承载力计算步骤,2 可不进行剪扭承载力计算的条件验算,按构造
13、要求配置抗扭纵筋和箍筋。包括抗扭纵筋最小配筋率、均匀布置要求、锚固要求；最小配箍率要求、箍筋直径、间距、形式等。,33,小结：矩形截面弯剪扭承载力计算步骤,3 可不进行抗剪承载力计算的条件验算,可仅按受弯构件正截面承载力和纯扭构件承载力分别计算。,4 可不进行抗扭承载力计算的条件验算,可仅按受弯构件正截面承载力和斜截面抗剪承载力计算。,34,小结：矩形截面弯剪扭承载力计算步骤,5 进行抗剪扭承载力计算,35,小结：矩形截面弯剪扭承载力计算步骤,6 叠加单肢抗剪箍筋和抗扭箍筋，选配箍筋； 7 按受弯构件正截面承载力计算抗弯纵筋； 8 将抗扭纵筋沿截面对称布置，再将相应位置处的抗弯纵筋和抗扭纵筋叠加，选配纵筋； 9 箍筋和纵筋的构造要求。,36,计算原则：,不考虑弯矩、剪力、扭矩的相关性，由受弯构件计算Asm； 剪力全部由腹板承担； 扭矩由腹板、受拉翼缘和受压翼缘共同承受，并按各部分截面的抗扭塑性抵抗矩分配。,7.4.4 T形、工字形截面弯剪扭构件承载力计算,腹板按弯剪扭受力构件计算，拉压翼缘按弯扭受力构件计算；在划分矩形截面时，首先保持腹板的完整性。,
