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1、1,一、传感器的静态模型,1. 代数方程,x 输入量 ； y 输出量 ； a0 零位输出 ； a1 传感器线性输出的灵敏度：K,条件：不考虑传感器滞后、蠕变情况下,a2 an 非线性输出项待定常数,1-2 传感器的静态数学模型及 基本特性指标,静态:输入量随时间变化不大,2,2. 特性曲线,3,二、传感器的静态特性指标,Hmax 正反行程输出 的最大差值 yF.S 满量程输出量,线性度、滞后、重复性、灵敏度、分辨力、阈值、 稳定性、漂移、精度（静态误差）,4,2. 线性度（非线性）,传感器的实际输入-输出曲线（校准曲线）与 拟合直线之间的吻合（偏离）程度。,Lmax 校准曲线与拟合 直线间的最
2、大差值 yF.S 满量程输出值,选定拟合直线的过程，就是传感器的线性化过程。,5,拟合直线的选定原则：保证尽量小的非线性误差 计算与使用方便,选定拟合直线的方法：,6,（4）最小二乘法：与校准曲线的残差平方和最小,例1-6： 用最小二乘法求拟合直线。（教材P.14）,分别对k和b求一阶导数，并令其=0， 可求出b和k,设拟合直线,残差,7,（5）硬件线性化方法,原理：以非线性矫正非线性 “以畸制畸”,方法一：两只非线性传感器 差动方式 非线性误差大小相等，极性相反,* 方法二：利用线性元件和非线性元件的串、并联,8,* （6）软件线性化方法,1、计算法,条件：传感器输出与被测量间有确定的数学表
3、达式,方法：软件编写计算程序 曲线拟合,2、查表法,条件：传感器输出与被测量间无法用函数拟合,9,3、插值法,原理：将查表法与计算法结合,方法：线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值、 牛顿插值、埃米特插值,10,3. 重复性,传感器在同一工作条件下，输入量按同一方向作全量程连续多次测试时，所得特性曲线间一致程度的指标。, 置信系数 ； = 2，置 信概率为95.4%。 各校准点输出值标准 偏差的最大值 。,贝赛尔公式：,11,4. 灵敏度,5. 分辨力（率）,分辨力：能检测出的输入量的 最小变化量,分辨率：分辨力/满量程输入值,12,6. 稳定性,7. 漂移,8. 阈值,产生可测输出变化量时的最小输入量值,外界干扰下，输出量发生与输入量无关的变化。,13,9. 静态误差（精度）,（3）将非线性、滞后视为系统误差，重复性视 为随机误差,14,
