《重庆市2017届高三第二次月考数学试题（文科）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市2017届高三第二次月考数学试题（文科）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆 2017 学部 20162017 学年度下期第 2 次月考文科数学1. 已知集合 ， ，则 =（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，2. 设 ，则 =（ ）A. B. C. D. 23. 若 ， 满足 ，则 的最小值为（ ）A. B. 7 C. 2 D. 54. 阅读下图的程序框图，运行相应的程序，输出 的值是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 45. 在 中，“ ”是“ 为钝角三角形”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件7. 定义在 上的函数 ，则满足 的 取值范围是（ ）A. ， B. ， C. ， D. ，8.
2、设 ， ， 为 的三个内角 A,B,C 的对边， ，若，且 ，则角 A,B 的大小分别为（ ）A. B. C. D. 9. 在 中， 是 边上一点，且 ， ，则（ ）A. B. C. D. 10. 给出下列三个命题：函数 的单调增区间是 ,经过任意两点的直线，都可以用方程 来表示；命题 ：“ ， ”的否定是“ ， ”，其中正确命题的个数有（ ）个A. 0 B. 1 C. 2 D. 311. 设 m， ，若直线 与圆 相切，则m+n 的取值范围是（ ）A. B. C. , D. 12. 已知函数 （ ，e 为自然对数的底数）与 的图象上存在关于直线 y=x 对称的点，则实数 a 取值范围是（ ）
3、A. B. C. D. 13. 已知数列 是公差不为零的等差数列， ，且 成等比数列，则数列的通项公式为_14. 已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为_15. 学校艺术节对同一类的 ， ， ， 四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“是 或 作品获得一等奖”；乙说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ ， 两项作品未获得一等奖”；丁说：“是 作品获得一等奖”若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是 16. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何
4、体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球面的面积为_17. 已知函数（）求 的最大值；（）求 的最小正周期与单调递增区间18. 从某企业生产的某种产品中抽取 100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数 6 26 38 22 8（1）在坐标系中作出这些数据的频率分布直方图（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95 的产品至少要占全部产品的 80”的规定？19. 如图，在三棱柱 ABC-A1B1C1 中，各个侧面均是
5、边长为 2 的正方形，D 为线段 AC 的中点 （）求证：BD平面 ACC1A1； （）求证：直线 AB1平面 BC1D； （）设 M 为线段 BC1上任意一点，在BC 1D 内的平面区域（包括边界）是否存在点 E，使 CEDM，并说明理由20. 已知中心在坐标原点，焦点在 x 轴上的椭圆过点 ，且它的离心率（I）求椭圆的标准方程；（II）与圆 相切的直线 交椭圆于 MN 两点，若椭圆上一点 C 满足 ，求实数 的取值范围21. 已知函数（1）讨论 的单调性并求最大值；（2）设 ，若 恒成立，求实数 a 的取值范围22. 选修 44：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系 xOy 中，直线 L 的
6、参数方程是 （t 为参数），以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 ，且直线 与曲线 C 交于 P，Q 两点（1）求曲线 C 的普通方程及直线 L 恒过的定点 A 的坐标；（2）在（ 1）的条件下，若 ，求直线 L 的普通方程23. 选修 4-5：不等式选讲 .函数（）若 a=-2 求不等式 的解集（）若不等式 的解集非空，求 a 的取值范围参考答案1.C 2. B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B 11.D 12.A 13. 14. 15.B 16. 17. 解：（）因为 ，最大值为 2； （） 最小正周期为令 ，解之得
7、.单调递增区间为 .18. 解：（1）频率分布直方图如图所示：（2）质量指标的样本平均数为=800.06+900.26+1000.38+1100.22+1200.08=100，质量指标的样本的方差为 S2=（-20） 20.06+（-10）20.26+00.38+1020.22+2020.08=104，这种产品质量指标的平均数的估计值为 100，方差的估计值为 104；（3）质量指标值不低于 95 的产品所占比例的估计值为 0.38+0.22+0.08=0.68，由于该估计值小于 0.8，故不能认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95 的产品至少要占全部产品80%”的规定19. （
8、）证明：三棱柱 ABC-A1B1C1中，各个侧面均是边长为 2 的正方形， CC1BC，CC 1AC，CC 1底面 ABC， BD底面 ABC，CC 1BD， 又底面为等边三角形，D 为线段 AC 的中点 BDAC， 又 ACCC1=C， BD平面 ACC1A1； （）证明：连接 B1C 交 BC1于 O，连接 OD，如图 则 O 为 B1C 的中点， D 是 AC 的中点， AB1OD， 又 OD平面 BC1D，OD平面 BC1D 直线 AB1平面 BC1D； （）在BC 1D 内的平面区域（包括边界）存在点 E，使 CEDM ，此时 E 在线段 C1D上； 证明如下：过 C 作 CEC 1
9、D 交线段 C1D 与 E， 由（）可知 BD平面 ACC1A1， 而 CE平面 ACC1A1，所以 BDCE， 由 CEC 1D，BDC 1D=D， 所以 CE平面 BC1D， DM平面 BC1D， 所以 CEDM20. 解：（ ） 设椭圆的标准方程为 ， 由已知得： ，解得 ， 所以椭圆的标准方程为： （） 因为直线 l：y=kx+t 与圆（x-1 ） 2+y2=1 相切， 所以 ，2k= ，t0， 把 y=kx+t 代入 ，并整理得：（3+4k 2）x 2+8ktx+4t2-24=0， 设 M（ x1，y 1） ，N （x 2，y 2） ，则有 ， y1+y2=kx1+t+kx2+t =
10、k（x 1+x2）+2t= ， 因为 =（x 1+x2，y 1+y2） ， 所以 C（ ， ） ， 又因为点 C 在椭圆上，所以 ， ， 因为 t20，所以 ， 所以 0 22，所以 的取值范围为（- ，0）（0， ） 21. 解：（ 1）由题设有 x0， ，可知 f(x)在(0，1)单调递增，在 单调递减；f(x)的最大值为 ；（2）由题有 ，令 ，则 ，设 ，则 ，当 x0 时，可知 为增函数，且 ，当 ，即 时，当 x0 时， ，则 单调递增， ，则 h(x)单调递增，则 h(x)h(0)=0，即 恒成立，故 ；当 2a2，即 a1 时，则唯一存在 t0，使得 ，则当 ， ，则 h(x)单调递减，h(x)2，不等式可化为 或 或 ，解得 ；（） ，当 时，f(x)=a-x+a-2x=2a-3x，则 ；当 时，f(x)=x-a+a-2x=-x ，则 ；当 时，f(x)=x-a+2x-a=3x-2a，则 ，所以函数 f(x)的值域为 ，因为不等式 的解集非空，即为 ，解得 a-1，由于 a0，则 a 的取值范围为(-1，0).
